1 . 如图，四棱锥的底面为菱形，平面ABCD，，E为棱BC的中点．

   

(1)求证：平面PAD；
(2)若，求点D到平面PBC的距离．

2 . 已知圆锥的底面半径为，高为1，则过圆锥的顶点的截面面积的最大值为________．

3 . 设、为单位向量，非零向量，，若、的夹角为，则的最大值等于（       ）

A．1

B．

C．

D．2

4 . 如图1，在边长为4的菱形ABCD中，∠DAB＝60°，点M，N分别是边BC，CD的中点，，．沿MN将翻折到的位置，连接PA，PB，PD，得到如图2所示的五棱锥P-ABMND．

(1)在翻折过程中是否总有平面平面PAG？证明你的结论；
(2)当四棱锥P-MNDB体积最大时，求直线PB和平面MNDB所成角的正弦值；
(3)在（2）的条件下，在线段PA上是否存在一点Q，使得二面角的平面角的余弦值为？若存在，试确定点Q的位置；若不存在，请说明理由．

5 . 用一个平面去截正方体，所得截面可能是（       ）

A．直角三角形	B．直角梯形
C．正五边形	D．正六边形

6 . 某单位员工按年龄分为老、中、青三组，其人数之比为，现用分层抽样的方法从总体中抽取一个容量为的样本.已知老年职工组中的甲、乙二人均被抽到的概率是，则该单位员工总人数为_________.

7 . 已知，函数，若存在不相等的三个实数，使得，则实数的取值范围是________.

8 . 将边长为1的正方形（及其内部）绕旋转一周形成圆柱，如图，，，其中与在平面的同侧.

(1)求三棱锥的体积；
(2)求异面直线与所成角的大小.

9 . 已知数列，，的前n项和为.
(1)若为等差数列，，求公差的值及通项的表达式；
(2)若为等比数列，公比，且对任意，均满足，求实数的取值范围.

10 . 在中，，则________.