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1 . 函数中,,为实数集的两个非空子集,又规定,,给出下列四个判断:
①函数有奇偶性;
②函数为周期函数;
③存在无数条直线,与函数的图象无公共点;
④若,则;
⑤若,则.
其中正确判断的个数为( )
①函数有奇偶性;
②函数为周期函数;
③存在无数条直线,与函数的图象无公共点;
④若,则;
⑤若,则.
其中正确判断的个数为( )
A.1个 | B.2个 | C.3个 | D.4个 |
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2 . 已知有个连续正整数元素的有限集合(,),记有序数对,若对任意,,,且,A同时满足下列条件,则称为元完备数对.
条件①:;
条件②:.
(1)试判断是否存在3元完备数对和4元完备数对,并说明理由;
(2)试证明不存在8元完备数对.
条件①:;
条件②:.
(1)试判断是否存在3元完备数对和4元完备数对,并说明理由;
(2)试证明不存在8元完备数对.
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2024-02-23更新
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242次组卷
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2卷引用:北京市通州区2023-2024学年高一上学期期末质量检测数学试卷
名校
解题方法
3 . 若,则( )
A. | B. | C. | D. |
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4 . 已知函数的定义域为,若对任意的正实数,函数在上单调递增,则称函数具有性质,给出下列四个结论:
①在上单调递增,则具有性质;
②具有性质不具有性质;
③具有性质不具有性质;
④若函数具有性质,且,则.
其中所有正确结论的序号是__________ .
①在上单调递增,则具有性质;
②具有性质不具有性质;
③具有性质不具有性质;
④若函数具有性质,且,则.
其中所有正确结论的序号是
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名校
解题方法
5 . 已知椭圆的焦距为,下顶点和右顶点的距离为,
(1)求椭圆方程;
(2)设不经过右顶点的直线交椭圆于两点,过点作轴的垂线交直线于点,交直线于,若点为线段的中点,求证:直线经过定点.
(1)求椭圆方程;
(2)设不经过右顶点的直线交椭圆于两点,过点作轴的垂线交直线于点,交直线于,若点为线段的中点,求证:直线经过定点.
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2024-02-18更新
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283次组卷
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2卷引用:北京市清华附中高22级2023-2024学年高二上学期期末数学试题
23-24高三上·北京西城·期末
6 . 已知椭圆:的离心率为,且经过点.
(1)求的方程;
(2)过点的直线交于点(点与点不重合).设的中点为,连接并延长交于点.若恰为的中点,求直线的方程.
(1)求的方程;
(2)过点的直线交于点(点与点不重合).设的中点为,连接并延长交于点.若恰为的中点,求直线的方程.
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23-24高三上·北京西城·期末
解题方法
7 . 设,函数给出下列四个结论:
①在区间上单调递减;
②当时,存在最大值;
③当时,直线与曲线恰有3个交点;
④存在正数及点和,使.
其中所有正确结论的序号是______ .
①在区间上单调递减;
②当时,存在最大值;
③当时,直线与曲线恰有3个交点;
④存在正数及点和,使.
其中所有正确结论的序号是
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8 . 在平面直角坐标系中,定义为点到点的“折线距离”.点是坐标原点,点在圆上,点在直线上.在这个定义下,给出下列结论:
①若点的横坐标为,则; ②的最大值是;
③的最小值是2; ④的最小值是.
其中,所有正确结论的序号是______ .
①若点的横坐标为,则; ②的最大值是;
③的最小值是2; ④的最小值是.
其中,所有正确结论的序号是
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23-24高二上·北京·期末
名校
解题方法
9 . 已知、满足:,,,则代数式的取值范围是_________ .
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名校
10 . 已知整数,数列是递增的整数数列,即且定义数列的“相邻数列”为,其中或
(1)已知,数列,写出的所有“相邻数列”;
(2)已知,数列是递增的整数数列,,且的所有“相邻数列”均为递增数列,求这样的数列的个数;
(3)已知,数列是递增的整数数列,,且存在的一个“相邻数列”,对任意的,求的最小值.
(1)已知,数列,写出的所有“相邻数列”;
(2)已知,数列是递增的整数数列,,且的所有“相邻数列”均为递增数列,求这样的数列的个数;
(3)已知,数列是递增的整数数列,,且存在的一个“相邻数列”,对任意的,求的最小值.
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2024-02-04更新
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448次组卷
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4卷引用:北京市清华附中高22级2023-2024学年高二上学期期末数学试题
北京市清华附中高22级2023-2024学年高二上学期期末数学试题北京市清华大学附中2023-2024学年高二上学期期末数学试题北京市陈经纶中学2023-2024学年高二下学期4月期中诊断数学试卷(已下线)压轴题数列新定义题(九省联考第19题模式)讲