1 . 已知在区间上有极值点，则实数的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

2 . 已知双曲线：的虚轴长为4，直线为双曲线的一条渐近线.
（1）求双曲线的标准方程；
（2）记双曲线的左､右顶点分别为，，斜率为正的直线过点，交双曲线于点，(点在第一象限)，直线交轴于点，直线交轴于点，记面积为，面积为，求证：为定值.

3 . 已知一元二次不等式.
（1）若不等式的解集为，求不等式的解集；
（2）当时，求不等式的解集；
（3）当时，求不等式的解集.

4 . 已知三棱锥中，，，两两垂直，且，以为球心，为半径的球面与该三棱锥表面的交线的长度之和为______.

5 . 设函数，.
（1）若恒成立，求的取值范围；
（2）①若，试讨论的单调性；
②若有两个不同的零点，求的取值范围，并说明理由.

6 . 已知函数．(是自然对数的底数，)
（1）求函数的单调区间；
（2）设函数，求证：当时，．

7 . 如图，过椭圆的左、右焦点F₁，F₂分别作斜率为的直线交椭圆C上半部分于A，B两点，记△AOF₁，△BOF₂的面积分别为S₁，S₂，若S₁：S₂＝7：5，则椭圆C离心率为_____．

8 . 等差数列与的前项和分别为和，且，则________

9 . 设为曲线（）与的公切线的一个切点横坐标，且，则满足的最小整数m的值为______.

10 . 在数列中，，．
求，的值；
证明：①；
②．