1 . 如图，几何体
中，面
面
，
，
，且
，
，四边形是边长为4的菱形，
，点
为
的交点．
平面
；
(2)求三棱锥
的体积；
(3)试判断在棱
上是否存在一点
，使得平面
平面
?说明理由．
中，面面，，，且，，四边形是边长为4的菱形，，点为的交点．
平面；(2)求三棱锥
的体积；(3)试判断在棱
上是否存在一点，使得平面平面?说明理由．
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名校
解题方法
2 . 在
中，角
的对边分别为
，已知
．
(1)当
时，求的面积；
(2)再从下列三个条件中选择一个作为已知，使得三角形存在且唯一确定，并求
的值．
条件①：
；
条件②：
；
条件③：
.
中，角的对边分别为，已知．(1)当
时，求的面积；(2)再从下列三个条件中选择一个作为已知，使得三角形存在且唯一确定，并求
的值．条件①：
；条件②：
；条件③：
.
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2023-08-05更新
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552次组卷
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3卷引用：北京市平谷区2022-2023学年高一下学期期末数学试题
3 . 已知函数
的部分图象如图所示．其中
取最小正数，
．
(1)求函数
的解析式；
(2)当
时，求不等式
的解集．
的部分图象如图所示．其中取最小正数，． (1)求函数
的解析式；(2)当
时，求不等式的解集．
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解题方法
4 . 已知三角形
中，
为
中点，
为
上一点，若
，那么
____________ ．
中，为中点，为上一点，若，那么
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5 . 已知函数
的一个零点为
，那么
的一个值可以是____________ ．
的一个零点为，那么的一个值可以是
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6 . 如图，单位圆上角
的始边为轴正半轴，终边射线
交单位圆于点
，过点作轴的垂线，垂足为，将点到射线的距离表示为的函数，则在
上的图象大致为（ ）
的始边为轴正半轴，终边射线交单位圆于点，过点作轴的垂线，垂足为，将点到射线的距离表示为的函数，则在上的图象大致为（ ）
A． | B． |
C． | D． |
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2023-08-05更新
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583次组卷
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8卷引用：北京市平谷区2022-2023学年高一下学期期末数学试题
北京市平谷区2022-2023学年高一下学期期末数学试题山东省滨州市2023-2024学年高三上学期期中数学试题山东省滨州市惠民县2024届高三上学期期中数学试题（已下线）模块二 专题5《三角恒等变换》单元检测篇 B提高卷（人教A）期末终极研习室（已下线）5.7 三角函数的应用精讲-【题型分类归纳】（人教A版2019必修第一册）（已下线）5.7 三角函数的应用（AB分层训练）-【冲刺满分】（已下线）【第三练】5.7三角函数的应用（已下线）模块一专题5《三角恒等变换》单元检测篇B提高卷（人教B）
解题方法
7 . 已知椭圆
经过
两点，设过点
的直线椭圆交E于M，N两点，过M且平行于y轴的直线与线段AB交于点T，点H满足
．
(1)求椭圆E的方程：
(2)证明：直线HN过定点．
经过两点，设过点的直线椭圆交E于M，N两点，过M且平行于y轴的直线与线段AB交于点T，点H满足．(1)求椭圆E的方程：
(2)证明：直线HN过定点．
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2023-03-09更新
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1096次组卷
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4卷引用：北京市平谷区2023届高三一模数学试题
名校
解题方法
8 . “绿水青山就是金山银山”，某地区甲乙丙三个林场开展植树工程，2011-2020年的植树成活率（%）统计如下：（表中“/”表示该年末植树）：
规定：若当年植树成活率大于
，则认定该年为优质工程．
(1)从乙林场植树的年份中任抽取两年，求这两年都是优质工程的概率；
(2)从甲、乙、丙三个林场植树的年份中各抽取一年，以X表示这3年中优质工程的个数，求X的分布列；
(3)若乙丙两个林场每年植树的棵数不变，能否根据两个林场优质工程概率的大小，推断出这两个林场植树成活率平均数的大小？
2011年 | 2012年 | 2013年 | 2014年 | 2015年 | 2016年 | 2017年 | 2018年 | 2019年 | 2020年 | |
甲 | 95.5 | 92 | 96.5 | 91.6 | 96.3 | 94.6 | / | / | / | / |
乙 | 95.1 | 91.6 | 93.2 | 97.8 | 95.6 | 92.3 | 96.6 | / | / | / |
丙 | 97.0 | 95.4 | 98.2 | 93.5 | 94.8 | 95.5 | 94.5 | 93.5 | 98.0 | 92.5 |
，则认定该年为优质工程．(1)从乙林场植树的年份中任抽取两年，求这两年都是优质工程的概率；
(2)从甲、乙、丙三个林场植树的年份中各抽取一年，以X表示这3年中优质工程的个数，求X的分布列；
(3)若乙丙两个林场每年植树的棵数不变，能否根据两个林场优质工程概率的大小，推断出这两个林场植树成活率平均数的大小？
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2023-03-09更新
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914次组卷
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4卷引用：北京市平谷区2023届高三一模数学试题
9 . 如图，在三棱柱
中，D，E，G分别为
的中点，
与平面
交于点F，
，
，
．
(1)求证：F为的中点；
(2)再从条件①、条件②这两个条件中选择一个作为已知，求直线FG与平面BCD所成角的正弦值．
条件①：平面
平面；
条件②：
．
注：如果选择条件①和条件②分别解答，按第一个解答计分．
中，D，E，G分别为的中点，与平面交于点F，，，．(1)求证：F为
的中点；(2)再从条件①、条件②这两个条件中选择一个作为已知，求直线FG与平面BCD所成角的正弦值．
条件①：平面
平面；条件②：
．注：如果选择条件①和条件②分别解答，按第一个解答计分．
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2023-03-09更新
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1381次组卷
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5卷引用：北京市平谷区2023届高三一模数学试题
解题方法
10 . 在中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且
．
(1)求角B的大小；
(2)若
，求的面积．
中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且．(1)求角B的大小；
(2)若
，求的面积．
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