名校
解题方法
1 . 若定义在D上的函数满足:对任意,存在常数,都有成立,则称是D上的有界函数,其中称为函数的上界,最小的M称为函数的上确界.
(1)求函数的上确界;
(2)已知函数,,证明:2为函数的一个上界;
(3)已知函数,,若3为的上界,求实数的取值范围.
参考数据:,.
(1)求函数的上确界;
(2)已知函数,,证明:2为函数的一个上界;
(3)已知函数,,若3为的上界,求实数的取值范围.
参考数据:,.
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2024-05-06更新
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141次组卷
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4卷引用:江西省兴国平川中学等多校联考2023-2024年高一下学期期中调研测试数学
2 . 若,则称为维空间向量集,为零向量,对于,任意,定义:
①数乘运算:;
②加法运算:;
③数量积运算:;
④向量的模:,
对于中一组向量,若存在一组不同时为零的实数使得,则称这组向量线性相关,否则称为线性无关,
(1)对于,判断下列各组向量是否线性相关:
①;
②;
(2)已知线性无关,试判断是否线性相关,并说明理由;
(3)证明:对于中的任意两个元素,均有,
①数乘运算:;
②加法运算:;
③数量积运算:;
④向量的模:,
对于中一组向量,若存在一组不同时为零的实数使得,则称这组向量线性相关,否则称为线性无关,
(1)对于,判断下列各组向量是否线性相关:
①;
②;
(2)已知线性无关,试判断是否线性相关,并说明理由;
(3)证明:对于中的任意两个元素,均有,
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3 . 在个数码构成的一个排列中,若一个较大的数码排在一个较小的数码的前面,则称它们构成逆序(例如,则与构成逆序),这个排列的所有逆序的总个数称为这个排列的逆序数,记为,例如,.
(1)计算;
(2)设数列满足,,求的通项公式;
(3)设排列满足,,,,,证明:.
(1)计算;
(2)设数列满足,,求的通项公式;
(3)设排列满足,,,,,证明:.
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名校
解题方法
4 . 已知数列是有无穷项的等差数列,,公差,若满足条件:①是数列的项;②对任意的正整数,都存在正整数,使得.则满足这样的数列的个数是______ 种.
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2024-04-20更新
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127次组卷
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2卷引用:江西省赣州市十八县市二十四校2024届高三下学期期中联考数学试题
5 . 已知函数().
(1)当时,求函数的单调递增区间;
(2)若当时,函数取得极大值,求实数的取值范围.
(1)当时,求函数的单调递增区间;
(2)若当时,函数取得极大值,求实数的取值范围.
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名校
6 . 已知抛物线的焦点到准线的距离为6.
(1)求抛物线的方程;
(2)已知点,是上的两点,是抛物线上一动点,原点到直线PA,PB的距离均为3,求面积的最小值.
(1)求抛物线的方程;
(2)已知点,是上的两点,是抛物线上一动点,原点到直线PA,PB的距离均为3,求面积的最小值.
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2024-04-15更新
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284次组卷
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2卷引用:江西省赣州市十八县(市)二十四校2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题
名校
7 . 已知函数,若关于的方程恰有四个不同的实数根,则实数的取值范围是( )
A. | B. | C. | D. |
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7日内更新
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456次组卷
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8卷引用:江西省赣州市六校联考2021-2022学年高二下学期期中数学(理)试题
名校
8 . 若方程有两个根,则( )
A. | B. |
C. | D. |
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2023-11-30更新
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314次组卷
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3卷引用:江西省赣州市十八县(市、区)二十三校2024届高三上学期11月期中联考数学试题
名校
解题方法
9 . 已知为坐标原点,分别是双曲线的左,右焦点,直线与双曲线交于两点,.为双曲线上异于的点,且与坐标轴不垂直,过作平分线的垂线,垂足为,则下列结论正确的是( )
A.双曲线的离心率为 | B.双曲线的渐近线方程是 |
C.直线与的斜率之积为4 | D.若,则的面积为4 |
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2023-11-24更新
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814次组卷
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2卷引用:江西省赣州市全南中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
名校
解题方法
10 . 已知不等式对任意恒成立,则实数的取值范围是______ .
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2023-11-18更新
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368次组卷
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3卷引用:江西省赣州市全南县全南中学2024届高三上学期期中数学试题
江西省赣州市全南县全南中学2024届高三上学期期中数学试题江苏省南通市海门中学2024届高三上学期第一次调研考试数学试题(已下线)第5章 导数及其应用综合能力测试-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(苏教版2019选择性必修第一册)