2 . 已知椭圆上任意一点P到椭圆M两个焦点的距离之和为4，且的最大值为．
(1)求椭圆M的标准方程；
(2)设A，B分别为M的左、右顶点，过A点作两条互相垂直的直线分别与M交于C，D两点，若的面积为，求直线的方程．

3 . 已知，，且，，则下列说法正确的个数有（       ）个
①   ②   ③   ④

A．1

B．2

C．3

D．4

4 . 已知函数且是偶函数，函数且.
(1)求实数的值.
(2)当时，
①求的值域.
②若，使得恒成立，求实数的取值范围.

5 . 对于函数，若其定义域内存在实数满足，则称为“伪奇函数”．
(1)已知函数，试判断是否为“伪奇函数”，并说明理由；
(2)若幂函数使得为定义在上的“伪奇函数”，试求实数的取值范围；
(3)是否存在实数，使得是定义在上的“伪奇函数”，若存在，试求的取值范围；若不存在，请说明理由．

6 . 已知函数，且，则下列结论正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 已知，且，则下列说法正确的有（       ）
①； ② ；③；   ④.

A．①②③

B．②③④

C．②④

D．③④

8 . 设函数（）．
(1)求的单调区间；
(2)若的两个零点且，求证：

9 . 已知函数．
(1)在上单调递增，求的取值范围；
(2)若，证明：当时，．（参考数据：）