1 . 下面结论正确的是（       ）

A．函数的导函数.

B．数学归纳法证明（）成立时，从到左边需增加的乘积因式是.

C．在二项式的展开式中，含项的系数是78.

D．已知等差数列的前项和分别为，若，则.

2 . 设点对应于复数，点对应于复数，如果点在曲线上移动，求点的轨迹方程．

3 . 已知 ，，.
(1)若命题为真命题，求实数的取值范围；
(2)若是的充分不必要条件，求实数的取值范围.

4 . 给出下列四个命题：
①是增函数，无极值．
②在上没有最大值
③若命题是复数为纯虚数的充分条件，命题是“点是可导函数的极值点”的必要条件，则为真．
④设，是复数，
其中正确命题的个数为（       ）

A．1

B．2

C．3

D．4

5 . 设，表示关于的不等式的正整数解的个数，那么数列的通项公式为________．的前项和________．

6 . 下列说法错误的是（       ）

A．“”是“”的充分不必要条件

B．命题“，”的否定是“，”

C．若的前项和公式为，则数列的通项公式为.

D．若数列满足，，则的值为.

7 . 给出下列四个结论：
①命题“若，则方程有实数根”的逆否命题为：“若方程没有实数根，则”
②若，，，则的最小值为
③函数的定义域为的充要条件是
④对于函数，则，使得函数在上有三个零点
其中正确结论的个数为（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 请用二项式定理解决下列问题：
（1）求除以100的余数？
（2）已知，请比较与的大小，并证明你的结论.