名校
1 . 已知函数
(1)若
在 
上恒成立，求a的取值范围；
(2)设
为函数g(x)的两个零点，证明：
(1)若
在 上恒成立，求a的取值范围；(2)设
为函数g(x)的两个零点，证明：
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2023-10-31更新
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350次组卷
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10卷引用：新疆乌鲁木齐市第七十中学2024届高三上学期第一次联考（月考）数学试题
新疆乌鲁木齐市第七十中学2024届高三上学期第一次联考（月考）数学试题全国名校大联考2023-2024学年高三上学期第一联考（月考）数学试题陕西省榆林市府谷县第一中学2023-2024学年高三上学期第一次联考理科数学试题河北省保定市唐县第一中学2024届高三上学期9月月考数学试题（已下线）考点19 导数的应用--函数零点问题 2024届高考数学考点总动员【练】贵州省2024届高三上学期第一次联考（月考）数学试题吉林省通榆县第一中学校2024届高三上学期第二次质量检测数学试题贵州省黔西南州兴义市顶效开发区顶兴学校2023-2024学年高三上学期第二次月考数学试题四川省2024届高三上学期第一次联考（月考）理科数学试题陕西省榆林市米脂中学2024届高三上学期第六次模拟考试数学（理）试题
2 . 已知函数
.
(1)求曲线
在点
处的切线方程；
(2)当
时，求证：函数
存在极小值；
(3)请直接写出函数的零点个数.
.(1)求曲线
在点处的切线方程；(2)当
时，求证：函数存在极小值；(3)请直接写出函数
的零点个数.
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2022-07-19更新
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618次组卷
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4卷引用：新疆维吾尔自治区喀什第六中学2023届高三上学期9月实用性月考（一）数学（文）试题
新疆维吾尔自治区喀什第六中学2023届高三上学期9月实用性月考（一）数学（文）试题新疆维吾尔自治区喀什第六中学2023届高三上学期9月实用性月考（一）数学（理）试题北京市密云区2021-2022学年高二下学期期末数学试题（已下线）5.3.2函数的极值与最大(小)值（分层作业）（2）
名校
解题方法
3 . 如图，
为椭圆的两个顶点，
为椭圆的两个焦点．
(2)过线段
上异于O，A的任一点K作的垂线，交椭圆于P，
两点，直线
与
交于点M．求证：点M在双曲线
上．
为椭圆的两个顶点，为椭圆的两个焦点．
(2)过线段
上异于O，A的任一点K作的垂线，交椭圆于P，两点，直线与交于点M．求证：点M在双曲线上．
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2023-03-21更新
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118次组卷
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2卷引用：新疆乌鲁木齐市第十二中学2024届高三下学期5月月考数学试题
名校
解题方法
4 . 已知抛物线
上的点
到其焦点的距离为
．
(1)求
和
的值；
(2)若直线
交抛物线
于
、
两点，线段
的垂直平分线交抛物线于
、
两点，求证：、、、四点共圆．
上的点到其焦点的距离为．(1)求
和的值；(2)若直线
交抛物线于、两点，线段的垂直平分线交抛物线于、两点，求证：、、、四点共圆．
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2022-09-01更新
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1701次组卷
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11卷引用：新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市第十二中学2024届高三上学期9月月考数学（文）试题
新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市第十二中学2024届高三上学期9月月考数学（文）试题四川省泸州市2021届高三三模数学（文）试题（已下线）第46讲 解析几何中的四点共圆问题-2022年新高考数学二轮专题突破精练2023版 湘教版(2019) 选修第一册 过关斩将 第3章 综合拔高练（已下线）专题7 解决曲线的几何性质的运算（提升版）四川省南充市阆中中学校2022-2023学年高三上学期10月月考数学（文）试题（已下线）考向36 直线与圆锥曲线最全归纳（十六大经典题型）-3（已下线）专题38 圆锥曲线中的圆问题-2（已下线）第五篇 向量与几何 专题10 圆锥曲线中的四点共圆问题 微点2 圆锥曲线中的四点共圆问题（二）（已下线）重难点突破15 圆锥曲线中的圆问题（四大题型）（已下线）专题03 圆锥曲线题型全归纳（九大考点）-【寒假自学课】2024年高二数学寒假提升学与练（人教A版2019）
5 . 已知抛物线
经过点
，直线
与交于，两点（异于坐标原点
）．
(1)若
，证明：直线
过定点．
(2)已知
，直线
在直线的右侧，
，与之间的距离
，交于
，
两点，试问是否存在
，使得
？若存在，求的值；若不存在，说明理由．
经过点，直线与交于，两点（异于坐标原点）．(1)若
，证明：直线过定点．(2)已知
，直线在直线的右侧，，与之间的距离，交于，两点，试问是否存在，使得？若存在，求的值；若不存在，说明理由．
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2023-09-09更新
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1012次组卷
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10卷引用：新疆名校联盟2024届高三上学期10月联考数学试题
新疆名校联盟2024届高三上学期10月联考数学试题重庆市2024届高三上学期9月联考数学试题江西省部分高中2024届高三上学期9月第一次联考数学试题浙江省百校起点2024届高三上学期9月调研测试数学试题（已下线）高二上学期期中考试解答题压轴题50题专练-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题突破卷23 圆锥曲线大题归类（已下线）重难点突破06 弦长问题及长度和、差、商、积问题（七大题型）-1广东省江门市广雅中学2023-2024学年高二上学期期中数学B卷试题（已下线）第三章 圆锥曲线的方程（压轴题专练）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（人教A版2019选择性必修第一册）浙江省宁波市鄞州中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
6 . 已知函数
的图象在原点处的切线方程为
．
(1)求函数的解析式；
(2)当
时，求证：
．
的图象在原点处的切线方程为．(1)求函数
的解析式；(2)当
时，求证：．
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2022-05-13更新
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420次组卷
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3卷引用：新疆维吾尔自治区普通高考2022届高三第三次适应性检测数学(文）试题
7 . 已知
，
.
(1)讨论
的单调性；
(2)当
时，若
存在两个极值点
，
，且
，求证：
.
，.(1)讨论
的单调性；(2)当
时，若存在两个极值点，，且，求证：.
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21-22高一下·浙江·期中
解题方法
8 . 如图，在棱长为2的正方体
中，M为棱
的中点，P为棱
的中点，平面
与平面
将该正方体截成三个多面体，其中N，Q分别在棱
上．
(1)求证：
//平面；
(2)求证：平面
//平面；
(3)求多面体
的体积．
中，M为棱的中点，P为棱的中点，平面与平面将该正方体截成三个多面体，其中N，Q分别在棱上．(1)求证：
//平面；(2)求证：平面
//平面；(3)求多面体
的体积．
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9 . 已知函数
．
(1)当
时，求的单调区间；
(2)证明：当
时，在
上存在唯一零点．
．(1)当
时，求的单调区间；(2)证明：当
时，在上存在唯一零点．
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2023-01-12更新
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815次组卷
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5卷引用：新疆昌吉州行知学校2023届高三下学期第一次月考数学（文）试题
新疆昌吉州行知学校2023届高三下学期第一次月考数学（文）试题陕西省西安市第三十八中学2022-2023学年高三上学期一模数学试题(文科)（已下线）第五章 一元函数的导数及其应用 讲核心 03（已下线）导数与函数零点陕西省部分名校2022-2023学年高二上学期期末文科数学试题
解题方法
10 . 已知函数
，
为的导函数，且
恒成立．
(1)求实数a的取值范围；
(2)函数的零点为，的极值点为，证明：
．
，为的导函数，且恒成立．(1)求实数a的取值范围；
(2)函数
的零点为，的极值点为，证明：．
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