1 . 已知n是正整数，集合.若集合且P中元素个数为k，则称P是的k元子集.若P是的一个k元子集，且对任意：，都存在P中若干个不同元素，，，，满足，则称P是的k元基子集.
(1)判断是否是的4元基子集，说明理由；
(2)设P是的7元子集，判断P是否一定是的7元基子集，说明理由；
(3)若的任意k元子集均是k元基子集，求k的最小值.

2 . 中国传统数学中开方运算暗含着迭代法，清代数学家夏鸾翔在其著作《少广缒凿》中用迭代法给出一个“开平方捷术”，用符号表示为：已知正实数，取一正数作为的第一个近似值，定义，则是的一列近似值.当时，给出下列四个结论：① ；② ；③，；④ ，.其中所有正确结论的序号是________.

4 . 已知有穷数列满足．给定正整数m，若存在正整数s，，使得对任意的，都有，则称数列A是连续等项数列．
(1)判断数列是否为连续等项数列？是否为连续等项数列？说明理由；
(2)若项数为N的任意数列A都是连续等项数列，求N的最小值；
(3)若数列不是连续等项数列，而数列，数列与数列都是连续等项数列，且，求的值．

5 . 设全集，集合A是U的真子集．设正整数，若集合A满足如下三个性质，则称A为U的子集：
①；
②，若，则；
③，若，则．
(1)当时，判断是否为U的子集，说明理由；
(2)当时，若A为U的子集，求证：；
(3)当时，若A为U的子集，求集合A．

7 . 在一组数据0，3，5，7，10中加入一个整数a得到一组新数据，这组新数据与原数据相比平均数不增大且方差减小，则a的一个取值为___________．