高中数学综合库练习题及答案-2021年吉林高中数学-适中-组卷网

2023·全国·模拟预测

单选题 | 适中(0.65) |

函数图像的识别函数（导函数）图像与极值点的关系求已知函数的极值点

名校

解题方法

利用函数解析式选择图像

1 . 函数

的图象大致是（）

A．	B．
C．	D．

2024-02-23更新 | 1263次组卷 | 57卷引用：吉林省松原市前郭尔罗斯蒙古族自治县第五中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题

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21-22高三上·广东·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

根据函数零点的个数求参数范围由正（余）弦函数的性质确定图象（解析式）

名校

解题方法

利用三角函数单调性、奇偶性、周期性、对称性求参数值利用函数的交点(交点个数)求参数

2 . 设函数

的最小正周期为

，且

在

内恰有3个零点，则

的取值范围是（）

A．	B．
C．	D．

2024-04-02更新 | 352次组卷 | 26卷引用：吉林省四平市第一高级中学2021-2022学年高三上学期第三次月考数学(文)试题

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2021·湖南永州·模拟预测

多选题 | 适中(0.65) |

比较余弦值的大小正弦定理边角互化的应用余弦定理边角互化的应用

名校

解题方法

边角转化

3 . 在

中，内角

，

的对边分别为

，

，下列说法中正确的是（）

A．若

为锐角三角形，则

B．若

，则

为等腰三角形

C．若

，则

D．若

，

，则符合条件的

有两个

2024-01-01更新 | 1073次组卷 | 16卷引用：吉林省松原市前郭县、长岭县、乾安县2021届高三5月联考数学试题

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20-21高二·全国·课后作业

单选题 | 适中(0.65) |

由直线与圆的位置关系求参数

名校

解题方法

数形结合思想

4 . 若直线

与曲线

有两个不同的交点，则实数

的取值范围是（）

A．	B．
C．	D．

2023-12-28更新 | 668次组卷 | 75卷引用：吉林省长春吉大附中实验学校2020-2021学年高二上学期11月月考数学试题

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21-22高二·全国·课后作业

多选题 | 适中(0.65) |

空间向量数量积的应用用空间基底表示向量异面直线夹角的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角

5 . 如图，一个结晶体的形状为平行六面体ABCD-A₁B₁C₁D₁，其中，以顶点A为端点的三条棱长均为6，且它们彼此的夹角都是60°，下列说法中正确的是（）

A．	B．向量与的夹角是60°
C．AC₁⊥DB	D．BD₁与AC所成角的余弦值为

2023-08-26更新 | 1429次组卷 | 35卷引用：吉林省汪清县汪清第四中学2021-2022学年高二上学期第一次阶段检测数学试题

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21-22高二上·吉林通化·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求弦中点所在的直线方程或斜率由韦达定理或斜率求弦中点

名校

解题方法

中点弦问题

6 . 已知双曲线

与点

.
(1)求过点

的弦

，使得

的中点为

；
(2)在（1）的前提下，如果线段

的垂直平分线与双曲线交于

、

两点，证明：

、

四点共圆.

2023-07-25更新 | 604次组卷 | 8卷引用：吉林省梅河口市第五中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题

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20-21高二上·山东聊城·期末

解答题-应用题 | 适中(0.65) |

利用互斥事件的概率公式求概率利用对立事件的概率公式求概率独立事件的乘法公式

名校

解题方法

互斥事件概率的求法

7 . 进行垃圾分类收集可以减少垃圾处理量和处理设备，降低处理成本，减少土地资源的消耗，具有社会、经济、生态等多方面的效益，是关乎生态文明建设全局的大事．为了普及垃圾分类知识，某学校举行了垃圾分类知识考试，试卷中只有两道题目，已知甲同学答对每题的概率都为p，乙同学答对每题的概率都为q（

），且在考试中每人各题答题结果互不影响已知每题甲，乙同时答对的概率为

，恰有一人答对的概率为

．
(1)求p和q的值；
(2)试求两人共答对至少3道题的概率．

2023-07-24更新 | 649次组卷 | 33卷引用：吉林省长春市十一高中2020-2021学年高一下学期第三学程考试数学试题

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19-20高二·全国·课后作业

单选题 | 适中(0.65) |

线面垂直证明线线垂直点到平面距离的向量求法

名校

解题方法

证明线线、线面垂直的方法向量法求空间距离

8 . 如图，点P为矩形

所在平面外一点，

平面

，Q为

的中点，

，

，则点P到平面

的距离为（）

A．

B．

C．

D．

2023-11-06更新 | 355次组卷 | 12卷引用：吉林省长春市第二实验中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题

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20-21高三上·湖南·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

复数的坐标表示求复数的模与复数模相关的轨迹（图形）问题共轭复数的概念及计算

名校

解题方法

根据复数的几何意义求参数或模的范围

9 . 已知复数

（

为虚数单位）在复平面内对应的点为

，复数

满足

，则下列结论正确的是（）

A．点的坐标为	B．
C．的最大值为	D．的最小值为

2023-06-11更新 | 747次组卷 | 15卷引用：吉林省长春市第二实验中学2020-2021学年高一下学期4月月考数学试题

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19-20高一下·山东潍坊·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

三角函数的化简、求值——同角三角函数基本关系诱导公式一诱导公式二、三、四

名校

解题方法

整体代换法诱导公式化简求值

10 . 下列化简正确的是（）

A．	B．
C．	D．

2023-10-26更新 | 1158次组卷 | 38卷引用：吉林省乾安县第七中学2021-2022学年高一上学期期末考试数学试题

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