1 . 已知函数.

(1)当时，求曲线在处的切线方程；
(2)讨论函数零点的个数；
(3)当时，证明：当时，.

2 . 关于函数，为常数，则（    ）

A．若，则

B．若，总有恒成立，则

C．当时，方程恰好只有一个实数根

D．若函数有两个极值点，则实数

3 . 已知定义在上的函数的导数为，，且对任意的满足，则不等式的解集是（     ）

A．

B．

C．

D．

4 . 过点有条直线与函数的图象相切，则的取值范围为______．

5 . 已知，点P满足，记点P的轨迹为曲线C.斜率为k的直线l过点，且与曲线C相交于A，B两点.
(1)求曲线C的方程；
(2)求斜率k的取值范围；
(3)在x轴上是否存在定点M，使得无论直线l绕点F₂怎样转动，总有成立?如果存在，求出定点M；如果不存在，请说明理由.

6 . 已知F为椭圆C：的左焦点，直线l：与椭圆C交于A，B两点，轴，垂足为E，BE与椭圆C的另一个交点为P，则（       ）

A．	B．的最小值为2
C．直线BE的斜率为	D．为钝角

7 . 已知函数及其导函数满足，且，则（       ）

A．在上单调递增	B．在上有极小值
C．的最小值为-1	D．的最小值为0

8 . 已知函数，则不等式的解集为（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 已知函数，其中，令．
（1）求证：当时，无极值点；
（2）若函数，是否存在实数，使得在处取得极小值？并说明理由．

10 . 已知函数满足，有，且，当时，．当时，方程的所有根的和为________．