1 . 已知双曲线
的实轴长为2，离心率为
，圆
的方程为
，过圆上任意一点
作圆的切线
交双曲线于
，
两点.
的方程；
(2)求证：
；
(3)若直线与双曲线的两条渐近线的交点为
，
，且
，求实数
的范围.
的实轴长为2，离心率为，圆的方程为，过圆上任意一点作圆的切线交双曲线于，两点.
的方程；(2)求证：
；(3)若直线
与双曲线的两条渐近线的交点为，，且，求实数的范围.
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2 . 如图，在一条无限长的轨道上，一个质点在随机外力的作用下，从位置0出发，每次等可能地向左或向右移动一个单位，设移动n次后质点位于位置
.则下列命题正确的是（ ）
.则下列命题正确的是（ ）
A． | B． |
C． | D．移动n次后质点最有可能回到原点 |
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3 . 已知实数
，
满足
，则
的最大值是______ .
，满足，则的最大值是
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解题方法
4 . 已知
，
均为锐角，
，则
取得最大值时，
的值为（ ）
，均为锐角，，则取得最大值时，的值为（ ）| A． | B． | C．2 | D．1 |
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2024-05-21更新
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1181次组卷
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5卷引用：浙江省东阳市外国语学校2023-2024学年高二下学期5月月考数学试题
浙江省东阳市外国语学校2023-2024学年高二下学期5月月考数学试题重庆市乌江新高考协作体2023-2024学年高二下学期第二阶段性学业质量联合调研抽测（5月）数学试题湖南省岳阳市岳阳县第一中学2023-2024学年高二下学期6月月考数学试题辽宁省大连育明高级中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷（已下线）暑假作业02 三角恒等变换-【暑假分层作业】（人教A版2019必修第一册）
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5 . 若存在直线与曲线
，
都相切，则a的范围为（ ）
，都相切，则a的范围为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-05-16更新
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1425次组卷
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5卷引用：浙江省东阳市外国语学校2023-2024学年高二下学期5月月考数学试题
浙江省东阳市外国语学校2023-2024学年高二下学期5月月考数学试题浙江省东阳市2024届高三5月模拟考试数学试题（已下线）模块5 三模重组卷 第2套 全真模拟卷（已下线）第7题 切线相关的双变量问题（压轴小题一题多解）2024届广东省汕头市潮阳实验学校高三三模数学试题
名校
6 . 已知函数
.
(1)当
时，试求函数图象在点
处的切线方程；
(2)讨论函数
的单调性；
(3)若函数有两个极值点
，
（
），且不等式
恒成立，其中
，试求整数
的取值范围.
.(1)当
时，试求函数图象在点处的切线方程；(2)讨论函数
的单调性；(3)若函数
有两个极值点，（），且不等式恒成立，其中，试求整数的取值范围.
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2024-05-12更新
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1034次组卷
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5卷引用：浙江省东阳市外国语学校2023-2024学年高二下学期5月月考数学试题
名校
7 . 已知函数
，若关于
的方程
有4个不同的实根、
，且
，则
（ ）
，若关于的方程有4个不同的实根、，且，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-05-02更新
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1224次组卷
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4卷引用：浙江省东阳市外国语学校2023-2024学年高二下学期5月月考数学试题
浙江省东阳市外国语学校2023-2024学年高二下学期5月月考数学试题江西省宜春市宜丰中学2023-2024学年高一下学期6月月考数学试题湖南省长沙市明德中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷（已下线）模型12 对数函数绝对值 “积定法”的零点模型（高中数学大模型）
名校
8 . 已知
的三个角
的对边分别为
且
，点在边
上，
是
的角平分线，设
（其中
为正实数）．
(1)求实数的取值范围；
(2)设函数
①当
时，求函数
的极小值；
②设
是的最大零点，试比较与1的大小．
的三个角的对边分别为且，点在边上，是的角平分线，设（其中为正实数）．(1)求实数
的取值范围；(2)设函数
①当
时，求函数的极小值；②设
是的最大零点，试比较与1的大小．
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2024-04-29更新
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949次组卷
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4卷引用：浙江省东阳市外国语学校2023-2024学年高二下学期5月月考数学试题
浙江省东阳市外国语学校2023-2024学年高二下学期5月月考数学试题湖南省岳阳市2024届高三教学质量监测（三）数学试题（已下线）压轴题07三角函数与正余弦定理压轴题9题型汇总-2（已下线）模块5 三模重组卷 第1套 全真模拟卷
名校
9 . 已知
.
(1)当
时，求
的单调区间；
(2)若有两个极值点，，证明：
.
.(1)当
时，求的单调区间；(2)若
有两个极值点，，证明：.
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2024-04-26更新
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2456次组卷
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6卷引用：浙江省湖州中学2023-2024学年高二下学期第二次阶段性测试数学试题
浙江省湖州中学2023-2024学年高二下学期第二次阶段性测试数学试题山东省泰安第二中学2023-2024学年高二下学期6月月考数学试题广东省惠州市实验中学2023-2024学年高二下学期5月期中考试数学试题广东省佛山市2024届高三下学期教学质量检测（二）数学试题（已下线）模块4 二模重组卷 第2套 全真模拟卷（已下线）重难点突破04 双变量与多变量问题（七大题型）
名校
解题方法
10 . 已知
，若对于任意的 
，不等式 
恒成立，则 的最小值为_____________ .
，若对于任意的 ，不等式 恒成立，则 的最小值为
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