13-14高三上·上海普陀·阶段练习
名校
1 . 已知数列中,,,.
(1)证明:数列是等比数列,并求数列的通项公式;
(2)在数列中,是否存在连续三项成等差数列?若存在,求出所有符合条件的项;若不存在,请说明理由;
(3)若且,,求证:使得,,成等差数列的点列在某一直线上.
(1)证明:数列是等比数列,并求数列的通项公式;
(2)在数列中,是否存在连续三项成等差数列?若存在,求出所有符合条件的项;若不存在,请说明理由;
(3)若且,,求证:使得,,成等差数列的点列在某一直线上.
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2016-12-02更新
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1129次组卷
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3卷引用:上海市格致中学2016-2017学年高二上学期期中数学试题
2 . 已知定义域为的函数,其导函数为,满足对任意的都有.
(1)若,求实数a的取值范围;
(2)若存在,对任意,成立,试判断函数的零点个数,并说明理由;
(3)若存在a、,使得,证明:对任意的实数、,都有.
(1)若,求实数a的取值范围;
(2)若存在,对任意,成立,试判断函数的零点个数,并说明理由;
(3)若存在a、,使得,证明:对任意的实数、,都有.
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3 . 如图,是半球的直径,为球心,,,依次是半圆上的两个三等分点,是半球面上一点,且.
(1)证明:平面平面;
(2)若点在底面圆内的射影恰在上,求点到平面的距离.
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名校
解题方法
4 . 如图,在平面直角坐标系中,分别为双曲线Г:的左、右焦点,点D为线段的中点,直线MN过点且与双曲线右支交于两点,延长MD、ND,分别与双曲线Г交于P、Q两点.
(1)已知点,求点D到直线MN的距离;
(2)求证:;
(3)若直线MN、PQ的斜率都存在,且依次设为k1、k2.试判断是否为定值,如果是,请求出的值;如果不是,请说明理由.
(1)已知点,求点D到直线MN的距离;
(2)求证:;
(3)若直线MN、PQ的斜率都存在,且依次设为k1、k2.试判断是否为定值,如果是,请求出的值;如果不是,请说明理由.
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2021-12-20更新
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1278次组卷
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5卷引用:上海市向明中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题
上海市向明中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题上海市闵行区2022届高三上学期一模数学试题(已下线)重难点05 解析几何-2022年高考数学【热点·重点·难点】专练(新高考专用)(已下线)押全国卷(理科)第20题 圆锥曲线-备战2022年高考数学(理)临考题号押题(全国卷)(已下线)专题19 圆锥曲线 (模拟练)-2
名校
5 . 已知函数,,.
(1)试判断的单调性;
(2)求证:为递减数列,且恒成立.
(1)试判断的单调性;
(2)求证:为递减数列,且恒成立.
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2021-09-07更新
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605次组卷
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4卷引用:上海市格致中学2021-2022学年高二下学期期末数学试题
上海市格致中学2021-2022学年高二下学期期末数学试题(已下线)第5章 导数及其应用(基础、常考、易错、压轴)分类专项训练(原卷版)(已下线)高二下期末真题精选(易错60题45个考点专练)(高中全部内容)(原卷版)湖南省2021届高三下学期高考冲刺试卷(三)数学试题
名校
解题方法
6 . 若数列的前项和为,且满足等式.
(1)求数列的通项公式;
(2)能否在数列中找到这样的三项,它们按原来的顺序构成等差数列?说明理由;
(3)令,记函数的图像在轴上截得的线段长为,设,求,并证明:.
(1)求数列的通项公式;
(2)能否在数列中找到这样的三项,它们按原来的顺序构成等差数列?说明理由;
(3)令,记函数的图像在轴上截得的线段长为,设,求,并证明:.
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2021-10-18更新
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1371次组卷
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10卷引用:上海市大同中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题
上海市大同中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题上海市松江一中2021-2022学年高二上学期期末数学试题(已下线)上海高二下学期期末真题精选(压轴60题35个考点专练)-【满分全攻略】2022-2023学年高二数学下学期核心考点+重难点讲练与测试(沪教版2020选修一+选修二)上海市嘉定区第一中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题(已下线)期末真题必刷压轴60题(22个考点专练)-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案(沪教版2020必修第三册)新疆维吾尔自治区喀什第六中学2023届高三上学期9月实用性月考(一)数学(文)试题新疆维吾尔自治区喀什第六中学2023届高三上学期9月实用性月考(一)数学(理)试题(已下线)广东省2022届高三一模数学试题变式题17-22(已下线)专题11 数列前n项和的求法 微点5 裂项相消法求和(三)(已下线)专题15 数列不等式的证明 微点3 通项放缩法证明数列不等式
名校
7 . 如图所示,在四棱锥中,底面四边形是菱形,底面是边长为2的等边三角形,PB=PD=,AP=4AF
(1)求证:PO⊥底面ABCD
(2)求直线与OF所成角的大小.
(3)在线段上是否存在点,使得平面?如果存在,求的值;如果不存在,请说明理由.
(1)求证:PO⊥底面ABCD
(2)求直线与OF所成角的大小.
(3)在线段上是否存在点,使得平面?如果存在,求的值;如果不存在,请说明理由.
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2020-12-05更新
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2359次组卷
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11卷引用:上海市向明中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题
上海市向明中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题四川省遂宁市安居区2020-2021学年高二上学期期中考试数学(文)试题江西省南昌市豫章中学2021-2022学年高二入学调研(B)数学(理)试题四川省遂宁市射洪中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学理试题四川省遂宁中学校2021-2022学年高二上学期期中考试数学(文)试题河南省温县第一高级中学2021-2022学年高二上学期12月月考文科数学试题上海市南洋模范中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题四川省巴中市恩阳区2022-2023学年高二上学期期中数学试题新疆哈密市第八中学2021-2022学年高二上学期期末数学(理)试题(已下线)期中测试卷01(测试范围:第10-11章)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(沪教版2020必修第三册)新疆新源县2020-2021学年高一下学期期末联考数学试题
名校
8 . 已知点列满足:,是自然数,且,,.
(1)若,求的表达式;
(2)已知点,记,且数列单调递减,求的取值范围;
(3)设(2)中的数列的前项和为,证明:.
(1)若,求的表达式;
(2)已知点,记,且数列单调递减,求的取值范围;
(3)设(2)中的数列的前项和为,证明:.
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名校
解题方法
9 . 对于项数为的有限数列,记该数列前项中的最大项为,即;该数列后项中的最小项为,即,.
(1)对于共有四项的数列:,求出相应的;
(2)设为常数,且,,求证:;
(3)设实数,数列满足,(),若数列对应的满足对任意的正整数恒成立,求实数的取值范围.
(1)对于共有四项的数列:,求出相应的;
(2)设为常数,且,,求证:;
(3)设实数,数列满足,(),若数列对应的满足对任意的正整数恒成立,求实数的取值范围.
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2020-12-22更新
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431次组卷
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3卷引用:上海市大同中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题
解题方法
10 . 已知椭圆:,为左焦点,为直线上一动点,为线段与的交点,定义:.
(1)若点的纵坐标为,求;
(2)证明:存在常数,,使得.
(1)若点的纵坐标为,求;
(2)证明:存在常数,,使得.
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