1 . 已知点为直线上的动点，过点作圆的切线，切点为，当最小时，直线的方程为__________

2 . 若函数有两个不同的极值点，则实数a取值范围为______.

3 . 如图所示，在四棱锥中，底面为直角梯形，∥、、、，、分别为、的中点，．

(1)证明：平面平面；
(2)若与所成角为，求二面角的余弦值．

4 . 已知数列{a_n}中，a₁=3，，求{a_n}的通项.

5 . 设数列的前项和为．若对任意，总存在，使得，则称是“数列”．
(1)若数列，判断是不是“数列”，并说明理由；
(2)设是等差数列，其首项，公差，且是“数列”，
①求的值；
②设数列，设数列的前项和为，若对任意成立，求实数的取值范围．

6 . 已知函数，，，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 已知函数在点处的切线与坐标轴围成的三角形的面积为.
(1)求实数的值；
(2)证明：函数在区间上有且仅有两个零点.

8 . 已知双曲线的左焦点坐标为，直线与双曲线交于两点，线段中点为.
(1)求双曲线的方程；
(2)经过点与轴不重合的直线与双曲线交于两个不同点，点，直线与双曲线分别交于另一点.
①若直线与直线的斜率都存在，并分别设为.是否存在实常数，使得？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.
②证明：直线恒过定点.

9 . 已知函数，若的图象始终在直线的上方，则实数的取值范围是__________.

10 . 已知实数x，y满足且，则的最小值为（       ）

A．

B．

C．

D．