1 . 主动降噪耳机让我们在嘈杂的环境中享受一丝宁静，它的工作原理是：先通过微型麦克风采集周围的噪声，然后降噪芯片生成与振幅相同的反相位声波来抵消噪声，已知某噪声的声波曲线，且经过点，则下列说法正确的是（       ）

A．函数是奇函数

B．函数在区间上单调递减

C．，使得

D．，存在常数使得

2 . 深圳别称“鹏城”，“深圳之光”摩天轮是中国之眼游客坐在摩天轮的座舱里慢慢往上转，可以从高处俯瞰四周景色如图，游乐场中的摩天轮匀速旋转，每转一圈需要，其中心距离地面，半径如果你从最低处登上摩天轮，那么你与地面的距离将随时间的变化而变化，以你登上摩天轮的时刻开始计时，经过时间单位：之后，请解答下列问题．

(1)求出你与地面的距离单位：与时间之间的函数解析式；
(2)当你登上摩天轮后，你的朋友也在摩天轮最低处登上摩天轮，求两人距离地面的高度差单位：关于的函数解析式，并求高度差的最大值．

3 . 已知定义在上的函数的导数为，，且对任意的满足，则不等式的解集是（     ）

A．

B．

C．

D．

4 . 已知函数，其中，则（       ）．

A．不等式对恒成立

B．若直线与函数的图象有且只有两个不同的公共点，则k的取值范围是

C．方程恰有3个实根

D．若关于x的不等式恰有1个负整数解，则a的取值范围为

5 . 若函数在上有定义，且对于任意不同的，都有，则称为上的“类函数”.
(1)若，判断是否为上的“3类函数”；
(2)若为上的“2类函数”，求实数的取值范围；
(3)若为上的“2类函数”，且，证明：，，.

6 . 已知函数，若方程有四个不等的实根，，，且，则下列结论正确的是（　　）

A．	B．
C．	D．取值范围为

7 . 函数的最小值为.

(1)判断与2的大小，并说明理由：
(2)求函数的最大值.

8 . 已知正方形的边长为4，，分别为，的中点，以为棱将正方形折成如图所示的的二面角．

(1)若为的中点，在线段上，且直线与平面所成的角为，求此时平面与平面的夹角的余弦值．
(2)在（1）的条件下，设，，，且四面体的体积为，求的值．

9 . 已知函数，.
(1)若的最大值是0，求m的值；
(2)若对于定义域内任意x，恒成立，求m的取值范围.

10 . 已知椭圆：的右焦点为，过点作倾斜角为的直线交椭圆于、两点，弦的垂直平分线交轴于点P，若，则椭圆的离心率_________．