1 . 已知正方体的棱长为4，点E，F，G，M分别是，，，的中点．则下列说法正确的是（        ）

A．直线，是异面直线

B．直线与平面所成角的正切值为

C．平面截正方体所得截面的面积为18

D．三棱锥的体积为

2 . 已知函数，不等式对任意的恒成立，则的最大值为________．

3 . 已知双曲线的离心率为，且过点．
(1)求C的方程；
(2)设A，B为C上异于点P的两点，记直线，的斜率分别为，，若，试判断直线是否过定点？若是，则求出该定点坐标；若不是，请说明理由．

4 . 已知函数的最小正周期为，若，且在区间上恰有个零点，则的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 如图，在正方体中，点P为线段上的动点（点与，不重合），则下列说法不正确的是（       ）

A．

B．三棱锥的体积为定值

C．过，，三点作正方体的截面，截面图形为三角形或梯形

D．DP与平面所成角的正弦值最大为

6 . 已知函数有两个极值点，，其中.
（Ⅰ）求实数的取值范围；
（Ⅱ）当时，求的最小值.

7 . 已知函数，，若函数的所有零点依次记为，且，则

A．

B．

C．

D．

8 . 已知，方程有三个根，则a的取值范围为

A．

B．

C．

D．

9 . 椭圆两焦点分别为、，且离心率；
（1）设E是直线与椭圆的一个交点，求取最小值时椭圆的方程；
（2）已知，是否存在斜率为k的直线l与（1）中的椭圆交于不同的两点A、B，使得点N在线段AB的垂直平分线上，若存在，求出直线l在y轴上截距的范围；若不存在，说明理由．

10 . 在锐角中，内角所对的边分别是，，，则__________．的取值范围是__________．