名校
1 . 如图,在矩形ABCD和矩形ABEF中,
,
,矩形ABEF可沿AB任意翻折.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/1/30/2388354048933888/2389111775379456/STEM/6a2facb046bc42008ce9a5231af6ca75.png?resizew=123)
(1)求证:当点F,A,D不共线时,线段MN总平行于平面ADF.
(2)“不管怎样翻折矩形ABEF,线段MN总与线段FD平行”这个结论正确吗?如果正确,请证明;如果不正确,请说明能否改变个别已知条件使上述结论成立,并给出理由.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/22437a2a3402609bfd4054a9f2b6c685.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b8ff398bdaa4eb5a274f86c0d8b77ef2.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/1/30/2388354048933888/2389111775379456/STEM/6a2facb046bc42008ce9a5231af6ca75.png?resizew=123)
(1)求证:当点F,A,D不共线时,线段MN总平行于平面ADF.
(2)“不管怎样翻折矩形ABEF,线段MN总与线段FD平行”这个结论正确吗?如果正确,请证明;如果不正确,请说明能否改变个别已知条件使上述结论成立,并给出理由.
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2020-01-31更新
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1071次组卷
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9卷引用:新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市米东区乌鲁木齐市第101中学2023届高三上学期1月月考数学试题
新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市米东区乌鲁木齐市第101中学2023届高三上学期1月月考数学试题人教B版(2019) 必修第四册 逆袭之路 第十一章 立体几何初步 11.3.3 平面与平面平行人教A版(2019) 必修第二册 逆袭之路 第八章 8.5 空间直线、平面的平行 8.5.3 平面与平面平行人教B版(2019) 必修第四册 过关斩将 第十一章 立体几何初步 11.3.3 平面与平面平行(已下线)【新教材精创】11.3.2直线与平面平行(第2课时)练习(1)云南省昆明市第八中学2020-2021学年高一下学期期中考试数学试题(已下线)8.5空间直线、平面的平行C卷苏教版(2019) 必修第二册 过关斩将 第13章 13.2 综合拔高练(已下线)专题8.10 空间直线、平面的平行(重难点题型检测)-2022-2023学年高一数学举一反三系列(人教A版2019必修第二册)
名校
解题方法
2 . 如图所示,在四棱锥
中,底面
为直角梯形,
∥
、
、
、
,
、
分别为
、
的中点,
.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/11/27/8372c1fd-7a2e-46d0-82d4-828a5e99b5da.png?resizew=184)
(1)证明:平面
平面
;
(2)若
与
所成角为
,求二面角
的余弦值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0585b6c0f156eecf9662b9846d4eb693.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/03902478df1a55bc99703210bccab910.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0dc5c9827dfd0be5a9c85962d6ccbfb1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/90ff6d7dd48b57f03d82d2c522ee9b94.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/639bec6242a4b3f7bfb4b7033a67328c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/62974d34de3a12418d6b700420afd1b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a0ed1ec316bc54c37c4286c208f55667.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/03902478df1a55bc99703210bccab910.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/48f3c9abbd78e9a6840ee5f30381daac.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9829fc6685b59fdc609f32f30ebd9e6d.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/11/27/8372c1fd-7a2e-46d0-82d4-828a5e99b5da.png?resizew=184)
(1)证明:平面
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/93edc7bb513f40a89173121c8570cd65.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/48f3c9abbd78e9a6840ee5f30381daac.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f1e5fa72f2878b476bc57f0df12d6555.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a590bdfe296689fc138d8995deae2026.png)
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2023-11-05更新
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2750次组卷
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13卷引用:新疆维吾尔自治区阿克苏地库车市第二中学2023-2024学年高二上学期第二次月考(12月)数学
新疆维吾尔自治区阿克苏地库车市第二中学2023-2024学年高二上学期第二次月考(12月)数学新疆克拉玛依市2022届高三下学期第三次模拟检测数学(理)试题广东省广州市奥林匹克中学2021-2022学年高二下学期6月月考数学试题山西省运城市稷山县稷山中学2023-2024学年高二上学期11月月考数学试题(已下线)四川省成都市第七中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题辽宁省铁岭市昌图县第一高级中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题(已下线)1.2.4 二面角(已下线)第4讲 空间向量的应用 (3)(已下线)第07讲 空间向量的应用 (2)重庆市北碚区缙云教育联盟2024届高考零诊数学试题北京市丰台区2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题江西省上饶市广丰区南山中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题河南省郑州市第十八中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题(三)
名校
解题方法
3 . 已知函数 ![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/86d3fefb97bf942e0e05264be7ef5c96.png)
(1)求函数
的极值;
(2)当
时, 证明:
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/86d3fefb97bf942e0e05264be7ef5c96.png)
(1)求函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4669810732b633b60dbeaf0bf57204f6.png)
(2)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/08115d6d9f876dea921a4d32260ff1fb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/447d6f62c09c1d05346fd16a24159f6e.png)
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2023-10-25更新
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235次组卷
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2卷引用:新疆乌鲁木齐市第七十中学2024届高三上学期第二次月考数学试题
名校
解题方法
4 . 如图,
为椭圆的两个顶点,
为椭圆的两个焦点.
(2)过线段
上异于O,A的任一点K作
的垂线,交椭圆于P,
两点,直线
与
交于点M.求证:点M在双曲线
上.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15005b189659b4b9357bfc26957c7943.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4d2a97987f71835f519b462f5b8f5957.png)
(2)过线段
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ef4113c492885ba7c47fe42ac792578f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ef4113c492885ba7c47fe42ac792578f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2708fa6298e52f617383efc175b71ddc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7d0ff310aabd2282b539537ebed3f788.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4aba947934b05caae8b0c1fb1a522a0a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d6d49e09b17b19d7c787e95bcf1e9731.png)
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2023-03-21更新
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118次组卷
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2卷引用:新疆乌鲁木齐市第十二中学2024届高三下学期5月月考数学试题
名校
解题方法
5 . 已知椭圆
的方程为
(常数
),点A为椭圆短轴的上顶点,点
是椭圆
上异于点A的一个动点.若动点
到定点A的距离的最大值仅在
点为短轴得另一顶点时取到,则称此椭圆为“圆椭圆”,已知
.
(1)若
,判断椭圆
是否为“圆椭圆”;
(2)若椭圆
是“圆椭圆”,求
的取值范围;
(3)已知椭圆
是“圆椭圆”,且
取最大值,点
关于原点
的对称点为点
(点
也异于点A),且直线
、
分别与
轴交于
、
两点.试问以线段
为直径的圆是否过定点?证明你的结论.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4bcd8ee2d8367c167d6ae0abc741b6b8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1d7aea48c44781a844b5c19191f70f61.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5a0c4c098615c6bc7e6dcf72e5b5201a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4bcd8ee2d8367c167d6ae0abc741b6b8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/03837b3769eda7f0d3804cc5ad4a6d60.png)
(1)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ab839d8569171afab5ed55c22013aa72.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4bcd8ee2d8367c167d6ae0abc741b6b8.png)
(2)若椭圆
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4bcd8ee2d8367c167d6ae0abc741b6b8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
(3)已知椭圆
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4bcd8ee2d8367c167d6ae0abc741b6b8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/acc290b44635265137fdf13146b6a6d9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/acc290b44635265137fdf13146b6a6d9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/20a541b81584a032f571159ea152c85a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/84d454c82d9e52747563d47b68099249.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54a5d7d3b6b63fe5c24c3907b7a8eaa3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411461db15ee8086332c531e086c40c7.png)
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2023-04-13更新
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286次组卷
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2卷引用:新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市第八十中学2024届高三上学期11月月考数学试题
6 . 已知等差数列
的前n项和为
,
,
,数列
满足
,
.
(1)求
的通项公式;
(2)设数列
满足
,若
的前n项和为
,证明:
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/08eb71ecf8d733b6932f4680874dbbf3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/039e4fe671d61e59b96ee525c9df43e8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/033fd16b5cffcaf285d28d7583e0ff3f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/034ba25825c13725931c483aa47c9363.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b72ddd7de598464a37b10f03f67b904.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e0ce1a0815e84c82544abd418572f4b6.png)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/034ba25825c13725931c483aa47c9363.png)
(2)设数列
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/57ef6d44448092ebdb9e4a49d866a749.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a89018baf5e950b99d0f1d3a48f6d688.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/57ef6d44448092ebdb9e4a49d866a749.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f1ae9a3b0b7aeb1545b65d91aa371b3c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2caf8c4806569a493c79902a617f4c2e.png)
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2023-11-23更新
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1193次组卷
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4卷引用:新疆克拉玛依市第十三中学2024届高三上学期12月月考数学试题
新疆克拉玛依市第十三中学2024届高三上学期12月月考数学试题山西省太原市成成中学校2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题山东省临沂市2023-2024学年高三上学期期中考试数学试题(已下线)第四章 数列(压轴题专练,精选28题)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(人教A版2019选择性必修第二册)
名校
7 . 已知函数![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/93b1c0d5f732ab88f2ce487ee3285841.png)
(1)若
在
上恒成立,求a的取值范围;
(2)设
为函数g(x)的两个零点,证明:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/93b1c0d5f732ab88f2ce487ee3285841.png)
(1)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6acb0f1ac694dd177e99fc385f23318.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e3a20570016dcade92a03583ca7a74a8.png)
(2)设
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4e6c1acba8e11c3f6474b1a998648451.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8c397fb14b6ebba2c4a47f96314b8334.png)
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2023-10-31更新
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350次组卷
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10卷引用:新疆乌鲁木齐市第七十中学2024届高三上学期第一次联考(月考)数学试题
新疆乌鲁木齐市第七十中学2024届高三上学期第一次联考(月考)数学试题全国名校大联考2023-2024学年高三上学期第一联考(月考)数学试题陕西省榆林市府谷县第一中学2023-2024学年高三上学期第一次联考理科数学试题河北省保定市唐县第一中学2024届高三上学期9月月考数学试题贵州省2024届高三上学期第一次联考(月考)数学试题吉林省通榆县第一中学校2024届高三上学期第二次质量检测数学试题贵州省黔西南州兴义市顶效开发区顶兴学校2023-2024学年高三上学期第二次月考数学试题四川省2024届高三上学期第一次联考(月考)理科数学试题(已下线)考点19 导数的应用--函数零点问题 2024届高考数学考点总动员【练】陕西省榆林市米脂中学2024届高三上学期第六次模拟考试数学(理)试题
8 . 已知函数
.
(1)求曲线
在点
处的切线方程;
(2)当
时,求证:函数
存在极小值;
(3)请直接写出函数
的零点个数.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1918a3f89275b30264174c37a1731131.png)
(1)求曲线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/51c530f4b7491b95acb8ce3eef9aa09d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/68c6b6a11760d0724b0b60e55970e229.png)
(2)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9e10e1c43b86a8cd4360ca9b57232164.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
(3)请直接写出函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
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2022-07-19更新
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618次组卷
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4卷引用:新疆维吾尔自治区喀什第六中学2023届高三上学期9月实用性月考(一)数学(文)试题
新疆维吾尔自治区喀什第六中学2023届高三上学期9月实用性月考(一)数学(文)试题新疆维吾尔自治区喀什第六中学2023届高三上学期9月实用性月考(一)数学(理)试题北京市密云区2021-2022学年高二下学期期末数学试题(已下线)5.3.2函数的极值与最大(小)值(分层作业)(2)
名校
解题方法
9 . 已知抛物线
上的点
到其焦点的距离为
.
(1)求
和
的值;
(2)若直线
交抛物线
于
、
两点,线段
的垂直平分线交抛物线
于
、
两点,求证:
、
、
、
四点共圆.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/365c238724dea5c24c3e326678c9ed54.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/90ce81c2674a74d4704f9ce387ef954f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bdaa19de263700a15fcf213d64a8cd57.png)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1010846eeec6c9da29640f5aa3f8738.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
(2)若直线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7d00a5df9d281dd4e1e45bf6a4d6fb27.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
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2022-09-01更新
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1701次组卷
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11卷引用:新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市第十二中学2024届高三上学期9月月考数学(文)试题
新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市第十二中学2024届高三上学期9月月考数学(文)试题四川省南充市阆中中学校2022-2023学年高三上学期10月月考数学(文)试题四川省泸州市2021届高三三模数学(文)试题(已下线)第46讲 解析几何中的四点共圆问题-2022年新高考数学二轮专题突破精练2023版 湘教版(2019) 选修第一册 过关斩将 第3章 综合拔高练(已下线)专题7 解决曲线的几何性质的运算(提升版)(已下线)考向36 直线与圆锥曲线最全归纳(十六大经典题型)-3(已下线)专题38 圆锥曲线中的圆问题-2(已下线)第五篇 向量与几何 专题10 圆锥曲线中的四点共圆问题 微点2 圆锥曲线中的四点共圆问题(二)(已下线)重难点突破15 圆锥曲线中的圆问题(四大题型)(已下线)专题03 圆锥曲线题型全归纳(九大考点)-【寒假自学课】2024年高二数学寒假提升学与练(人教A版2019)
21-22高一下·浙江·期中
解题方法
10 . 如图,在棱长为2的正方体
中,M为棱
的中点,P为棱
的中点,平面
与平面
将该正方体截成三个多面体,其中N,Q分别在棱
上.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/10/1/a7c4586e-fc8e-463e-af8b-00756deb1e22.png?resizew=171)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/10/1/c391f71f-aa13-472b-992b-b4005e50a54e.png?resizew=171)
(1)求证:
//平面
;
(2)求证:平面
//平面
;
(3)求多面体
的体积.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e09725691ee7851f54c0dee86b2bf55.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e0a851907ada2ac2c3c4880a6736d28a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/394c5d2f55221975503be8aa18022480.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9ea5787b53322bbfd5a6300aac1b84c6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/311e9cc12153a72e0b5c9290204badff.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a3134f4f892236d05e40a5e0c49f8df2.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/10/1/a7c4586e-fc8e-463e-af8b-00756deb1e22.png?resizew=171)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/10/1/c391f71f-aa13-472b-992b-b4005e50a54e.png?resizew=171)
(1)求证:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411461db15ee8086332c531e086c40c7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/311e9cc12153a72e0b5c9290204badff.png)
(2)求证:平面
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/afe381b2c51738165e04edd87a14a967.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/311e9cc12153a72e0b5c9290204badff.png)
(3)求多面体
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/aeb837e11438f2cede53982203c4bd08.png)
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