1 . 若函数有两个极值点,则实数的取值范围为__________ .
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2 . 已知函数.
(1)当时,求曲线在点处的切线方程;
(2)若函数存在零点,求实数的取值范围.
(1)当时,求曲线在点处的切线方程;
(2)若函数存在零点,求实数的取值范围.
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3 . 过抛物线焦点的直线交于两点,若直线垂直于轴,则的面积为2,其中为原点.
(1)求抛物线的方程;
(2)抛物线的准线上是否存在点,使得当时,的面积为.若存在,求出点的坐标;若不存在,请说明理由.
(1)求抛物线的方程;
(2)抛物线的准线上是否存在点,使得当时,的面积为.若存在,求出点的坐标;若不存在,请说明理由.
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4 . 已知为椭圆的左、右焦点,点在上且位于第一象限,圆与线段的延长线、线段以及轴均相切,的内切圆的圆心为.若圆与圆外切,且圆与圆的面积之比为9,则椭圆的离心率为( )
A. | B. | C. | D. |
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解题方法
5 . 已知,函数满足对任意恒成立.
(1)当时,求的极值;
(2)求的值.
(1)当时,求的极值;
(2)求的值.
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解题方法
6 . 已知函数,则方程在区间上的所有实根之和为( )
A.0 | B.3 | C.6 | D.12 |
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2023-12-23更新
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991次组卷
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5卷引用:陕西省铜川市王益中学2023届高三上学期一轮复习周测月结提升卷(三)(期末)数学(文)试题
陕西省铜川市王益中学2023届高三上学期一轮复习周测月结提升卷(三)(期末)数学(文)试题(已下线)模块三 专题3 题型突破篇 小题满分挑战练(2)重庆缙云教育联盟2024届高三高考第一次诊断性检测数学试卷(已下线)考点6 三角函数的奇偶性、对称性、零点 --2024届高考数学考点总动员【练】(已下线)热点2-1 函数的单调性、奇偶性、周期性与对称性(8题型+满分技巧+限时检测)
名校
解题方法
7 . 概率论中有很多经典的不等式,其中最著名的两个当属由两位俄国数学家马尔科夫和切比雪夫分别提出的马尔科夫(Markov)不等式和切比雪夫(Chebyshev)不等式.马尔科夫不等式的形式如下:
设为一个非负随机变量,其数学期望为,则对任意,均有,
马尔科夫不等式给出了随机变量取值不小于某正数的概率上界,阐释了随机变量尾部取值概率与其数学期望间的关系.当为非负离散型随机变量时,马尔科夫不等式的证明如下:
设的分布列为其中,则对任意,,其中符号表示对所有满足的指标所对应的求和.
切比雪夫不等式的形式如下:
设随机变量的期望为,方差为,则对任意,均有
(1)根据以上参考资料,证明切比雪夫不等式对离散型随机变量成立.
(2)某药企研制出一种新药,宣称对治疗某种疾病的有效率为.现随机选择了100名患者,经过使用该药治疗后,治愈的人数为60人,请结合切比雪夫不等式通过计算说明药厂的宣传内容是否真实可信.
设为一个非负随机变量,其数学期望为,则对任意,均有,
马尔科夫不等式给出了随机变量取值不小于某正数的概率上界,阐释了随机变量尾部取值概率与其数学期望间的关系.当为非负离散型随机变量时,马尔科夫不等式的证明如下:
设的分布列为其中,则对任意,,其中符号表示对所有满足的指标所对应的求和.
切比雪夫不等式的形式如下:
设随机变量的期望为,方差为,则对任意,均有
(1)根据以上参考资料,证明切比雪夫不等式对离散型随机变量成立.
(2)某药企研制出一种新药,宣称对治疗某种疾病的有效率为.现随机选择了100名患者,经过使用该药治疗后,治愈的人数为60人,请结合切比雪夫不等式通过计算说明药厂的宣传内容是否真实可信.
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2023-05-27更新
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2810次组卷
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11卷引用:陕西省铜川市2024届高三一模数学(理)试题
陕西省铜川市2024届高三一模数学(理)试题吉林省东北师范大学附中2023届高三下学期七模数学试题吉林省长春市东北师范大学附属中学2023届高三第七次模拟考试数学试题(已下线)第四篇 概率与统计 专题4 分赌注问题 微点1 分赌注问题(已下线)高三开学收心考试模拟卷(已下线)第07讲 离散型随机变量的分布列与数字特征(六大题型)(讲义)(已下线)重难点突破01 概率与统计的综合应用(十八大题型)-2广东省佛山市2024届高三上学期教育教学质量检测模拟(一)数学试题(已下线)随机变量及其分布专题15离散型随机变量的分布列(已下线)专题22 新高考新题型第19题新定义压轴解答题归纳(9大题型)(练习)
8 . 已知函数.
(1)若,求在点处的切线方程;
(2)若()是的两个极值点,证明:.
(1)若,求在点处的切线方程;
(2)若()是的两个极值点,证明:.
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名校
9 . 已知函数满足(其中是的导数),若,,,则下列选项中正确的是( )
A. | B. | C. | D. |
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2023-03-20更新
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1688次组卷
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7卷引用:陕西省铜川市2024届高三第二次质量检测数学(理科)试题
陕西省铜川市2024届高三第二次质量检测数学(理科)试题河北省武安市第三中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题山东省临沂市平邑县第一中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题江西省宜春市八校2023届高三第一次联考数学(理)试题(已下线)第三章 利用导数比较大小 专题二 同构抽象函数比较大小 微点2 构造抽象函数比较大小(二)——超越型(已下线)专题2-4 构造函数以及切线-2(已下线)专题2-4 构造函数以及切线-2
名校
10 . 已知函数
(1)当时,求的极值;
(2)若对,,求实数的取值范围.
(1)当时,求的极值;
(2)若对,,求实数的取值范围.
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2023-03-09更新
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442次组卷
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2卷引用:陕西省铜川市2023届高三二模文科数学试题