2 . 已知C：的上顶点到右顶点的距离为，离心率为，过椭圆左焦点作不与x轴重合的直线与椭圆C相交于M、N两点，直线m的方程为：，过点M作垂直于直线m交直线m于点E.
(1)求椭圆C的标准方程：
(2)①若线段EN必过定点P，求定点P的坐标；
②点O为坐标原点，求面积的最大值.

3 . 已知，若对恒成立，则实数___________.

4 . 已知函数．
(1)判断函数的单调性；
(2)已知，若存在时使不等式成立，求的取值范围．

5 . 设 ，已知函数 ．
(1)若 ，求函数在 处切线的方程；
(2)求函数在上的最大值．

6 . 已知函数．
(1)讨论的单调性，并比较与的大小；
(2)若，为两个不相等的正数，且，求证：．

7 . 我们知道，指数函数（，且）与对数函数（，且）互为反函数.已知函数，其反函数为.
(1)求函数，的最小值；
(2)对于函数，若定义域内存在实数，满足，则称为“L函数”.已知函数为其定义域上的“L函数”，求实数的取值范围.

8 . 已知函数.
(1)当，时，求满足的的值；
(2)当时，若函数是定义在上的奇函数，函数满足
①求及的表达式；
②若对任意且，不等式恒成立，求实数的最大值.

9 . 已知函数.
(1)讨论函数的单调性；
(2)当时，判断函数的零点个数.

10 . （1）关于x的不等式的解集为，求实数a的取值范围；
（2）解关于x的不等式；
（3）设（1）中a的整数值构成集合A，（2）中不等式的解集是B，若中有且只有三个元素，求实数m的取值范围.