名校
解题方法
1 . 已知正三棱台的高为1,上下底面的边长分别为和,其顶点都在同一球面上,则该球的体积为________ .
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2024-02-04更新
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867次组卷
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3卷引用:广东省汕头市金山中学2024届高三上学期第二次调研数学试题
名校
解题方法
2 . 从中国夺得第一枚奥运金牌至今,已过去约四十年.在这期间,中国体育不断进步和发展,如跳水、举重、体操、乒乓球、射击、羽毛球等,现已处于世界领先地位.我国某邻国为挑选参加第19届杭州亚运会乒乓球男单比赛的队员,对世界排名均不靠前,且水平相当的甲乙二人的乒乓球单打水平分别进行了五轮综合测试,按某评判标准得到评价成绩如下(分数越高,代表打球水平越好)
甲:5 6.3 9.5 9.2 6 乙:7.2 7.3 6.6 7 7.9
(1)参考上面数据你认为选派甲乙哪位选手参加合适?说明理由;
(2)现甲、乙二人进行单打比赛,并约定其中一人比另一人多赢两局时比赛就结束,且最多比赛20局,若甲、乙在每一局比赛中获胜的概率均为,且各局比赛互不影响,求比赛结束时比赛局数的数学期望.
甲:5 6.3 9.5 9.2 6 乙:7.2 7.3 6.6 7 7.9
(1)参考上面数据你认为选派甲乙哪位选手参加合适?说明理由;
(2)现甲、乙二人进行单打比赛,并约定其中一人比另一人多赢两局时比赛就结束,且最多比赛20局,若甲、乙在每一局比赛中获胜的概率均为,且各局比赛互不影响,求比赛结束时比赛局数的数学期望.
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2024-01-26更新
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938次组卷
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3卷引用:广东省汕头市金山中学2024届高三上学期第二次调研数学试题
3 . 已知数列的前项和、前项和、前项和分别为、、,则“为等比数列”的一个必要条件为( )
A. | B. |
C. | D. |
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2024-01-24更新
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474次组卷
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2卷引用:广东省汕头市2024届高三上学期期末调研测试数学试题
4 . 已知圆心在轴上移动的圆经过点,且与轴、轴分别交于、两个动点,过点垂直于轴的直线与过点垂直于轴的直线交于点.
(1)求点的轨迹的方程;
(2)点、在曲线上,以为直径的圆经过原点,作,垂足为.试探究是否存在定点,使得为定值,若存在,求出该定点的坐标;若不存在,说明理由.
(1)求点的轨迹的方程;
(2)点、在曲线上,以为直径的圆经过原点,作,垂足为.试探究是否存在定点,使得为定值,若存在,求出该定点的坐标;若不存在,说明理由.
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5 . 在三棱锥中,平面,,是底面上(含边界)的一个动点,是三棱锥的外接球表面上的一个动点,则( )
A.当在线段上时, |
B.的最大值为4 |
C.当平面时,点的轨迹长度为 |
D.存在点,使得平面与平面夹角的余弦值为 |
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名校
解题方法
6 . 已知函数,.
(1)若,求实数的值;
(2)当时,证明:.
(1)若,求实数的值;
(2)当时,证明:.
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2024-01-24更新
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449次组卷
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2卷引用:广东省汕头市2024届高三上学期期末调研测试数学试题
23-24高三上·湖北十堰·期末
名校
7 . 若直线与曲线相切,则的取值范围为( )
A. | B. |
C. | D. |
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2024-01-22更新
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1196次组卷
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5卷引用:广东省汕头市潮阳实验学校2024届高三上学期联合模拟考试(二)数学试题
广东省汕头市潮阳实验学校2024届高三上学期联合模拟考试(二)数学试题(已下线)湖北省十堰市2024届高三上学期元月调研考试数学试题(已下线)黄金卷04(2024新题型)重庆市礼嘉中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题广东省东莞市石龙中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题
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8 . 已知,若对任意的,不等式恒成立,则的最小值为__________ .
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2024-01-21更新
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677次组卷
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3卷引用:广东省汕头市潮阳实验学校2024届高三上学期第四次阶段测试数学试题
名校
解题方法
9 . 双曲函数是一类与三角函数类似的函数,基本的双曲函数有:双曲正弦函数,双曲余弦函数,双曲正切函数.给出下列四个结论:
①函数是偶函数,且最小值为2;
②函数是奇函数,且在上单调递增;
③函数在上单调递增,且值域为;
④若直线与函数和的图象共有三个交点,这三个交点的横坐标分别为,,,则.
其中所有正确结论的序号是________________ .
①函数是偶函数,且最小值为2;
②函数是奇函数,且在上单调递增;
③函数在上单调递增,且值域为;
④若直线与函数和的图象共有三个交点,这三个交点的横坐标分别为,,,则.
其中所有正确结论的序号是
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2024-01-19更新
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449次组卷
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3卷引用:广东省汕头市潮阳实验学校2024届高三上学期第一次调研数学试题
名校
解题方法
10 . 设实数,若对恒成立,则的取值范围为( )
A. | B. | C. | D. |
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2024-01-16更新
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1237次组卷
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6卷引用:广东省汕头市潮阳实验学校2024届高三上学期第四次阶段测试数学试题
广东省汕头市潮阳实验学校2024届高三上学期第四次阶段测试数学试题河北省部分高中2024届高三上学期期末数学试题(已下线)重难点2-4 利用导数研究不等式与极值点偏移(8题型+满分技巧+限时检测)(已下线)专题7 同构与反函数法解恒成立问题(已下线)模块2专题5 函数同构 化繁为简练重庆市南开中学校2023-2024学年高二下学期阶段测试数学试题