1 . 如图，三棱锥中，，且平面平面，，为平面的重心，为平面的重心．

(1)棱可能垂直于平面吗？若不可能，说明理由；
(2)求与夹角正弦值的最大值．

2 . 在正方体中，为线段的中点，点在线段上，则直线与平面所成角的正弦值的范围是______．

3 . 已知函数，．

(1)求使恒成立的实数的取值范围；
(2)当时，是否存在实数，使得方程有三个不等实根？若存在，求出的取值范围；若不存在，请说明理由．

4 . 若关于的不等式的解集为，则的取值范围是__________．

5 . 已知函数，若不等式对任意均成立，则m的取值范围为__________．

6 . 已知的定义域为且为奇函数，为偶函数，且对任意的，，且，都有，则下列结论正确的是（       ）

A．是偶函数	B．
C．的图象关于对称	D．

7 . 已知数列满足，且当时恒成立．设的前n项和为，当时，则n的最小值为__________．

8 . 已知椭圆过点，且离心率为.
(1)求椭圆方程；
(2)点分别为椭圆的上下顶点，过点且斜率为的直线与椭圆交于不同的两点，探究直线的交点是否在一条定直线上，若存在，求出该直线的方程；若不存在，请说明理由.

9 . 已知函数，．
(1)判断是否存在x，使得，若存在，求出x的值；若不存在，请说明理由；
(2)讨论的单调性．

10 . 过点作曲线的切线，则切线的条数为______．