组卷网 > 知识点选题 > 高中数学综合库
更多: | 只看新题 精选材料新、考法新、题型新的试题
解析
| 共计 39 道试题
1 . 黎曼猜想是解析数论里的一个重要猜想,它被很多数学家视为是最重要的数学猜想之一.它与函数s为常数)密切相关,请解决下列问题.
(1)当时,讨论的单调性;
(2)当时;
①证明有唯一极值点;   
②记的唯一极值点为,讨论的单调性,并证明你的结论.
2 . 任取一个正整数,若是奇数,就将该数乘3再加上1;若是偶数,就将该数除以2.反复进行上述两种运算,经过有限次步骤后,必进入循环圈.这就是数学史上著名的“冰雹猜想”(又称“角谷猜想”).如取正整数,根据上述运算法则得出,共需经过8个步骤变成1(简称为8步“雹程”).现给出冰雹猜想的递推关系如下:已知数列满足:为正整数),时,       
A.170B.168C.130D.172
4 . 已知函数,若关于的方程恰有三个不相等的实数解,则实数的取值集合为___________.
5 . 已知公比的绝对值大于1的无穷等比数列中的前三项恰为-32,-2,3,8中的三个数,为数列的前n项和.
(1)求
(2)设数列的前n项和为,求证:
6 . 已知函数
(1)当时,讨论的单调性;
(2)当时,,求a的取值范围;
(3)设,证明:
2022-06-09更新 | 50007次组卷 | 56卷引用:天津市耀华中学2024届高三上学期暑期学情反馈数学试题
7 . 已知函数
(1)讨论的单调性;
(2)当时,证明
(3)若对任意的不等正数,总有,求实数的取值范围.
2022-04-27更新 | 1387次组卷 | 6卷引用:天津市南开大学附属中学2022-2023学年高三上学期期初质量检测数学试题
8 . 已知函数a>0且a)在R上单调递增,则实数a的取值范围是__________,若关于x的方程|fx)|=x+3恰有两个不相等的实数解,则a的取值范围是____________.
2021-12-03更新 | 1025次组卷 | 4卷引用:天津市第九十五中学益中学校2022-2023学年高三上学期开学检测数学试题
21-22高一·浙江·单元测试
9 . 已知,则的最小值为___________.
2021-08-27更新 | 8010次组卷 | 30卷引用:天津市第二南开学校2024届高三上学期10月阶段评估数学试题
10 . 设函数的定义域为R为奇函数,为偶函数,当时,.若,则       
A.B.C.D.
2021-06-07更新 | 59347次组卷 | 146卷引用:天津市耀华中学2024届高三上学期暑期学情反馈数学试题
共计 平均难度:一般