解题方法
1 . 已知长方体中,.若是侧面内的动点,且,则的长度的最小值为( )
A. | B.6 | C. | D. |
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名校
2 . 如图,四边形ABCD与BDEF均为菱形,,且.
(1)求证:AC⊥平面BDEF:
(2)若M为线段DE上的一点,满足直线AM与平面ABF所成角的正弦值为,求线段DM的长.
(1)求证:AC⊥平面BDEF:
(2)若M为线段DE上的一点,满足直线AM与平面ABF所成角的正弦值为,求线段DM的长.
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3 . 已知曲线C:上一点,过作曲线C的切线交x轴于点,垂直于x轴且交曲线于﹔再过作曲线C的切线交x轴于….,依次过作曲线C的切线x轴于﹐垂直于x轴,得到一系列的点,其中.
(1)求的坐标和数列的通项公式;
(2)设的面积为,为数列的前n项和,是否存在实数M,使得对于一切恒成立,若存在求出M的最小值,不存在说明理由.
(1)求的坐标和数列的通项公式;
(2)设的面积为,为数列的前n项和,是否存在实数M,使得对于一切恒成立,若存在求出M的最小值,不存在说明理由.
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4 . 将杨辉三角中的每一个数都换成,得到一个如图所示的分数三角形,称为莱布尼茨三角形. 记第三斜列构成数列,即,则的前项和__________ .
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解题方法
5 . 已知圆,点P是圆C上的一个动点,点,,则下列选项中正确的是( )
A. | B.的最大值为 |
C.的最大值为12 | D.的最大值为9 |
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2022-11-15更新
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358次组卷
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3卷引用:浙江省杭州市萧山区2022-2023学年高二上学期期中数学试题
名校
6 . 如图,在平行四边形中,,,动点在以点为圆心且与相切的圆上,则的最小值是( )
A. | B. | C. | D. |
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7 . 如图,三棱锥中,,,.
(1)AB上是否存在点Q,使得.若存在,求出点Q的位置并证明,若不存在,说明理由;
(2)若,求直线AB与平面PAC所成角的正弦值.
(1)AB上是否存在点Q,使得.若存在,求出点Q的位置并证明,若不存在,说明理由;
(2)若,求直线AB与平面PAC所成角的正弦值.
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解题方法
8 . 2023年开始,浙江省将实行新高考改革,语、数、英三门科目与其他10省市都统一用全国试卷.为了了解学生对数学学科的学习情况,随机调查了某校100位学生在一天中课外学习数学的时间(分钟),并且分成了七组,第一组:,第二组:第七组:.由于某些原因,造成一些数据丢失,用字母a,b,c替换丢失的数据(如图).已知第二组和第六组的频率相同,且前三组的频率成等比,后三组的频率成等差.
(1)求样本频率分布直方图中的a,b,c;
(2)求样本平均数;
(3)根据统计,数学学科的优秀率与课外学习数学的时间有关系,如下表.试根据样本数据估计该校3000名学生中数学学科优秀的人数.
(1)求样本频率分布直方图中的a,b,c;
(2)求样本平均数;
(3)根据统计,数学学科的优秀率与课外学习数学的时间有关系,如下表.试根据样本数据估计该校3000名学生中数学学科优秀的人数.
学习时间(分钟) | 优秀率 |
10% | |
20% | |
30% | |
50% |
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名校
解题方法
9 . 已知定义域为的函数是奇函数.
(1)求的值;
(2)判断函数的单调性并证明;
(3)若关于的不等式在有解,求实数的取值范围.
(1)求的值;
(2)判断函数的单调性并证明;
(3)若关于的不等式在有解,求实数的取值范围.
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2022-10-26更新
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1390次组卷
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2卷引用:浙江省南太湖联盟2022-2023学年高二上学期9月联考数学试题
名校
解题方法
10 . 已知两个不相等的非零向量,满足,且与的夹角为,则的取值范围是( )
A. | B. |
C. | D. |
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