1 . 某校举办羽毛球比赛,有4名同学进入半决赛,这4名同学恰好来自两个不同的班,每班两名同学,现通过摸球决定半决赛分组情况.袋子里有大小、质地完全相同的2个黄球、2个白球,共4个球.这4名同学每人不放回地摸出一个球,摸到同色球的两人对战,且摸到黄色球两人先进行比赛,胜者进入决赛.记事件“决赛两人来自同一个班”,事件“决赛两人来自不同班”,事件“先进行半决赛两人来自同一个班”,事件“后进行半决赛两人来自不同班”.则( ).
A. | B.A与B互斥但不对立 |
C.C与D对立 | D. |
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解题方法
2 . 三个人猜拳决定胜利者,三个人分别可以出“石头”,“剪刀”,“布”,其中“石头”赢“剪刀”,“剪刀”赢“布”,“布”赢“石头”,例如,当一个人出“布”,另两个人出“石头”时,只用一回正好决定胜利者;当一人出“石头”,另两人出“布”时,则淘汰出“石头”的人,三人猜拳输的人被淘汰,直到决出一个胜利者为止.
(1)求一次猜拳决出胜利者的概率;
(2)求在第回猜拳决出胜利者的概率.
(1)求一次猜拳决出胜利者的概率;
(2)求在第回猜拳决出胜利者的概率.
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解题方法
3 . 已知函数是上的奇函数,且过点,对于一切正实数,都有. 当时,恒成立,则( )
A. |
B.在上是单调函数 |
C.有三个零点 |
D.当时, |
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名校
4 . 已知为实数集的一个非空子集,称是一个加法群,如果连同其上的加法运算满足如下四条性质:
①,;
②,;
③,,使得;
④,,使得.
例如是一个无限元加法群,是一个单元素加法群.
(1)令,,分别判断,是否为加法群,并说明理由;
(2)已知非空集合,并且,有,求证:是一个加法群;
(3)已知非空集合,并且,有,求证:存在,使得.
①,;
②,;
③,,使得;
④,,使得.
例如是一个无限元加法群,是一个单元素加法群.
(1)令,,分别判断,是否为加法群,并说明理由;
(2)已知非空集合,并且,有,求证:是一个加法群;
(3)已知非空集合,并且,有,求证:存在,使得.
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名校
解题方法
5 . 在平面直角坐标系中,确定若干个点,点的横、纵坐标均取自集合,这样的点共有n个.
(1)求以这n个点中的2个点为端点的线段的条数;
(2)求这n个点能确定的直线的条数;
(3)若从这n个点中选出3个点分别为三角形的3个顶点,求这样的三角形的个数.
(1)求以这n个点中的2个点为端点的线段的条数;
(2)求这n个点能确定的直线的条数;
(3)若从这n个点中选出3个点分别为三角形的3个顶点,求这样的三角形的个数.
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2024-05-29更新
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189次组卷
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4卷引用:第一章 排列组合与二项式定理 专题四 排列与组合综合 微点6 排列与组合综合训练【培优版】
(已下线)第一章 排列组合与二项式定理 专题四 排列与组合综合 微点6 排列与组合综合训练【培优版】重庆市第四十九中学校、江津第二中学校等九校2023-2024学年高二下学期5月联考数学试题内蒙古自治区赤峰市红山区部分学校2023-2024学年高二下学期5月期中联考数学试题(已下线)专题16 排列组合与二项式定理综合复习- 【暑假自学课】(沪教版2020)
解题方法
6 . 已知圆,过的直线与圆交于两点,过作的平行线交直线于点.
(1)求点的轨迹的方程;
(2)过作两条互相垂直的直线交曲线于交曲线于,连接弦的中点和的中点交曲线于,若,求的斜率.
(1)求点的轨迹的方程;
(2)过作两条互相垂直的直线交曲线于交曲线于,连接弦的中点和的中点交曲线于,若,求的斜率.
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名校
解题方法
7 . 在函数极限的运算过程中,洛必达法则是解决未定式型或型极限的一种重要方法,其含义为:若函数和满足下列条件:
①且(或,);
②在点的附近区域内两者都可导,且;
③(可为实数,也可为),则.
(1)用洛必达法则求;
(2)函数(,),判断并说明的零点个数;
(3)已知,,,求的解析式.
参考公式:,.
①且(或,);
②在点的附近区域内两者都可导,且;
③(可为实数,也可为),则.
(1)用洛必达法则求;
(2)函数(,),判断并说明的零点个数;
(3)已知,,,求的解析式.
参考公式:,.
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2024-04-24更新
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1157次组卷
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8卷引用:专题14 洛必达法则的应用【练】
(已下线)专题14 洛必达法则的应用【练】(已下线)专题2 函数与导数新定义压轴大题(过关集训)2024届河北省邢台市部分高中二模数学试题(已下线)模块4 二模重组卷 第3套 全真模拟卷河南省郑州市宇华实验学校2024届高三下学期5月月考数学试题河北省衡水中学2023-2024学年高三下学期期中自我提升测试数学试题河北省石家庄市2024届高三下学期高考模拟预测数学试题福建省漳州市华安正兴学校2023-2024学年高二下学期6月月考数学试题
解题方法
8 . 在一个轴截面为正三角形的圆锥内放入一个与侧面及底面都相切的实心球后,再在该圆锥内的空隙处放入个小球,这些小球与实心球、圆锥的侧面以及底面都相切,则的最大值为_________ (取)
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名校
9 . 已知整数,数列是递增的整数数列,即且定义数列的“相邻数列”为,其中或
(1)已知,数列,写出的所有“相邻数列”;
(2)已知,数列是递增的整数数列,,且的所有“相邻数列”均为递增数列,求这样的数列的个数;
(3)已知,数列是递增的整数数列,,且存在的一个“相邻数列”,对任意的,求的最小值.
(1)已知,数列,写出的所有“相邻数列”;
(2)已知,数列是递增的整数数列,,且的所有“相邻数列”均为递增数列,求这样的数列的个数;
(3)已知,数列是递增的整数数列,,且存在的一个“相邻数列”,对任意的,求的最小值.
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2024-02-04更新
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684次组卷
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5卷引用:压轴题数列新定义题(九省联考第19题模式)讲
解题方法
10 . 如图,点为内一点,,,,过点作直线分别交射线,于,两点,则的最大值为_____________ .
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2024-01-31更新
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732次组卷
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3卷引用:第6章 平面向量及其应用 单元综合检测(难点)-《重难点题型·高分突破》(人教A版2019必修第二册)
(已下线)第6章 平面向量及其应用 单元综合检测(难点)-《重难点题型·高分突破》(人教A版2019必修第二册)河南省南阳市2024届高三上学期期终质量评估数学试题河北省石家庄一中东校区2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试题