1 . 若关于的不等式的解集为，则的值可以是（       ）

A．

B．

C．2

D．1

2 . 已知函数．
(1)解不等式；
(2)若，满足，且，求证：．

3 . 已知函数，若关于的方程恰好有6个不同实根，则实数的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 已知椭圆的左、右焦点分别为点，短轴的上、下端点分别为，若椭圆的离心率为，四边形的面积为.
(1)求椭圆的标准方程；
(2)设两条直线与交于椭圆的右焦点，且互相垂直，直线交椭圆于点，直线交椭圆于点，探究：是否存在这样的四边形，使得其面积为？请说明理由.

5 . 设，函数，
(1)当时，求的最小值；
(2)判断零点的个数.

6 . 如图所示，该几何体由一个直三棱柱和一个四棱锥组成，，则下列说法正确的是（       ）
   

A．若，则

B．若平面与平面的交线为，则AC//l

C．三棱柱的外接球的表面积为

D．当该几何体有外接球时，点到平面的最大距离为

7 . 在平面直角坐标系xOy中，已知圆M过坐标原点O且圆心在曲线上.
(1)设直线l：与圆M交于C，D两点，且，求圆M的方程；
(2)设直线与（1）中所求圆M交于E，F两点，点P为直线上的动点，直线PE，PF与圆M的另一个交点分别为G，H，且G，H在直线EF两侧，求证：直线GH过定点，并求出定点坐标.

8 . 已知函数．
(1)若a＝1，求函数的单调区间及在x＝1处的切线方程；
(2)设函数，若时，恒成立，求实数a的取值范围．

9 . 如图，C是以为直径的圆O上异于A，B的点，平面平面为正三角形，E，F分别是上的动点.

(1)求证：；
(2)若E，F分别是的中点且异面直线与所成角的正切值为，记平面与平面的交线为直线l，点Q为直线l上动点，求直线与平面所成角的取值范围.

10 . 已知函数．
(1)当时，求函数的单调区间；
(2)若关于的方程有两个不同实根，求实数的取值范围，并证明．