1 . 如图,在棱长为的正方体中,在棱上,且,以为底面作一个三棱柱,使点分别在平面上,则这个三棱柱的侧棱长为____________ .
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2 . 若无穷数列满足:存在正整数,使得对一切正整数成立,则称是周期为的周期数列.
(1)若(其中正整数m为常数,),判断数列是否为周期数列,并说明理由;
(2)若,判断数列是否为周期数列,并说明理由;
(3)设是无穷数列,已知.求证:“存在,使得是周期数列”的充要条件是“是周期数列”.
(1)若(其中正整数m为常数,),判断数列是否为周期数列,并说明理由;
(2)若,判断数列是否为周期数列,并说明理由;
(3)设是无穷数列,已知.求证:“存在,使得是周期数列”的充要条件是“是周期数列”.
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名校
3 . 定义:如果曲线段可以一笔画出,那么称曲线段为
A.和均为真命题 | B.和均为假命题 |
C.为真命题,为假命题 | D.为假命题,为真命题 |
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2023-12-13更新
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550次组卷
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8卷引用:上海市青浦区2024届高三上学期期终学业质量调研数学试题
上海市青浦区2024届高三上学期期终学业质量调研数学试题(已下线)专题07 解析几何(三大类型题综合)15区新题速递(已下线)专题01 集合(15区真题速递)上海市吴淞中学2023-2024学年高二上学期期末质量检测数学试卷上海市同济大学第一附属中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试卷(已下线)第1章 坐标平面上的直线 (压轴题专练)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(沪教版2020选择性必修第一册)(已下线)2.5 曲线与方程(五大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(沪教版2020选择性必修第一册)(已下线)第2章 圆锥曲线(压轴题专练)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(沪教版2020选择性必修第一册)
4 . 已知有穷等差数列的公差d大于零.
(1)证明:不是等比数列;
(2)是否存在指数函数 满足:在处的切线的交轴于,在处的切线的交轴于,…,在处的切线的交轴于?若存在,请写出函数的表达式,并说明理由;若不存在,也请说明理由;
(3)若数列中所有项按照某种顺序排列后可以构成等比数列,求出所有可能的m的取值.
(1)证明:不是等比数列;
(2)是否存在
(3)若数列中所有项按照某种顺序排列后可以构成等比数列,求出所有可能的m的取值.
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2023-12-13更新
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575次组卷
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5卷引用:上海市青浦区2024届高三上学期期终学业质量调研数学试题
上海市青浦区2024届高三上学期期终学业质量调研数学试题2024届高三新高考改革数学适应性练习(6)(九省联考题型)(已下线)专题05 数列(四大类型题)15区新题速递(已下线)专题09 导数(三大类型题)15区新题速递(已下线)数学(上海卷01)
5 . 已知椭圆的离心率是,长轴长,椭圆的中心是坐标原点,焦点在轴上.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)已知,,是椭圆上三个不同的点,是椭圆的右焦点,若原点是的重心,求的值;
(3)已知,椭圆四个动点,,,满足,,求直线的方程.
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解题方法
6 . 设,已知椭圆的方程为,双曲线的方程为,把合称为曲线.
(1)若的离心率为,求的离心率;
(2)若,为上一动点, 为定点, 求的最小值;
(3)若,为上一动点, 为上一动点,且,问是否为定值?如果是,求出该定值,如果不是,请说明理由.
(1)若的离心率为,求的离心率;
(2)若,为上一动点, 为定点, 求的最小值;
(3)若,为上一动点, 为上一动点,且,问是否为定值?如果是,求出该定值,如果不是,请说明理由.
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名校
解题方法
7 . 在平面直角坐标系中,点,若点满足,则的最小值为( ).
A. | B. | C. | D. |
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2023-11-06更新
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574次组卷
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8卷引用:上海市青浦区第一中学2024届高三上学期期中数学试题
上海市青浦区第一中学2024届高三上学期期中数学试题(已下线)重难点7-1 圆的最值与范围问题(8题型+满分技巧+限时检测)广东省云浮市罗定中学城东学校2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题四川省眉山市仁寿第一中学校南校区2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题河南省信阳市商城县上石桥高级中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题四川省凉山州宁南中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题(三)(已下线)专题02 直线和圆的方程(3)(已下线)专题02 直线和圆的方程(5)
解题方法
8 . 已知函数,对于数列,若,则称为函数的“生成数列”,为函数的一个“源数列”.
(1)已知 为函数的“生成数列”,为函数的“源数列”,求;
(2)已知为函数的“源数列”,求证:对任意正整数,均有;
(3)已知为函数的“生成数列”,为函数的“源数列”, 与的公共项按从小到大的顺序构成数列,试问在数列中是否存在连续三项构成等比数列?请说明理由.
(1)已知 为函数的“生成数列”,为函数的“源数列”,求;
(2)已知为函数的“源数列”,求证:对任意正整数,均有;
(3)已知为函数的“生成数列”,为函数的“源数列”, 与的公共项按从小到大的顺序构成数列,试问在数列中是否存在连续三项构成等比数列?请说明理由.
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9 . 已知为抛物线:的焦点,为坐标原点.过点且斜率为1的直线与抛物线交于,两点,与轴交于点.
(1)若点在抛物线上,求;
(2)若的面积为,求实数的值;
(3)是否存在以为圆心、2为半径的圆,使得过曲线上任意一点作圆的两条切线,与曲线交于另外两点,时,总有直线也与圆相切?若存在,求出此时的值;若不存在,请说明理由.
(1)若点在抛物线上,求;
(2)若的面积为,求实数的值;
(3)是否存在以为圆心、2为半径的圆,使得过曲线上任意一点作圆的两条切线,与曲线交于另外两点,时,总有直线也与圆相切?若存在,求出此时的值;若不存在,请说明理由.
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2023-09-13更新
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1369次组卷
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6卷引用:上海市青浦高级中学2024届高三上学期10月质量检测数学试题
上海市青浦高级中学2024届高三上学期10月质量检测数学试题(已下线)上海市华东师范大学第二附属中学2024届高三上学期质量调研数学试题(已下线)专题突破卷23 圆锥曲线大题归类安徽省合肥一六八中学2024届高三“九省联考”考后适应性测试数学试题(三)(已下线)专题07 双曲线与抛物线(分层练)(五大题型+12道精选真题)(已下线)高二上学期期中考试解答题压轴题50题专练-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)
名校
解题方法
10 . 已知函数,若方程恰有四个不同的实数解,分别记为,,,,则的取值范围是____________
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2023-06-13更新
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1207次组卷
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6卷引用:上海市青浦高级中学2023届高三下学期5月质量检测数学试题