1 . 已知抛物线的焦点为F，设为抛物线E上一点，.

（1）求抛物线E的方程：
（2）不与坐标轴垂直的直线与抛物线E交于A，B两点，与x轴交于点P，线段AB的垂直平分线与x轴交于Q点，若，求点P的坐标.

2 . 已知函数，若对于任意正实数，均存在以为三边边长的三角形，则实数k的取值范围是_______.

3 . 已知圆经过点，，且它的圆心在直线上.
（1）求圆关于直线对称的圆的方程；
（2）若点为圆上任意一点，且点，求线段的中点的轨迹方程.

4 . 设函数，若，则的取值范围是（　）

A．

B．

C．

D．

5 . 已知函数．
（1）当时，证明的图象与轴相切；
（2）当时，证明存在两个零点．

6 . 孔明锁，也叫鲁班锁，起源于中国古代建筑中首创的榫卵结构，它是用6根木条制作的一件可拼可拆的、广泛流传于中国民间的智力玩具．如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗线画出的是其中3根木条的三视图，记这3根木条的体积分别为，则

A．

B．

C．

D．

7 . 函数恰有两个整数解，则实数的取值范围为（     ）

A．

B．

C．

D．

8 . 四棱锥中，底面为矩形，，，且，当该四棱锥的体积最大时，其外接球的表面积为（     ）

A．

B．

C．

D．

9 . 已知抛物线：，过轴上一点（不同于原点）的直线与交于两点，，与轴交于点.
（1）若，，求的值；
（2）若，过，分别作的切线，两切线交于点，证明：点在定直线方程上，求出此定直线.

10 . 已知双曲线：的左右焦点分别为，，为右支上一动点，的内切圆的圆心为，半径，则的取值范围为______．