名校
解题方法
1 . 已知椭圆
的焦距为
，经过点
．
（1）求椭圆C的标准方程；
（2）设O为坐标原点，在椭圆短轴上有两点M，N满足
，直线
分别交椭圆于A，B．
，Q为垂足．是否存在定点R，使得
为定值，说明理由．
的焦距为，经过点．（1）求椭圆C的标准方程；
（2）设O为坐标原点，在椭圆短轴上有两点M，N满足
，直线分别交椭圆于A，B．，Q为垂足．是否存在定点R，使得为定值，说明理由．
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2021-05-11更新
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1808次组卷
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10卷引用：辽宁省葫芦岛市2021届高三一模数学试题
辽宁省葫芦岛市2021届高三一模数学试题辽宁省名校2021届高三第一次联考数学试题河北衡水中学2021届高三三轮复习自主复习旗开得胜数学（一）试题江苏省南京航空航天大学附属高级中学2020-2021学年高三下学期4月模拟数学试题江苏省常州市前黄高级中学2021届高三下学期5月高考适应性考试(一)数学试题湖南省长沙市雅礼中学2022届高三下学期月考(七)数学试题陕西省西安市长安区第一中学2021-2022学年高二上学期第二次月考理科数学试题福建省莆仙游第一中学2021-2022学年高二下学期第一阶段考数学试题广东省汕头市金山中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题浙江名校联盟2022-2023学年高二下学期期中联考数学试题（B卷）
名校
2 . 定义在R上的偶函数
满足
，且当
时，
若关于x的不等式
的整数解有且仅有9个，则实数m的取值范围为（ ）
满足，且当时，若关于x的不等式的整数解有且仅有9个，则实数m的取值范围为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-05-11更新
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3524次组卷
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15卷引用：辽宁省沈阳市郊联体2021-2022学年高三上学期期中考试数学试题
辽宁省沈阳市郊联体2021-2022学年高三上学期期中考试数学试题天一大联考2021届高三阶段性测试（六）理科数学试题河南省2021届高三高中毕业班阶段性测试（六）数学（理）试题河北省衡水市第一中学2022届高三上学期第一次调研数学试题（已下线）专题07 威力无穷的函数图像-备战2022年高考数学一轮复习一网打尽之重点难点突破河南省濮阳市2021届高三二模数学（理）试题天津市耀华中学2021-2022学年高三上学期第一次月考数学试题广东省仲元七校2022届高三上学期11月月考数学试题（已下线）专题01 集合与函数概念-备战2022年高考数学学霸纠错（全国通用）福建省长汀县第一中学2022届高三上学期第三次月考数学试题（已下线）收官卷02 --备战2022年高考数学（理）一轮复习收官卷（全国甲卷） （已下线）收官卷01--备战2022年高考数学（理）一轮复习收官卷（全国甲卷）山西省晋中市2020-2021学年高三下学期4月月考理科数学试题（已下线）第13题 含绝对值方程根的个数问题（压轴小题）江西省遂川中学2021-2022学年高二上学期第二次月考数学（理）试题（B卷）
名校
3 . 已知复数
在复平面内对应的点为
，且
满足
，点
的轨迹为曲线
.
（1）求的方程；
（2）设
，
，若过
的直线与交于
，
两点，且直线
与
交于点
.证明：
（i）点在定直线上；
（ii）若直线
与
交于点
，则
.
在复平面内对应的点为，且满足，点的轨迹为曲线.（1）求
的方程；（2）设
，，若过的直线与交于，两点，且直线与交于点.证明：（i）点
在定直线上；（ii）若直线
与交于点，则.
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2021-05-10更新
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2642次组卷
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6卷引用：辽宁省锦州市2022届高三第一次质量检测数学试题
辽宁省锦州市2022届高三第一次质量检测数学试题福建省漳州市2021届高三三模数学试题（已下线）9.6 三定问题及最值（精练）-【一隅三反】2022年高考数学一轮复习（新高考地区专用）（已下线）专题22 圆锥曲线中的定点、定值、定直线问题 微点3 圆锥曲线中的定直线问题（已下线）专题07 《圆锥曲线与方程》中的解答题压轴题（1）-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列（苏教版2019选择性必修第一册） （已下线）3.2双曲线C卷
名校
4 . 已知函数
.
（1）讨论
的单调性；
（2）当
时，
，求m的取值范围.
.（1）讨论
的单调性；（2）当
时，，求m的取值范围.
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2021-05-09更新
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1854次组卷
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13卷引用：辽宁省朝阳市2021届高三高考数学三模试题
辽宁省朝阳市2021届高三高考数学三模试题云南、贵州、四川、广西四省2021届高三5月模拟联考数学（理）试题福建省莆田市2021届高三三模数学试卷宁夏银川市第二中学2021届高三二模数学（理）试题山西省晋城市2021届高三三模数学（理）试题吉林省白山市2021届高三三模联考数学（理科）试题山东省2021届高三5月联考数学试题广东省肇庆市百花中学2021届高三下学期5月模拟数学试题吉林省白山市2021届高三第四次联考数学（理）试题山东省泰安市与济南市章丘区2021届高三5月联合模拟考试数学试题山东省2021届高三5月份高考数学联考试题（已下线）专题4.5—导数大题（恒成立问题2）-2022届高三数学一轮复习精讲精练甘肃省白银市靖远县2021届高三第四次联考数学（理）试题
名校
5 . 已知函数
．
（1）求曲线
在
处的切线方程；
（2）证明有唯一的极值点
，且
．
．（1）求曲线
在处的切线方程；（2）证明
有唯一的极值点，且．
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2021-05-08更新
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740次组卷
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2卷引用：辽宁省沈阳市第二中学2021届高三五模数学（押题卷）试题
6 . 已知椭圆
的左右焦点分别为
，
，点
在上且
．
（1）求的标准方程；
（2）设的左右顶点分别为
，
，
为坐标原点，直线
过右焦点且不与坐标垂直，与交于，
两点，直线
与直线
相交于点，证明点在定直线上．
的左右焦点分别为，，点在上且．（1）求
的标准方程；（2）设
的左右顶点分别为，，为坐标原点，直线过右焦点且不与坐标垂直，与交于，两点，直线与直线相交于点，证明点在定直线上．
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2021-05-08更新
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1309次组卷
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2卷引用：辽宁省大连市2021届高三一模数学试题
7 . 已知抛物线
的准线方程为
，焦点为
，为坐标原点，
，
是上两点，则下列说法正确的是（ ）
的准线方程为，焦点为，为坐标原点，，是上两点，则下列说法正确的是（ ）A．点的坐标为 |
B．若 ，则 的中点到 轴距离的最小值为8 |
C．若直线过点 ，则以为直径的圆过点 |
D．若直线 与 的斜率之积为 ，则直线过点 |
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2021-05-08更新
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2281次组卷
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5卷引用：辽宁省大连市2021届高三一模数学试题
辽宁省大连市2021届高三一模数学试题（已下线）2022年全国新高考Ⅰ卷数学试题变式题1-4题（已下线）2022年全国新高考Ⅰ卷数学试题变式题9-12题2024年新高考Ⅰ卷浙大优学靶向精准模拟数学试题（八）湖南省长沙市长郡中学2024届高考适应考试（四）数学试题
名校
解题方法
8 . 已知函数
，
.
（1）求
的极值点；
（2）若
，证明：对任意
，
且
，有
.
，.（1）求
的极值点；（2）若
，证明：对任意，且，有.
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2021-05-08更新
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676次组卷
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3卷引用：辽宁省大连市2021届高三一模数学试题
辽宁省大连市2021届高三一模数学试题河北省秦皇岛市青龙满族自治县第一中学2021届高三适应性考试数学试题（已下线）考前题型猜猜猜（终极预测）-2021年高考数学解答题挑战满分专项训练（新高考地区专用）
名校
9 . 已知函数
，
则下列说法正确的是（ ）
，则下列说法正确的是（ ）| A．是奇函数 |
B． 的图象关于点 对称 |
C．若函数 在 上的最大值、最小值分别为、，则 |
D．令，若 ，则实数 的取值范围是 |
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3309次组卷
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10卷引用：辽宁省大连市2021届高三一模数学试题
辽宁省大连市2021届高三一模数学试题重庆一中2021届高三高考数学押题卷试题（一）（已下线）3.8 对数运算及对数函数（精练）-【一隅三反】2022年高考数学一轮复习（新高考地区专用）黑龙江省鹤岗市第一中学2022-2023学年高三上学期开学考试数学试题湖南省常德市临澧县第一中学2020-2021学年高二下学期期末数学试题B（已下线）第四章 指数函数与对数函数单元检测卷（能力挑战）-【一堂好课】2021-2022学年高一数学上学期同步精品课堂（人教A版2019必修第一册）河北省邯郸市大名县第一中学2021-2022学年高二下学期期末数学试题重庆市合川中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题（已下线）4.指数函数、幂函数、对数函数增长比较-同步精品课堂（北师大版2019必修第一册）（已下线）第21讲 指数函数对数函数压轴题精选-【同步题型讲义】（人教A版2019必修第一册）
10 . 在平面直角坐标系中，已知
为坐标原点，点
为直线：
与椭圆：
的一个交点，且
，
.
（1）证明：直线与椭圆相切；
（2）已知直线与椭圆
：
交于，两点，且点
为的中点.
（i）证明：椭圆的离心率为定值；
（ii）记
的面积为，若
，证明：
.
为坐标原点，点为直线：与椭圆：的一个交点，且，.（1）证明：直线
与椭圆相切；（2）已知直线
与椭圆：交于，两点，且点为的中点.（i）证明：椭圆
的离心率为定值；（ii）记
的面积为，若，证明：.
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1322次组卷
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5卷引用：辽宁省大连市第八中学2022-2023学年高三上学期12月月考数学试题
