解题方法
1 . 定义在上的函数满足:当时,;当时,.将函数的极大值点从小到大依次记为,,…,并记相应的极大值为,,…,,则的值为( )
A.9922 | B.29624 | C.88694 | D.265864 |
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2 . 已知函数(、).
(1)当a=2,b=0时,求函数图象过点的切线方程;
(2)当b=1时,既存在极大值,又存在极小值,求实数a的取值范围;
(3)当,b=1时,分别为的极大值点和极小值点,且,求实数k的取值范围.
(1)当a=2,b=0时,求函数图象过点的切线方程;
(2)当b=1时,既存在极大值,又存在极小值,求实数a的取值范围;
(3)当,b=1时,分别为的极大值点和极小值点,且,求实数k的取值范围.
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2023-06-07更新
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1014次组卷
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9卷引用:上海市华东师范大学第一附属中学2023届高三三模数学试题
名校
解题方法
3 . 有一块直角三角形的板置于平面直角坐标系中,已知,,点是三角形内一点,现在由于三角板中阴影部分受到损坏,为把损坏部分锯掉,可用经过点的一条直线,将三角板铝成,问:应该如何锯法,即直线斜率为多少时,可使三角板的面积最大?
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2023-05-19更新
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1206次组卷
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6卷引用:上海市复兴中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题
上海市复兴中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题(已下线)第7课时 课后 两条直线的交点(已下线)高二上学期期中考试解答题压轴题50题专练-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)新疆乌鲁木齐市第五中学2024届高三上学期10月月考数学试题(已下线)难关必刷02直线与方程-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)第1章 坐标平面上的直线 单元综合检测(重点)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(沪教版2020选择性必修第一册)
名校
4 . 若函数的图像上点与点、点与点分别关于原点对称,除此之外,不存在函数图像上的其它两点关于原点对称,则实数的取值范围是____________ .
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2023-04-08更新
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1310次组卷
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8卷引用:上海市虹口高级中学2024届高三上学期期中数学试题
上海市虹口高级中学2024届高三上学期期中数学试题上海市崇明区2023届高三4月二模数学试题(已下线)专题03 导数及其应用(已下线)专题02 函数及其应用(已下线)专题03 函数上海市宜川中学2022-2023学年高二下学期期末数学试题(已下线)第一章 导数与函数的图像 专题三 导数中常见函数的图像 微点2 导数中常见函数的图像及其性质(二)上海市青浦高级中学2023-2024学年高二下学期期中质量检测数学试卷
5 . 已知椭圆的离心率为,左、右顶点分别为、,点、为椭圆上异于、的两点,面积的最大值为.
(1)求椭圆的方程;
(2)设直线、的斜率分别为、,且.
①求证:直线经过定点.
②设和的面积分别为、,求的最大值.
(1)求椭圆的方程;
(2)设直线、的斜率分别为、,且.
①求证:直线经过定点.
②设和的面积分别为、,求的最大值.
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2023-04-06更新
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5847次组卷
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19卷引用:上海市复兴高级中学2023届高三适应性练习数学试题
上海市复兴高级中学2023届高三适应性练习数学试题浙江省杭州市2023届高三下学期教学质量检测(二模)数学试题天津市十二区重点学校2023届高三下学期联考(二)考前模拟数学试题(已下线)专题09 平面解析几何(已下线)数学(天津卷)(已下线)专题07 平面解析几何(已下线)专题17 押全国卷(理科)第20题 圆锥曲线(已下线)押新高考第21题 圆锥曲线江苏省苏州市第五中学2023届高三下学期4月适应性考试数学试题河南省濮阳市第一高级中学2023届高三高考模拟质量检测理科数学试题福建省”德化一中、永安一中、漳平一中“三校协作2023届高三适应性考试数学试题天津市实验中学2023届高三考前热身训练数学试题上海市2023届高三考前适应性练习数学试题江苏省镇江中学2023届高三三模数学试题(已下线)专题15 圆锥曲线综合河南省信阳市2023-2024学年高三上学期第二次教学质量检测数学试卷四川省泸州市2023-2024学年高二上学期期末模拟考试数学试题浙江省宁波市鄞州中学2023-2024学年高二上学期11月月考数学试题(已下线)河南省信阳市2023-2024学年高三上学期第二次教学质量检测数学试题变式题17-22
6 . 已知关于的方程有唯一实数根,则实数的取值范围为______ .
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2023-03-12更新
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545次组卷
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2卷引用:上海财经大学附属北郊高级中学2024届高三上学期期中数学试题
名校
解题方法
7 . 过双曲线焦点的直线与的两条渐近线的交点分分别为M、N,当时,.则的离心率为______ .
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2023-03-11更新
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1375次组卷
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4卷引用:上海外国语大学附属外国语学校2022-2023学年高二下学期期中数学试题
名校
解题方法
8 . 已知定义在R上的偶函数满足.若,且在单调递增,则满足的x的取值范围是__________ .
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2023-03-07更新
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1303次组卷
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8卷引用:上海市复兴高级中学2023届高三适应性练习数学试题
解题方法
9 . 设,已知函数.
(1)求函数的单调区间;
(2)对于函数的极值点,存在,使得,试问对任意的正数,是否为定值?若是,求出这个定值;若不是,请说明理由;
(3)若函数在区间上的最大值为40,试求的取值集合.
(1)求函数的单调区间;
(2)对于函数的极值点,存在,使得,试问对任意的正数,是否为定值?若是,求出这个定值;若不是,请说明理由;
(3)若函数在区间上的最大值为40,试求的取值集合.
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名校
解题方法
10 . 如图,已知半圆C1:与x轴交于A、B两点,与y轴交于E点,半椭圆C2:的上焦点为F,并且是面积为的等边三角形,将由C1、C2构成的曲线,记为“Γ”.
(1)求实数a、b的值;
(2)直线l:与曲线Γ交于M、N两点,在曲线Γ上再取两点S、T(S、T分别在直线l两侧),使得这四个点形成的四边形MSNT的面积最大,求此最大面积;
(3)设点,P是曲线Γ上任意一点,求的最小值.
(1)求实数a、b的值;
(2)直线l:与曲线Γ交于M、N两点,在曲线Γ上再取两点S、T(S、T分别在直线l两侧),使得这四个点形成的四边形MSNT的面积最大,求此最大面积;
(3)设点,P是曲线Γ上任意一点,求的最小值.
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2023-08-17更新
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650次组卷
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11卷引用:上海市复兴高级中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题
上海市复兴高级中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题上海市进才中学2020-2021学年高二上学期期末数学试题(已下线)专题4.2 圆锥曲线【压轴题型专项训练】-2020-2021学年高二数学下学期期末专项复习(沪教版)上海市七宝中学2021-2022学年高二下学期开学考数学试题上海市南汇中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题(已下线)高二下期中真题精选(易错46题专练)-【满分全攻略】2022-2023学年高二数学下学期核心考点+重难点讲练与测试(沪教版2020选修一+选修二)重庆市第一中学校2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题(已下线)第三章 圆锥曲线的方程(易错必刷30题9种题型专项训练)-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案(人教A版2019选择性必修第一册)广东省惠州市2024届高三上学期第三次调研考试数学试题广东省惠州市2024届高三上学期第三次调研考试数学试题(已下线)黄金卷07(2024新题型)