1 . 已知函数．
(1)当时，求的单调区间；
(2)若是的极小值点，求的取值范围．

2 . 已知函数，若方程在内有两个不同的解，则实数的取值范围为______.

3 . 已知函数的定义域为，函数是定义在上的奇函数，函数），则必有（       ）

A．	B．
C．	D．

4 . 已知点在抛物线的准线上，过点作直线与抛物线交于两点，斜率为2的直线与抛物线交于两点．
(1)求抛物线的标准方程；
(2)① 求证：直线过定点；
② 若的面积为，且满足，求直线斜率的取值范围．

5 . 已知椭圆的离心率为，抛物线在第一象限与椭圆交于点，点为抛物线的焦点，且满足.
(1)求椭圆的方程；
(2)设直线与椭圆交于，两点，过，分别作直线的垂线，垂足为、，与轴的交点为．若、、的面积成等差数列，求实数的取值范围.

6 . 篮球是一项风靡世界的运动，是深受大众喜欢的一项运动.

	喜爱篮球运动	不喜爱篮球运动	合计
男性	60	40	100
女性	20	80	100
合计	80	120	200

(1)为了解喜爱篮球运动是否与性别有关，随机抽取了男性和女性各100名观众进行调查，得到如上列联表，判断是否有99.9%的把握认为喜爱篮球运动与性别有关；
(2)校篮球队中的甲、乙、丙三名球员将进行传球训练，第1次由甲将球传出，每次传球时，传球者都等可能的将球传给另外两个人中的任何一人，如此不停地传下去，且假定每次传球都能被接到.记开始传球的人为第1次触球者，第次触球者是甲的概率记为，即.
①求（直接写出结果即可）；
②证明：数列为等比数列，并比较第9次与第10次触球者是甲的概率的大小.

	0.100	0.050	0.025	0.010	0.001
	2.706	3.841	5.024	6.635	10.828

附：，.

7 . 已知平面四边形，，，，现将沿边折起，使得平面平面，此时，点为线段的中点．

(1)求证：平面；
(2)若为的中点
①求与平面所成角的正弦值；
②求二面角的平面角的余弦值．

8 . 已知椭圆E:，点和点在椭圆E上.
(1)求椭圆E的方程;
(2)设P是椭圆上一点（异于C，D），直线与x轴分别交于M，N两点.证明:在x轴上存在两点A，B，使得·是定值，并求此定值.

9 . 已知函数．
(1)讨论的单调性；
(2)若存在不相等的实数，，使得，证明：．

10 . 已知的定义域为且为奇函数，为偶函数，且对任意的，，且，都有，则下列结论正确的是（       ）

A．是偶函数	B．
C．的图象关于对称	D．