名校
解题方法
1 . 已知函数
.
(1)当
时，证明：
；
(2)若关于
的不等式
恒成立，求整数
的最小值.
.(1)当
时，证明：；(2)若关于
的不等式恒成立，求整数的最小值.
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2023-08-02更新
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1059次组卷
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9卷引用：广东省揭阳市普宁国贤学校2024届高三上学期开学考试数学试题
广东省揭阳市普宁国贤学校2024届高三上学期开学考试数学试题江西省九江市2022-2023学年高二下学期期末调研测试数学试题宁夏回族自治区银川一中2024届高三上学期第一次月考数学（文）试题（已下线）第六章 导数与不等式恒成立问题 专题八 单变量恒成立问题综合训练辽宁省沈阳市重点高中联合体2023-2024学年高三上学期11月期中检测数学试题河南省平顶山市鲁山县第一高级中学2023-2024学年高三上学期11月期阶段测试数学试题河南省焦作市第一中学2024届高三上学期9月月考数学试题陕西省渭南市三贤中学2024届高三下学期名校学术联盟高考模拟信息卷押题卷文科数学试题（一）陕西省渭南市三贤中学2024届高三下学期名校学术联盟高考模拟信息卷押题卷理科数学试题（一）
名校
2 . 已知函数
，则下列说法正确的是（ ）
，则下列说法正确的是（ ）A． 是以 为周期的函数 |
B．直线 是曲线 的对称轴 |
C．函数的最大值为 ，最小值为 |
D．若函数在区间 上恰有2023个零点，则 |
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2023-05-30更新
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1284次组卷
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4卷引用：广东省揭阳市普宁国贤学校2024届高三上学期开学考试数学试题
广东省揭阳市普宁国贤学校2024届高三上学期开学考试数学试题湖南省长沙市雅礼中学2023届高三二模数学试题（已下线）第四章 三角函数与解三角形 第五节 y=Asin(wx+b) 的图象与性质（B素养提升卷)（已下线）山东省实验中学2024届高三第一次诊断考试数学试题变式题11-14
名校
解题方法
3 . 球体在工业领域有广泛的应用，某零件由两个球体构成，球
的半径为
为球表面上两动点，
为线段
的中点.半径为2的球
在球的内壁滚动，点
在球表面上，点在截面
上的投影
恰为
的中点，若
，则三棱锥
体积的最大值是___________ .
的半径为为球表面上两动点，为线段的中点.半径为2的球在球的内壁滚动，点在球表面上，点在截面上的投影恰为的中点，若，则三棱锥体积的最大值是
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2022-12-16更新
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801次组卷
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3卷引用：广东省揭阳市普宁国贤学校2023届高三下学期开学考试数学试题
名校
4 . 已知函数
.
(1)若
，求曲线
在点
处的切线方程；
(2)若
对任意的
恒成立，求
的取值范围.
.(1)若
，求曲线在点处的切线方程；(2)若
对任意的恒成立，求的取值范围.
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2022-12-08更新
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1481次组卷
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9卷引用：广东省揭阳市普宁国贤学校2023届高三下学期开学考试数学试题
名校
5 . 在数列
中，对于任意的
都有
，且
，则下列结论正确的是（ ）
中，对于任意的都有，且，则下列结论正确的是（ ）A．对于任意的 ，都有 |
B．对于任意的 ，数列不可能为常数列 |
C．若 ，则数列为递增数列 |
D．若 ，则当时， |
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2022-03-31更新
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5297次组卷
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15卷引用：广东省揭阳市普宁国贤学校2023届高三下学期开学考试数学试题
广东省揭阳市普宁国贤学校2023届高三下学期开学考试数学试题江苏省泰州中学2022-2023学年高三上学期期初调研考试数学试题山东省聊城市2022届高三一模数学试题湖北省黄冈中学2022届高三下学期二模数学试题河北省衡水中学2022届高考一模数学试题湖北省二十一所重点中学2023届高三上学期第二次联考数学试题（已下线）考点15 数列综合问题-2-（核心考点讲与练）-2023年高考数学一轮复习核心考点讲与练（新高考专用）安徽省舒城中学2023届仿真模拟卷（一）数学试题湖北省黄冈市重点中学2022届高三下学期5月二模数学试题山东省烟台市蓬莱区两校2023届高三三模联考数学试题江苏省南京市2024届高三上学期期末数学复习综合卷试题（已下线）专题05 等比数列与数列综合求和-2023-2024学年高二数学期末复习重难培优与单元检测（人教A版2019）（已下线）数列与不等式专题01数列的概念河北省部分示范性高中2024届高三下学期一模数学试题
6 . 已知函数
.
(1)若
，试讨论函数的单调性；
(2)若函数存在两个零点
，证明：
.
.(1)若
，试讨论函数的单调性；(2)若函数
存在两个零点，证明：.
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2021-12-11更新
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817次组卷
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6卷引用：广东省普宁市华侨中学2023届高三上学期摸底数学试题
广东省普宁市华侨中学2023届高三上学期摸底数学试题江苏省连云港市2021-2022学年高三上学期期中数学试题（已下线）专题05 导数与函数的零点问题（练）--第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（新高考·全国卷）》（已下线）解密05 导数及其应用（讲义）-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练（全国通用）（已下线）热点04 导数及其应用-2022年高考数学【热点·重点·难点】专练（新高考专用）（已下线）押全国卷（理科）第21题 导函数综合-备战2022年高考数学（理）临考题号押题（全国卷）
名校
解题方法
7 . 已知函数
．
(Ⅰ)当
时,讨论函数
的单调区间；
(Ⅱ)当
时,求证：
．
．(Ⅰ)当
时,讨论函数的单调区间；(Ⅱ)当
时,求证：．
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2019-06-07更新
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1047次组卷
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3卷引用：广东省揭阳市普宁市华美实验学校2020届高三上学期暑假开学考试数学（理）试题
名校
8 . 已知函数
.
（1）讨论的单调性；
（2）若函数
在
上有零点，求的取值范围.
.（1）讨论
的单调性；（2）若函数
在上有零点，求的取值范围.
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2019-03-27更新
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3209次组卷
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18卷引用：广东省揭阳市普宁市华美实验学校2020届高三上学期暑假开学考试数学（文）试题
广东省揭阳市普宁市华美实验学校2020届高三上学期暑假开学考试数学（文）试题【全国百强校】河北省衡水市第二中学2019届高三上学期期中考试文科数学试题河北省衡水市第二中学2019届高三上学期期中考试文科数学试题【全国百强校】湖北省武汉市华中师范大学第一附属中学2018-2019学年高二下学期期中考试数学（文）试题江西省赣州市五校协作体2018-2019学年高二下学期期中联考数学（理）试题【全国百强校】宁夏石嘴山市第三中学2019届高三四模考试数学（文）试题广东省深圳市宝安区2018-2019学年高二下学期期末考试数学（文）试题江苏省苏州市震泽中学2019-2020学年高二上学期10月月考数学试题1安徽省合肥市肥东县高级中学2020届高三下学期6月调研考试数学(文)试题安徽省合肥市肥东县2020届高三（6月份）高考数学（文科）调研试题河南省名校联盟2020-2021学年高三9月质量检测数学文科试题安徽省四校2020-2021学年高三上学期适应性测试文科数学试题陕西省榆林市第十二中学2020-2021学年高三上学期第二次月考数学(文)试题人教B版(2019) 选修第三册 突围者 第六章 素养拓展北师大版(2019) 选修第二册 突围者 第二章 全章综合检测广东省深圳市罗湖外语学校2021-2022学年高二下学期第一次测试（3月）数学试题新疆维吾尔自治区喀什第二中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题安徽省安庆市怀宁县高河中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题
