1 . 著名的费马问题是法国数学家皮埃尔·德·费马（1601－1665）于1643年提出的平面几何极值问题：“已知一个三角形，求作一点，使其与此三角形的三个顶点的距离之和最小”费马问题中的所求点称为费马点，已知对于每个给定的三角形，都存在唯一的费马点，当△ABC的三个内角均小于120°时，则使得的点P即为费马点．在△ABC中，角A，B，C的对边分别为，且．若是的“费马点”，．
(1)求角；
(2)若，求的周长；
(3)在（2）的条件下，设，若当时，不等式恒成立，求实数的取值范围．

2 . 已知非零向量的夹角为，定义新运算：，若，则下列说法正确的是（       ）

A．	B．在上投影向量的模为
C．	D．

3 . 已知函数.
(1)当时，求曲线在点处的切线方程；
(2)讨论函数的单调性；
(3)当时，恒成立，求a的取值范围.

4 . 如图，正方形ABCD的边长为1，P，Q分别为边BC，CD上的点，且；

(1)求∠PAQ的大小；
(2)求面积的最小值；
(3)某同学在探求过程中发现PQ的长也有最小值，结合（2）他猜想“中PQ边上的高为定值”，他的猜想对吗?请说明理由．

5 . 函数是定义在上的奇函数，其导函数为，且，当时，，则关于的不等式的解集为（       ）

A．	B．
C．	D．

6 . 下图是瑞典数学家科赫在1904年构造的能够描述雪花形状的图案，图形的作法是：从一正三角形开始，把每条边三等分，然后以各边的中间一段为底边分别向外作正三角形，再去掉底边，反复进行这一过程，就得到一条“雪花”状的曲线.若第1个图中的三角形的面积为1，则第个图形的面积为__________.

7 . 在中，，，则下列结论正确的是（       ）

A．若，则有两解	B．周长有最大值6
C．若是钝角三角形，则边上的高的范围为	D．面积有最大值

8 . 如图所示，点P，Q分别位于边长为1的正方形的边上，，记点为的外心，若，则的最大值为____________.
   

9 . 如图，现有一食品厂的占地区域为半圆形，直径为AB的中点，为OB的中点，点在BA的延长线上，且，市政规划要求，在半圆弧上选取一点，各修建一条地下管道EC和ED通往C，D两点.
   
(1)设，试将管道总长（即EC+ED）表示为的函数；
(2)若修建管道EC的费用为10万元，修建管道ED的费用为20万元，求修建管道的总费用的最大值.

10 . 在中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知S为的面积且.
(1)若，求外接圆的半径；
(2)若为锐角三角形，求的取值范围.