1 . 如图，已知正方形和矩形所在的平面互相垂直，，，是线段的中点.
   
(1)求证平面；
(2)试在线段上确定一点，使得与所成的角是.

2 . 在平面直角坐标系中，已知椭圆（过点，且离心率．
(1)求椭圆C的方程；
(2)直线l的斜率为，直线l与椭圆C交于A、B两点，求的面积的最大值．

3 . 如图，在四棱锥中，，，，，O为BD的中点．

(1)证明：OP⊥平面．
(2)若，求二面角的余弦值．

4 . 中国南北朝时期的著作《孙子算经》中，对同余除法有较深的研究.设为整数，若和b被m除得余数相同，则称a和b对模m同余，记为．若，，则b的值可以是（     ）

A．2019

B．2020

C．2021

D．2022

5 . 已知函数在其定义域内既有极大值也有极小值，则实数的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 设，过定点A的动直线和过定点B的动直线交于点，则的最大值是（       ）

A．5

B．10

C．

D．

7 . 设定义域为R的函数，则关于x的函数零点的个数为______.

8 . 数列，用图象表示如图所示，记数列的前n项和为，则（       ）．
   

A．，	B．，
C．，	D．，

9 . 我校以大课程观为理论基础，以关键能力和核心素养的课程化为突破口，深入探索普通高中创新人才培养的校本化课程体系.本学期共开设了八大类校本课程，具体为学科拓展（X）、体艺特长（T）、实践创新（S）、生涯规划（C）、国际视野（I）、公民素养（G）、大学先修（D）、PBL项目课程（P）八大类，假期里决定继续开设这八大类课程，每天开设一类且不重复，连续开设八天，则（　　）

A．某学生从中选3类，共有56种选法

B．课程“X”“T”排在不相邻两天，共有种排法

C．课程中“S”“C”“I”排在相邻三天，且“C”只能排在“S”与“I”的中间，共有720种排法

D．课程“T”不排在第一天，课程“G”不排在最后一天，共有种排法

10 . 如图，四棱锥中，平面，，，，为的中点．

(1)证明：平面平面；
(2)求异面直线与所成角的余弦值；
(3)求直线与平面所成角的正弦值．