1 . 已知函数，，其中为函数的导数.
（1）求函数的单调区间；
（2）若关于x的方程有实数根，求实数a的取值范围.

2 . 如图,已知抛物线E:y²=4x与圆M:(x3)²+y²=r²(r>0)相交于A,B,C,D四个点.

(1)求r的取值范围;
(2)设四边形ABCD的面积为S,当S最大时,求直线AD与直线BC的交点P的坐标.

3 . 已知数列满足，．
（1）求证：数列是等差数列，并求数列的通项公式；
（2）记，为数列的前项和，若对任意的正整数n都成立，求实数的最小值．

4 . （1）已知不等式在上恒成立，求的取值范围.
（2）已知不等式在上恒成立，求的取值范围.

5 . 已知椭圆的离心率为，以原点为圆心，椭圆的短半轴为半径的圆与直线相切，过点且不垂直于轴直线与椭圆相交于、两点．
（1）求椭圆的方程；
（2）若点关于轴的对称点是点，证明：直线与轴相交于定点．

6 . 定义在上的函数满足：①的图象关于直线对称；②对任意的，当时，不等式成立．令，，，则下列不等式成立的是

A．	B．
C．	D．

7 . 的内角的对边分别为．已知，，．
（1）求；
（2）设为边上一点，且，求的面积．

8 . 已知向量，，若与的夹角是锐角，则实数的取值范围为______．

9 . 如图，在边长为2正方体中，为的中点，点在正方体表面上移动，且满足，则点和满足条件的所有点构成的图形的面积是_______.

10 . 已知函数，.
（1）求函数的值域；
（2）若函数的值域为，且，求实数的取值范围.