名校
1 . 如图，在矩形
中，
，
，
为线段
上一点，且满足
，现将
沿
折起使得
折到
，使得平面
平面
，则下列正确的是（ ）．
中，，，为线段上一点，且满足，现将沿折起使得折到，使得平面平面，则下列正确的是（ ）．A．线段 上存在一点 （异于端点），使得直线 与 垂直 |
B．线段上存在一点（异于端点），使得直线 面 |
C．直线 与面成角正弦值为 |
D．面 与面所成锐二面角正切值为 |
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名校
2 . 正方体
的棱长为4，
，分别为棱
，
上的动点，满足
，则以下命题正确的有（ ）．
的棱长为4，，分别为棱，上的动点，满足，则以下命题正确的有（ ）．A．三角形 的面积始终保持不变 |
B．三棱锥 的体积始终不变 |
C． 到面的距离最大为 |
D．若 ，则过 的平面截正方体外接球所得截面面积最小为 |
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名校
解题方法
3 . 已知
，若
恒成立，则实数
的取值范围___ ．
，若恒成立，则实数的取值范围
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2021-09-16更新
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1220次组卷
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4卷引用：重庆市重庆外国语学校（四川外国语大学附属外国语学校）2021-2022学年高二下学期期末模拟（3）数学试题
名校
4 . 已知函数
．
（1）证明：
在区间
内存在唯一的零点；
（2）若对于任意的
，都有
，求整数
的最大值．
．（1）证明：
在区间内存在唯一的零点；（2）若对于任意的
，都有，求整数的最大值．
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2021-09-06更新
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2613次组卷
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11卷引用：重庆市万州第二高级中学2021-2022学年高二下学期期末数学试题
重庆市万州第二高级中学2021-2022学年高二下学期期末数学试题北京市通州区、顺义区2020届高三12月学生综合素质展示数学试题四川省内江市第六中学2021-2022学年高三上学期第二次（9月）月考文科数学试题四川省内江市第六中学2021-2022学年高三上学期第二次（9月）月考理科数学试卷（已下线）第30讲 整数解问题之分离参数-突破2022年新高考数学导数压轴解答题精选精练江苏省无锡市堰桥高级中学2022-2023学年高三上学期10月月考数学试题（已下线）专题17 函数与导数压轴解答题常考套路归类（精讲精练）-2（已下线）拓展八：导数隐零点问题的6种考法总结-【帮课堂】2022-2023学年高二数学同步精品讲义（人教A版2019选择性必修第二册）（已下线）第四章 导数与函数的零点 专题四 导数中隐零点问题 微点3 导数中隐零点问题（三）（已下线）第四章 导数与函数的零点 专题四 导数中隐零点问题 微点1 导数中隐零点问题（一）四川省绵阳市江油市太白中学2024届高三上学期12月月考数学（文）试题
名校
5 . 在一个有穷数列的每相邻两项之间插入这两项的和，形成新的数列，我们把这样的操作称为该数列的一次“Z拓展”.如数列1，2第1次“Z拓展”后得到数列1，3，2，第2次“Z拓展”后得到数列1，4，3，5，2.设数列a，b，c经过第n次“Z拓展”后所得数列的项数记为Pn，所有项的和记为Sn.
（1）求P1，P2；
（2）若Pn≥2020，求n的最小值；
（3）是否存在实数a，b，c，使得数列{Sn}为等比数列？若存在，求a，b，c满足的条件；若不存在，说明理由.
（1）求P1，P2；
（2）若Pn≥2020，求n的最小值；
（3）是否存在实数a，b，c，使得数列{Sn}为等比数列？若存在，求a，b，c满足的条件；若不存在，说明理由.
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2020-05-11更新
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479次组卷
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4卷引用：重庆市渝北区、合川区、江北区等七区2019-2020学年高二下学期期末联考数学试题
重庆市渝北区、合川区、江北区等七区2019-2020学年高二下学期期末联考数学试题2020届北京市房山区高三第一次模拟考试数学试题（已下线）专题21 数列的综合应用-2020年高考数学母题题源解密（北京专版）北京市育才学校2023-2024学年高三上学期期中测试数学试卷
名校
解题方法
6 . 已知
，
，
，则实数m的取值范围是（ ）
，，，则实数m的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-04-23更新
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1581次组卷
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5卷引用：重庆市渝北区、合川区、江北区等七区2019-2020学年高二下学期期末联考数学试题
重庆市渝北区、合川区、江北区等七区2019-2020学年高二下学期期末联考数学试题新疆维吾尔自治区2019-2020学年高三适应性检测理科数学（问卷）试题四川省泸州市泸县第五中学2019-2020学年高二下学期第四学月考试数学（理）试题四川省成都外国语学校、成都实验外国语学校联合考试2021届高三第一学期11月月考文科数学试题（已下线）专题01 《导数及其应用》中的典型题-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列（苏教版2019选择性必修第一册）
名校
7 . （1）当
时，不等式
恒成立，求实数的取值范围；
（2）已知函数
，
，如果函数
有两个极值点
、
，求证：
.（参考数据：
，
，
，
为自然对数的底数）
时，不等式恒成立，求实数的取值范围；（2）已知函数
，，如果函数有两个极值点、，求证：.（参考数据：，，，为自然对数的底数）
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2020-01-28更新
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579次组卷
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3卷引用：重庆市沙坪坝区第一中学校2019-2020学年高二上学期期末数学试题
重庆市沙坪坝区第一中学校2019-2020学年高二上学期期末数学试题重庆市第一中学2019-2020学年高二上学期期末数学试题（已下线）第01章 导数（B卷提升篇）-2020-2021学年高二数学下学期同步单元AB卷（苏教版）
名校
解题方法
8 . 对于正项数列
，定义
为数列的“匀称”值.
(1)若当数列的“匀称”值
，求数列的通项公式；
(2)若当数列的“匀称”值
，设
，求数列
的前
项和
及的最小值.
，定义为数列的“匀称”值.(1)若当数列
的“匀称”值，求数列的通项公式；(2)若当数列
的“匀称”值，设，求数列的前项和及的最小值.
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名校
解题方法
9 . 
中角
，
，
的对边分别是，
，
，若
，且
，则的面积最大值为______ .
中角，，的对边分别是，，，若，且，则的面积最大值为
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名校
解题方法
10 . 在中，角，，所对的边分别为，，，且
.
(1)求证：
；
(2)若
，求
.
中，角，，所对的边分别为，，，且.(1)求证：
；(2)若
，求.
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