名校
解题方法
1 . 已知.
(1)若在恒成立,求a的范围;
(2)若有两个极值点s,t,求的取值范围.
(1)若在恒成立,求a的范围;
(2)若有两个极值点s,t,求的取值范围.
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2024-02-27更新
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1000次组卷
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4卷引用:江苏省苏州市张家港市沙洲中学2023-2024学年高二下学期3月阶段性测试数学试题
名校
解题方法
2 . 如图:小明同学先把一根直尺固定在画板上面,把一块三角板的一条直角边紧靠在直尺边沿,再取一根细绳,它的长度与另一直角边相等,让细绳的一端固定在三角板的顶点处,另一端固定在画板上点处,用铅笔尖扣紧绳子(使两段细绳绷直),靠住三角板,然后将三角板沿着直尺上下滑动,这时笔尖在平面上画出了圆锥曲线的一部分图象.已知细绳长度为,经测量,当笔尖运动到点处,此时,,.设直尺边沿所在直线为,以过垂直于直尺的直线为轴,以过垂直于的垂线段的中垂线为轴,建立平面直角坐标系.
(1)求曲线的方程;
(2)斜率为的直线过点,且与曲线交于不同的两点,已知的取值范围为,探究:是否存在,使得,若存在,求出的范围,若不存在,说明理由.
(1)求曲线的方程;
(2)斜率为的直线过点,且与曲线交于不同的两点,已知的取值范围为,探究:是否存在,使得,若存在,求出的范围,若不存在,说明理由.
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2023-09-10更新
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585次组卷
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10卷引用:黑龙江省大庆铁人中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题
黑龙江省大庆铁人中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题(已下线)专题08 抛物线的压轴题(5类题型+过关检测)-【常考压轴题】2023-2024学年高二数学上学期压轴题攻略(人教A版2019选择性必修第一册)广西桂林市、崇左市2023届高三一模数学(理)试题山西省太原市第五中学2023届高三一模数学试题(AB卷)(已下线)专题16解析几何(解答题)广西玉林市博白县中学2023届高三"逐梦高考"数学(理)模拟测试试题(二)辽宁省沈阳市第二中学2023届高三第五次模拟考试数学试题广西壮族自治区防城港市2023届高三下学期4月第三次联合调研考试数学(理)试题(已下线)专题突破卷23 圆锥曲线大题归类(已下线)考点19 解析几何中的探索性问题 2024届高考数学考点总动员【练】
名校
3 . 若对圆上任意一点,的取值与无关,则实数a的取值范围是______ .
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2023-12-08更新
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574次组卷
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13卷引用:江西省南城第二中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学 试题
江西省南城第二中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学 试题重庆市第一中学2021-2022学年高二上学期11月月考数学试题上海市崇明中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题上海市嘉定区第二中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题(已下线)专题03 圆的取值范围与最值问题题型全归纳 (2)(已下线)高二下期中真题精选(压轴40题专练)(已下线)高二上学期期中【压轴60题考点专练】(选修一全部内容)上海市华东师范大学附属东昌中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题上海市东昌中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题(已下线)2.1.3 直线与圆的位置关系(八大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(沪教版2020选择性必修第一册)上海市黄浦区上海外国语大学附属大境中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试卷上海市松江二中2023届高三上学期9月月考数学试题(已下线)2024届数学新高考Ⅰ卷精准模拟(八)
4 . 设为正实数,若各项均为正数的数列满足:,都有.则称数列为数列.
(1)判断以下两个数列是否为数列:
数列:3,5,8,13,21;
数列:,,5,10.
(2)若数列满足且,是否存在正实数,使得数列是数列?若存在,求的取值范围;若不存在,说明理由.
(3)若各项均为整数的数列是数列,且的前项和为150,求的最小值及取得最小值时的所有可能取值.
(1)判断以下两个数列是否为数列:
数列:3,5,8,13,21;
数列:,,5,10.
(2)若数列满足且,是否存在正实数,使得数列是数列?若存在,求的取值范围;若不存在,说明理由.
(3)若各项均为整数的数列是数列,且的前项和为150,求的最小值及取得最小值时的所有可能取值.
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2023-01-05更新
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657次组卷
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3卷引用:河北省邯郸市魏县2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题
名校
5 . 已知两圆,.
(1)和的圆心分别为和,若直线与线段有交点,则实数的取值范围是___________ .
(2)在一张画有直角坐标系的足够大的白纸上画出和,并将这两个圆的圆内部分均涂满红色,过原点画一条斜率为的直线,沿着将该纸剪成两张纸,若这两张纸上红色部分的面积相等,则实数取值的集合为___________ .
(1)和的圆心分别为和,若直线与线段有交点,则实数的取值范围是
(2)在一张画有直角坐标系的足够大的白纸上画出和,并将这两个圆的圆内部分均涂满红色,过原点画一条斜率为的直线,沿着将该纸剪成两张纸,若这两张纸上红色部分的面积相等,则实数取值的集合为
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名校
解题方法
6 . 设为坐标原点,定义非零向量的“相伴函数”为,称为函数的“相伴向量”.
(1)记的“相伴函数”为,若方程在区间上有且仅有四个不同的实数解,求实数的取值范围;
(2)已知点满足,向量的“相伴函数”在处取得最大值,当点运动时,求的取值范围;
(3)已知点,向量的“相伴函数”在处的取值为,在锐角中,设角的对边分别为,且,,求的取值范围.
(1)记的“相伴函数”为,若方程在区间上有且仅有四个不同的实数解,求实数的取值范围;
(2)已知点满足,向量的“相伴函数”在处取得最大值,当点运动时,求的取值范围;
(3)已知点,向量的“相伴函数”在处的取值为,在锐角中,设角的对边分别为,且,,求的取值范围.
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2023-05-20更新
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322次组卷
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4卷引用:江苏省南菁高级中学2023-2024学年高二创优班下学期5月月考数学试题
江苏省南菁高级中学2023-2024学年高二创优班下学期5月月考数学试题上海师范大学附属中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题(已下线)8.2 向量的数量积-同步精品课堂(沪教版2020必修第二册)(已下线)考题猜想03 平面向量-期末考点大串讲(沪教版2020必修二)
名校
7 . 已知四面体的所有棱长均为,分别为棱的中点,为棱上异于的动点.有下列结论:
①线段的长度为; ②点到面的距离范围为;
③周长的最小值为; ④的余弦值的取值范围为.
其中正确结论的个数为( )
①线段的长度为; ②点到面的距离范围为;
③周长的最小值为; ④的余弦值的取值范围为.
其中正确结论的个数为( )
A. | B. | C. | D. |
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2021高三·全国·专题练习
8 . 已知函数的图象在点处的切线方程为.
(1)若对任意有恒成立,求实数的取值范围;
(2)若函数在区间内有3个零点,求实数的范围.
(1)若对任意有恒成立,求实数的取值范围;
(2)若函数在区间内有3个零点,求实数的范围.
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2021-07-30更新
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918次组卷
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8卷引用:江西省抚州市南城一中2020--2021学年高二下学期期中联考数学(理)试题
江西省抚州市南城一中2020--2021学年高二下学期期中联考数学(理)试题(已下线)专题11 《导数及其应用》中的零点问题-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列(苏教版2019选择性必修第一册) 江苏省苏州市吴县中学2021-2022学年高二下学期3月调研测试数学试题浙江省北斗联盟2021-2022学年高二下学期期中联考数学试题(已下线)一轮大题专练6—导数(零点个数问题2)-2022届高三数学一轮复习(已下线)专题05 利用导数研究函数零点问题-【解题思路培养】2022年高考数学一轮复习解答题拿分秘籍 (全国通用版) 四川省广安市友谊中学实验学校2023-2024学年高三上学期10月月考文科数学试题(已下线)易错点2 用函数零点存在定理时不会赋值
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9 . 已知函数.若时,直线与曲线相切,则的所有可能的取值为_________ ;若a∈R时,直线与曲线相切,且满足条件的k的值有且只有3个,则a的取值范围为_________ .
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2022-07-01更新
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586次组卷
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4卷引用:江苏省南通市2021-2022学年高二下学期期末数学试题
江苏省南通市2021-2022学年高二下学期期末数学试题云南省下关第一中学2023届高三上学期见面考数学试题云南省下关第一中学2023届高三上学期见面考数学试题(已下线)山东省济南市2022届高三二模数学试题变式题11-16
名校
解题方法
10 . 已知函数为常数,且在定义域内有两个极值点.
(1)求的取值范围;
(2)设函数的两个极值点分别为,求的范围.
(1)求的取值范围;
(2)设函数的两个极值点分别为,求的范围.
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2021-08-09更新
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758次组卷
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4卷引用:天津市武清区杨村第一中学2020-2021学年高二下学期6月月考数学试题
天津市武清区杨村第一中学2020-2021学年高二下学期6月月考数学试题(已下线)专题11 导数及其应用难点突破3-利用导数解决双变量问题-2甘肃省张掖市某重点校2022-2023学年高三上学期10月月考数学(文)试题(已下线)专题10 导数压轴解答题(综合类)-1