1 . 设函数的定义域为R，为奇函数，为偶函数，当时，．若，则（       ）

A．

B．

C．

D．

2 . 已知函数．
（1）讨论的单调性；
（2）求曲线过坐标原点的切线与曲线的公共点的坐标．

3 . 已知函数．
（1）判断的单调性，并比较与的大小；
（2）若函数，其中，判断的零点的个数，并说明理由．
参考数据：．

4 . 椭圆的左右焦点分别为，，过点的直线l交椭圆C于A，B两点，已知，，则椭圆C的离心率为（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 已知函数．
（1）当时，若对恒成立，求实数的取值范围；
（2）关于的不等式在上有解，求实数的取值范围．

6 . 函数是定义域为R的奇函数，满足，且当时，，给出下列四个结论：
① ；
② 是函数的周期；
③ 函数在区间上单调递增；
④ 函数所有零点之和为.
其中，正确结论的序号是___________.

7 . 若对，使得成立，则实数a的取值范围是________.

8 . 设函数，若对于任意实数，在区间上至少有2个零点，至多有3个零点，则的取值范围是（　　）

A．

B．

C．

D．

9 . 祖暅是我国古代的伟大科学家，他在5世纪末提出：“幂势即同，则积不容异”，意思是：夹在两个平行平面之间的两个几何体，被平行于这两个平面的任意一个平面所截，若截面面积都相等，则这两个几何体的体积相等.这就是著名的祖暅原理，祖暅原理常用来由已知几何体的体积推导未知几何体的体积，例如由圆锥和圆柱的的体积推导半球体的体积，其示意图如图一所示.

利用此方法，可以计算如下抛物体的体积：在平面直角坐标系中，设抛物线C的方程为，将C围绕y轴旋转，得到的旋转体称为抛物体.利用祖暅原理它可用一个直三棱柱求解，如图二，由此可计算得该抛物体的体积为___________.

10 . 如图，棱柱中，底面是平行四边形，侧棱底面，过的截面与上底面交于，且点在棱上，点在棱上，且，，.

（1）求证：；
（2）若二面角的平面角的余弦值为，求侧棱的长.