高中数学综合库练习题及答案-北京高中数学高二期中-较难-第2页-组卷网

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解析

| 共计 13 道试题

17-18高二上·北京东城·期中

解答题-证明题 | 较难(0.4) |

集合新定义

名校

1 . 对于正整数集合

，如果去掉其中任意一个元素

之后，剩余的所有元素组成的集合都能分为两个交集为空集的集合，且这两个集合的所有元素之和相等，就称集合

为“和谐集”．
（

）判断集合

是否是“和谐集”（不必写过程）．
（

）请写出一个只含有

个元素的“和谐集”，并证明此集合为“和谐集”．
（

）当

时，集合

，求证：集合

不是“和谐集”．

2018-07-02更新 | 1558次组卷 | 8卷引用：【全国百强校】北京东城北京二中2017-2018学年高二上学期期中考试数学（理）试题

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2018·北京·高考真题

单选题 | 较难(0.4) |

直线过定点问题圆上点到定直线（图形）上的最值（范围）

真题名校

2 . 在平面直角坐标系中，记

为点

到直线

的距离，当

、

变化时，

的最大值为

A．	B．
C．	D．

2018-06-09更新 | 14590次组卷 | 77卷引用：北京市西城区北京师范大学第二附属中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题

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2017·广东广州·一模

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

求双曲线的焦点坐标求双曲线的离心率或离心率的取值范围根据直线与椭圆的位置关系求参数或范围求椭圆中的弦长

名校

3 . 已知双曲线

的焦点是椭圆

：

的顶点，且椭圆与双曲线的离心率互为倒数.
（1）求椭圆

的方程；
（2）设动点

，

在椭圆

上，且

，记直线

在

轴上的截距为

，求

的最大值.

2017-04-28更新 | 3911次组卷 | 11卷引用：北京师范大学珠海分校附属外国语学校2020-2021学年高二上学期期中考试数学试题

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