1 . 已知函数，若在区间内有且仅有一个，使得成立，则称函数具有性质M.
(1)若，判断是否具有性质M，说明理由；
(2)若函数具有性质M，试求实数m的取值范围.

3 . 已知集合，．
(1)当时，求；
(2)若，求实数的值．

4 . 在中，角，，所对的边分别为，，若角，，依次成等差数列，且，，则___________.

5 . 已知定义在上的函数满足条件，且函数是奇函数，给出以下四个命题：
①函数是周期函数；
②函数的图象关于点，对称；
③函数是偶函数；
④函数在上是单调函数.
在上述四个命题中，正确命题的序号是___________（写出所有正确命题的序号）

6 . 某企业为确定下一年投入某种产品的研发费用，需了解年研发费用（单位：千万元）对年销售量（单位：千万件）的影响，统计了近10年投入的年研发费用与年销售量（）的数据，得到散点图如图所示：

（1）利用散点图判断，和（其中，为大于0的常数）哪一个更适合作为年研发费用和年销售量的回归方程类型（只要给出判断即可，不必说明理由）.
（2）对数据作出如下处理：令，，得到相关统计量的值如下表：根据（1）的判断结果及表中数据，求关于的回归方程；
（3）已知企业年利润（单位：千万元）与，的关系为（其中），根据（2）的结果，要使得该企业下一年的年利润最大，预计下一年应投入多少研发费用？
附：对于一组数据，，，，其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为，.

7 . 如图，在中，，，P为CD上一点，且满足，若的面积为，则的最小值为__________.

8 . 下列命题为真命题的是（       ）

A．“，，成等差数列”的充要条件是“”

B．“，，成等比数列”的充要条件是“”

C．“”是“方程表示平行于轴的直线”的充分不必要条件

D．已知直线过点，则“直线的斜率为”是“直线与圆相切”的充分不必要条件

9 . 如图，在三棱柱中，底面，D为的中点，点P在棱上，，，.

（1）求证：平面；
（2）若点B到平面的距离为，请确定点P的位置.

10 . 已知集合，，（       ）

A．

B．

C．

D．