1 . 如图，在四棱锥中，侧棱底面，底面是直角梯形，，，且，，是的中点．

(1)求证：平面；
(2)在线段上是否存在一点，使得平面？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．

2 . 某企业为确定下一年投入某种产品的研发费用，需了解年研发费用（单位：千万元）对年销售量（单位：千万件）的影响，统计了近10年投入的年研发费用与年销售量（）的数据，得到散点图如图所示：

（1）利用散点图判断，和（其中，为大于0的常数）哪一个更适合作为年研发费用和年销售量的回归方程类型（只要给出判断即可，不必说明理由）.
（2）对数据作出如下处理：令，，得到相关统计量的值如下表：根据（1）的判断结果及表中数据，求关于的回归方程；
（3）已知企业年利润（单位：千万元）与，的关系为（其中），根据（2）的结果，要使得该企业下一年的年利润最大，预计下一年应投入多少研发费用？
附：对于一组数据，，，，其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为，.

3 . 下列命题为真命题的是（       ）

A．“，，成等差数列”的充要条件是“”

B．“，，成等比数列”的充要条件是“”

C．“”是“方程表示平行于轴的直线”的充分不必要条件

D．已知直线过点，则“直线的斜率为”是“直线与圆相切”的充分不必要条件

4 . 直线被截得弦长为6，则ab的最大值是（       ）

A．9

B．4

C．

D．

5 . 已知，条件，条件，若是的充分不必要条件，则实数的取值不可能是（       ）

A．

B．1

C．2

D．

6 . 已知三个顶点，，都在曲线上，且（其中为坐标原点），，分别为，的中点，若直线，的斜率存在且分别为，，则的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 设实数满足，其中；实数满足，且是的充分不必要条件，求的取值范围.

8 . 已知存在实数，使成立，若是假命题，求实数的取值范围（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 某中学刚搬迁到新校区，学校考虑，若非住校生上学路上单程所需时间人均超过20分钟，则学校推迟5分钟上课.为此，校方随机抽取100个非住校生，调查其上学路上单程所需时间（单位：分钟），根据所得数据绘制成如下频率分布直方图，其中时间分组为，，，，.

（1）求频率分布直方图中的值；
（2）从统计学的角度说明学校是否需要推迟5分钟上课；
（3）若从样本单程时间不小于30分钟的学生中，随机抽取2人，求这两个学生的单程时间均落在上的概率.

10 . 对于函数①；②；③.现有命题是偶函数；命题在上是减函数，在上是增函数.则能使为真命题的所有函数的序号是___________.