名校
1 . 已知向量
，
是平面
内的两个不共线的非零向量，非零向量
在直线
上，则“
，且
”是
的（ ）
，是平面内的两个不共线的非零向量，非零向量在直线上，则“，且”是的（ ）| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 |
| C．充分必要条件 | D．既不充分又不必要条件 |
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2022-11-07更新
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762次组卷
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23卷引用：山西省太原市实验中学2019-2020学年高二12月月考数学（理）试题
山西省太原市实验中学2019-2020学年高二12月月考数学（理）试题人教A版(2019) 选择性必修第一册 必杀技 第一章 空间向量与立体几何 素养检测人教B版(2019) 选择性必修第一册 必杀技 第一章 空间向量与立体几何 素养检测（已下线）1.1.2 空间向量的数量积运算（练习）河北省张家口市第一中学（普通实验班）2020-2021学年高二上学期期中数学试题浙江省杭州第二中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题B卷（已下线）1.1.2 空间向量的数量积运算（同步练习）-【一堂好课】2021-2022学年高二数学上学期同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第一册） 北师大版(2019) 选修第一册 必杀技 第三章 素养检测福建省尤溪第一中学2021-2022学年上学期高二年段核心素养能力测试数学试题（已下线）第01讲 空间向量及其运算（教师版）-【帮课堂】（已下线）专题1.12 空间向量与立体几何全章综合测试卷-2021-2022学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）广东省惠来县华侨中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学试题北京市第四十三中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题安徽省马鞍山市第二中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题（已下线）6.3.2空间线面关系的判定（备作业)-【上好课】2021-2022学年高二数学同步备课系列（苏教版2019选择性必修第二册）沪教版(2020) 选修第一册 同步跟踪练习 第3章 测试卷北京市首都师范大学附属中学昌平学校2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题北京市首都师范大学附属中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题湖北省襄阳市第五中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题上海市位育中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题（已下线）第3章 空间向量及其应用【单元提升卷】-【满分全攻略】2022-2023学年高二数学下学期核心考点+重难点讲练与测试（沪教版2020选修一+选修二）（已下线）第02节 命题及其关系、充分条件与必要条件(好题帮）-备战2023年高考数学一轮复习考点帮（全国通用）苏教版(2019) 必修第二册 过关斩将 第13章 13.2.3 直线与平面的位置关系 第2课时 直线与平面垂直
名校
解题方法
2 . 已知集合
，若
，则
的取值范围是（ ）
，若，则 的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-10-25更新
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2508次组卷
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9卷引用：浙江省A9协作体2022-2023学年高二下学期期中联考数学试题
浙江省A9协作体2022-2023学年高二下学期期中联考数学试题人教A版(2019) 必修第一册 第一章 集合与常用逻辑用语 单元测试河北省石家庄师大实验2021-2022学年高一上学期第一次月考（10月）数学试题陕西省咸阳市武功县普集高中2021-2022学年高三上学期期中文科数学试题（已下线）专题1-1 集合-2022年高考数学毕业班二轮热点题型归纳与变式演练（全国通用）安徽省合肥市庐江县2021-2022学年高一上学期期中数学试题（已下线）1.1 集合（精讲）-【一隅三反】2023年高考数学一轮复习（基础版）（新高考地区专用）湖南省四大名校名师团队2023届高三普通高校招生统一考试数学模拟冲刺卷(一)湖南省怀化市长沙市长郡中学等3校2023届高三上学期开学考试数学试题
名校
解题方法
3 . 如图，棱长为1的正方体
中
为线段
上的动点（不含端点）则下列结论正确的是（ ）
中为线段上的动点（不含端点）则下列结论正确的是（ ）A．直线 与 所成的角可能是 |
B．平面 平面 |
C．三棱锥 的体积为定值 |
D．平面 截正方体所得的截面可能是直角三角形 |
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2021-10-21更新
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2232次组卷
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20卷引用：山东省济南市2019-2020学年高二下学期末考试数学试题
山东省济南市2019-2020学年高二下学期末考试数学试题浙江省台州市书生中学等三校2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）第36讲 空间向量的应用-2021年新高考数学一轮专题复习（新高考专版）山东省枣庄市2020-2021学年高二上学期期末数学试题山东省莱州市第一中学2020-2021学年高二下学期开学测试数学试题山东省日照实验高级中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题海南省海口中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题辽宁省辽宁师范大学附属中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题重庆市外国语学校2021-2022学年高二上学期1月月考数学试题广东省佛山市顺德区文德学校2021-2022学年高二上学期第二次阶段性测试数学试题山东省日照实验高级中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试卷福建省福州黎明中学2021-2022学年高二上学期期中考数学试题山东省枣庄市第三中学2022-2023学年高二上学期12月质量检测数学试题广东省汕尾华大实验学校2022-2023学年高二上学期9月月考数学试题广东省广州市第一一三中学2023-2024学年高二上学期阶段二（期中）数学试题重庆市第七中学校2022-2023学年高二上学期期末模拟数学试题（一）四川省成都市2023-2024学年高二上学期期末练习数学试题（2）（已下线）第13章 立体几何初步（提高卷）-2020-2021学年高一数学十分钟同步课堂专练（苏教版2019必修第二册）（已下线）第13章 立体几何初步（能力提升）-2020-2021学年高一数学单元测试定心卷（苏教版2019必修第二册）海南省琼海市嘉积中学2022届高三下学期四校联考数学试题
名校
解题方法
4 . 如图，三棱锥
中，
平面ABC，D是棱PB的中点，已知
，
，
，则异面直线PC，AD所成角的余弦值为__ .
中，平面ABC，D是棱PB的中点，已知，，，则异面直线PC，AD所成角的余弦值为
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2021-10-17更新
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225次组卷
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4卷引用：浙江省宁波市余姚中学2020-2021学年高二上学期10月质量检测数学试题
浙江省宁波市余姚中学2020-2021学年高二上学期10月质量检测数学试题沪教版(2020) 选修第一册 精准辅导 第3章 3.4（3）求角的大小（第1课时）（已下线）专题13.2 本图形位置关系（重点练）-2020-2021学年高一数学十分钟同步课堂专练（苏教版2019必修第二册）（已下线）专题14 解三角形-2022年高考数学一轮复习小题多维练（新高考版）
名校
解题方法
5 . 过点P(1，4)作直线l，直线l与x，y轴的正半轴分别交于A，B两点，O为原点.
（1）若△ABO的面积为9，求直线l的方程；
（2）若△ABO的面积为S，求S的最小值，并求出此时直线l的方程.
（1）若△ABO的面积为9，求直线l的方程；
（2）若△ABO的面积为S，求S的最小值，并求出此时直线l的方程.
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2021-10-14更新
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896次组卷
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13卷引用：人教A版(2019) 选择性必修第一册 过关斩将 第二章 直线和圆的方程 2.2 直线的方程 2.2.2 直线的两点式方程
人教A版(2019) 选择性必修第一册 过关斩将 第二章 直线和圆的方程 2.2 直线的方程 2.2.2 直线的两点式方程浙江省温州市苍南县金乡卫城中学2022-2023学年高二上学期10月第一次月考数学试题四川省宜宾市南溪区第二中学2020-2021学年高三上学期期中考试数学（文）试题（已下线）1.2 直线的方程（2）-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）2.2 （整合练）直线的方程-2021-2022学年高二数学考点同步解读与训练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专练16 直线的两点式方程-2021-2022学年高二数学上册同步课后专练（人版A版选择性必修第一册）（已下线）2.2 直线的方程（精练）-2021-2022学年高二数学一隅三反系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）课时2.2.2 直线的方程（02）直线的两点式方程-2021-2022学年高二数学同步练习和分类专题教案（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）期中考试模拟卷02-【一堂好课】2021-2022学年高二数学上学期同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第一册）直线的方程安徽省芜湖市无为襄安中学2022-2023学年高二上学期11月期中数学试题2.2.2 直线的两点式方程练习四川省成都市简阳实验学校（成都石室阳安学校）2023-2024学年高二上学期期中数学试题
名校
解题方法
6 . 如图1，等腰直角三角形ABC，
，D为AC中点，l为平面ABC内过D点的一条动直线，沿直线l作如图2的翻折，点C在翻折过程中记为点
，在直线l上的射影为C1，在平面ABC上的射影C2落在直线AB上，则
取得最小值时，C1到直线AB的距离为___________ ．
，D为AC中点，l为平面ABC内过D点的一条动直线，沿直线l作如图2的翻折，点C在翻折过程中记为点，在直线l上的射影为C1，在平面ABC上的射影C2落在直线AB上，则取得最小值时，C1到直线AB的距离为
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2022-11-08更新
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262次组卷
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4卷引用：浙江省湖州市长兴县、德清县,安吉县等三县2017-2018学年高二上学期期中数学试题
浙江省湖州市长兴县、德清县,安吉县等三县2017-2018学年高二上学期期中数学试题北京市中国人民大学附属中学2022-2023学年高二上学期期中练习数学试题（已下线）专题2 求距离运算（提升版）（已下线）第三章 空间轨迹问题 专题一 立体几何轨迹常见结论及常见解法 微点3 立体几何轨迹常见结论及常见解法综合训练【培优版】
名校
7 . 已知数列
中，
，且点
，
，
与直线
的方向向量共线，若函数
（
，且
），则函数
的最小值是___________ .
中，，且点，，与直线的方向向量共线，若函数（，且），则函数的最小值是
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2021-09-25更新
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922次组卷
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4卷引用：江西省靖安中学2019-2020学年高二上学期第一次月考数学（理）试题
名校
8 . 已知点集
，当取遍任何实数时，
所扫过的平面区域面积是（ ）
，当取遍任何实数时，所扫过的平面区域面积是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-08-24更新
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642次组卷
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5卷引用：浙江省绍兴市诸暨市2019-2020学年高二下学期期末数学试题
浙江省绍兴市诸暨市2019-2020学年高二下学期期末数学试题（已下线）第01讲 圆的方程-【帮课堂】2021-2022学年高二数学同步精品讲义（苏教版2019选择性必修第一册）四川省成都市树德中学2022-2023学年高二上学期10月阶段性测试文科数学试题北京市八一学校2023-2024学年高二上学期12月月考数学试卷（已下线）2021年新高考浙江数学高考真题变式题6-10题
名校
9 . 设数列满足
，
，
，若
，则整数
______ .
满足，，，若，则整数
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2021-08-23更新
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281次组卷
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2卷引用：浙江省温州中学2020-2021学年高三上学期11月月考数学试题
名校
10 . 已知方程
表示双曲线．
（1）求实数m的取值集合A；
（2）设不等式
的解集为B，若
是
的充分不必要条件，求实数a的取值范围．
表示双曲线．（1）求实数m的取值集合A；
（2）设不等式
的解集为B，若是的充分不必要条件，求实数a的取值范围．
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