1 . 已知双曲线C与双曲线 有相同的渐近线，且过点.
(1)求双曲线C的标准方程；
(2)已知点，E，F是双曲线C上不同于D的两点，且，于点G，证明:存在定点H，使为定值.

2 . 已知，则（       ）

A．	B．
C．	D．

3 . 已知抛物线上一点到准线的距离为，焦点为，坐标原点为，直线与抛物线交于、两点（与点均不重合）．
(1)求抛物线的方程；
(2)若以为直径的圆过原点，求与的面积之和的最小值．

4 . 已知分别是椭圆的左、右焦点，A是C的右顶点，，P是椭圆C上一点，M，N分别为线段的中点，O是坐标原点，四边形OMPN的周长为4．
(1)求椭圆C的标准方程
(2)若不过点A的直线l与椭圆C交于D，E两点，且，判断直线l是否过定点，若过定点，求出定点坐标；若不过定点，请说明理由．

5 . 已知函数在上单调递增，且当时，恒成立，则的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 高斯是德国著名的数学家，近代数学奠基者之一，享有“数学王子”的称号.用他的名字定义的函数称为高斯函数，其中表示不超过的最大整数，已知数列满足，，，若，为数列的前项和，则（       ）

A．999

B．749

C．499

D．249

7 . 已知函数.
(1)讨论函数的极值点个数；
(2)当恰有一个极值点时，求实数的值，使得取最大值.

8 . 甲乙两人进行围棋比赛，共比赛局，且每局甲获胜的概率和乙获胜的概率均为.如果某人获胜的局数多于另一人，则此人赢得比赛.记甲赢得比赛的概率为，则（       ）

A．	B．
C．	D．的最小值为

9 . 定义在上的函数满足，且当时，.若对，都有，则的取值范围是（       ）

A．	B．
C．	D．

10 . 已知、为实数，，若对恒成立，则的最小值为 ______.