名校
解题方法
1 . 已知函数
定义域均为
，且
为偶函数，若
，则下面一定成立的是（ ）
定义域均为，且为偶函数，若，则下面一定成立的是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2 . 已知函数
.
(1)当
时，证明：
；
(2)
，
，求
的最小值；
(3)若
在区间
存在零点，求
的取值范围.
.(1)当
时，证明：；(2)
，，求的最小值；(3)若
在区间存在零点，求的取值范围.
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3 . 半正多面体是由两种或两种以上的正多边形围成的多面体．半正多面体体现了数学的对称美．如图在一个棱长为4的正方体中，
，
，……，
，过
三点可做一截面，类似地，可做8个形状完全相同的截面．关于截面之间的位于正方体正中间的这个几何体，下列说法正确的是（ ）
，，……，，过三点可做一截面，类似地，可做8个形状完全相同的截面．关于截面之间的位于正方体正中间的这个几何体，下列说法正确的是（ ）
| A．当此半正多面体是由正八边形与正三角形围成时，边长为2 |
B．当此半正多面体是由正方形与正三角形围成时，表面积是 |
C．当此几何体为半正多面体时 ，或 |
| D．当此几何体是半正多面体时，可能由正方形与正六边形围成 |
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名校
4 . 已知函数
在区间
上单调递增，则下列判断中正确的是（ ）
在区间上单调递增，则下列判断中正确的是（ ）A． 的最大值为2 |
B．若 ，则 |
C．若 ，则 |
D．若函数 两个零点间的最小距离为 ，则 |
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2024-04-05更新
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1220次组卷
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4卷引用：浙江省临平萧山学校2023-2024学年高一上学期期末数学试题
5 . 已知函数
（
，且
）是定义在R上的奇函数．
(1)求a的值；
(2)若关于t方程
在
有且仅有一个根，求实数k的取值范围．
（，且）是定义在R上的奇函数．(1)求a的值；
(2)若关于t方程
在有且仅有一个根，求实数k的取值范围．
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2024-04-04更新
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309次组卷
|
2卷引用：浙江省临平萧山学校2023-2024学年高一上学期期末数学试题
名校
解题方法
6 . 若对任意实数
，则的最大值为___________ ．
，则的最大值为
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7 . 如图①，在
中，
为
边上的中线（
），以为直径的半圆分别交
于点
．
(1)求证：点
为
的内心；
(2)如图②，过点作
的垂线交
的延长线于点
，试判断
与
的大小关系，并说明理由；
(3)在（2）的条件下，若
，求的长．
中，为边上的中线（），以为直径的半圆分别交于点．(1)求证：点
为的内心；(2)如图②，过点
作的垂线交的延长线于点，试判断与的大小关系，并说明理由；(3)在（2）的条件下，若
，求的长．
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解题方法
8 . 如图所示，在平面直角坐标系xOy中，角
和角
的顶点与坐标原点重合，始边与x轴的非负半轴重合，终边分别与单位圆交于点A、B两点，点A的横坐标为
，点C与点B关于x轴对称．
的值；
(2)若
，求
的值．
和角的顶点与坐标原点重合，始边与x轴的非负半轴重合，终边分别与单位圆交于点A、B两点，点A的横坐标为，点C与点B关于x轴对称．
的值；(2)若
，求的值．
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2024-03-06更新
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471次组卷
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3卷引用：浙江省临平萧山学校2023-2024学年高一上学期期末数学试题
浙江省临平萧山学校2023-2024学年高一上学期期末数学试题浙江省杭州市2023-2024学年高一上学期期末学业水平测试数学试题（已下线）第八章：向量的数量积与三角恒等变换章末重点题型复习（2）-同步精品课堂（人教B版2019必修第三册）
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解题方法
9 . 已知双曲线
：
的右顶点，右焦点分别为A，F，过点A的直线l与C的一条渐近线交于点P，直线PF与C的一个交点为Q，
，且
，则C的离心率为________ ．
：的右顶点，右焦点分别为A，F，过点A的直线l与C的一条渐近线交于点P，直线PF与C的一个交点为Q，，且，则C的离心率为
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2024-03-06更新
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144次组卷
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3卷引用：浙江省临平萧山联考2023-2024学年高二上学期期末数学试题
名校
解题方法
10 . 设实数x，y满足
，
，不等式
恒成立，则实数k的最大值为（ ）
，，不等式恒成立，则实数k的最大值为（ ）| A．12 | B．24 | C． | D． |
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2024-01-29更新
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2411次组卷
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6卷引用：浙江省宁波市镇海中学2024届高三上学期期末数学试题
浙江省宁波市镇海中学2024届高三上学期期末数学试题（已下线）浙江省宁波市鄞州中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题（已下线）微考点1-1 新高考新试卷结构中不等式压轴4大考点总结（已下线）新题型01 新高考新结构二十一大考点汇总-2江苏省常州市前黄高级中学2024届高三下学期一模适应性考试数学试题（已下线）压轴题03不等式压轴题13题型汇总-2
