名校
解题方法
1 . 已知函数,,令
(1)当时,求函数在处的切线方程;
(2)当a为正数且时,,求a的最小值;
(3)若对一切都成立,求a的取值范围.
(1)当时,求函数在处的切线方程;
(2)当a为正数且时,,求a的最小值;
(3)若对一切都成立,求a的取值范围.
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2024-03-07更新
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1731次组卷
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13卷引用:上海市浦东新区上海师大附中2024届高三下学期3月模拟考试数学试题
上海市浦东新区上海师大附中2024届高三下学期3月模拟考试数学试题上海市同济大学第一附属中学2023届高三三模数学试题上海市浦东新区上海中学东校2024届高三上学期期中数学试题上海市嘉定区育才中学2024届高三下学期(3月份)一调数学试卷上海市实验学校2022-2023学年高三下学期3月月考数学试题(已下线)模块八 专题11 以函数与导数为背景的压轴解答题上海市青浦区2022-2023学年高二下学期期末数学试题(已下线)重难点04导数的应用六种解法(1)上海市同济大学第一附属中学2023届高三下学期5月月考(质控2)数学试题上海市风华中学2024届高三上学期期中数学试题上海市上海师范大学附属中学2023-2024学年高三下学期3月月考数学试卷上海市育才中学2024届高三下学期第一次调研(3月)数学试题江苏省无锡市江阴长泾中学2023-2024学年高二下学期3月阶段性检测数学试卷
名校
解题方法
2 . 已知实数,,.
(1)求;
(2)若对一切成立,求的最小值;
(3)证明:当正整数时,.
(1)求;
(2)若对一切成立,求的最小值;
(3)证明:当正整数时,.
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2023-05-10更新
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666次组卷
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3卷引用:上海市浦东新区2023届高三三模数学试题
3 . 已知定义在上的函数. 对任意区间和,若存在开区间,使得,且对任意()都成立,则称为在上的一个“M点”. 有以下两个命题:
①若是在区间上的最大值,则是在区间上的一个M点;
②若对任意,都是在区间上的一个M点,则在上严格增.
那么( )
①若是在区间上的最大值,则是在区间上的一个M点;
②若对任意,都是在区间上的一个M点,则在上严格增.
那么( )
A.①是真命题,②是假命题 | B.①是假命题,②是真命题 |
C.①、②都是真命题 | D.①、②都是假命题 |
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2023-05-10更新
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804次组卷
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5卷引用:上海市浦东新区2023届高三三模数学试题
上海市浦东新区2023届高三三模数学试题(已下线)上海市华东师范大学第二附属中学2024届高三上学期开学考试数学试题重庆市乌江新高考协作体2022-2023学年高二下学期期末数学试题山西省大同市浑源县第七中学校2022-2023学年高二下学期期末数学试题(已下线)高一上学期期末考试选择题压轴题50题专练-举一反三系列
解题方法
4 . 椭圆的方程为,、为椭圆的左右顶点,、为左右焦点,为椭圆上的动点.
(1)求椭圆的离心率;
(2)若为直角三角形,求的面积;
(3)若、为椭圆上异于的点,直线、均与圆相切,记直线、的斜率分别为、,是否存在位于第一象限的点,使得?若存在,求出点的坐标,若不存在,请说明理由.
(1)求椭圆的离心率;
(2)若为直角三角形,求的面积;
(3)若、为椭圆上异于的点,直线、均与圆相切,记直线、的斜率分别为、,是否存在位于第一象限的点,使得?若存在,求出点的坐标,若不存在,请说明理由.
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2023-04-13更新
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839次组卷
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6卷引用:上海市浦东新区2023届高三二模数学试题
上海市浦东新区2023届高三二模数学试题(已下线)专题08 平面解析几何-学易金卷上海市黄浦区2022-2023学年高二下学期期末数学试题(已下线)重难点03圆锥曲线综合七种问题解题方法-【满分全攻略】2022-2023学年高二数学下学期核心考点+重难点讲练与测试(沪教版2020选修一+选修二)上海市宝山区上海师大附属宝山罗店中学2023-2024学年高二下学期第一次诊断性测试(3月)数学试卷(已下线)期末测试卷02(测试范围:第1-8章+集合+不等式+函数)-备战2023-2024学年高二数学下学期期末真题分类汇编(沪教版2020选择性必修,上海专用)
名校
解题方法
5 . 如图,四边形ABCD是圆柱底面的内接四边形,是圆柱的底面直径,是圆柱的母线,E是AC与BD的交点,,.
(1)记圆柱的体积为,四棱锥的体积为,求;
(2)设点F在线段AP上,,求二面角的余弦值.
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2023-02-23更新
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6940次组卷
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15卷引用:上海市华东师范大学第二附属中学2023届高三冲刺模拟4数学试题
(已下线)上海市华东师范大学第二附属中学2023届高三冲刺模拟4数学试题2023届安徽省、云南省、吉林省、黑龙江省高三下学期2月适应性测试数学试题云南省2023届高三第一次高中毕业生复习统一检测数学试题山西省大同市2023届高三阶段性模拟(2月联考)数学试题(A卷)陕西省宝鸡市千阳县中学2023届高三第十二次模考理科数学试题山西省大同市第一中学校等2校2023届高三一模理科数学试题2023年安徽省、云南省、吉林省、黑龙江省联考数学试卷评价(已下线)2023年四省联考变试题17-22山西省晋中市平遥县第二中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题(已下线)专题13空间向量与立体几何(解答题)(已下线)专题08 立体几何(理科)(已下线)江西省九师联盟2024届高三上学期10月联考数学试题广东省深圳市宝安中学2024届高三上学期12月月考数学试题河南省安阳市第一中学2023-2024学年高二上学期第二次阶段考试数学试题(已下线)第二章 立体几何中的计算 专题一 空间角 微点10 二面角大小的计算综合训练【培优版】
6 . 已知、分别为椭圆的左、右焦点,直线交椭圆于A、B两点.
(1)求焦点、的坐标与椭圆的离心率的值;
(2)若直线过点且与圆相切,求弦长的值;
(3)若双曲线与椭圆共焦点,离心率为,满足,过点作斜率为的直线交的渐近线于C、D两点,过C、D的中点M分别作两条渐近线的平行线交于P、Q两点,证明:直线PQ平行于.
(1)求焦点、的坐标与椭圆的离心率的值;
(2)若直线过点且与圆相切,求弦长的值;
(3)若双曲线与椭圆共焦点,离心率为,满足,过点作斜率为的直线交的渐近线于C、D两点,过C、D的中点M分别作两条渐近线的平行线交于P、Q两点,证明:直线PQ平行于.
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2022-12-21更新
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687次组卷
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3卷引用:上海市浦东新区2023届高三上学期一模数学试题
解题方法
7 . 已知项数为m的有限数列是1,2,3,…,m的一个排列.若,且,则所有可能的m值之和为______ .
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2022-12-21更新
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752次组卷
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4卷引用:上海市浦东新区2023届高三上学期一模数学试题
上海市浦东新区2023届高三上学期一模数学试题河北省邯郸市魏县第五中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题(已下线)期末真题必刷压轴60题(22个考点专练)-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案(沪教版2020必修第三册)(已下线)4.1 等差数列(第1课时)(十大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(沪教版2020选择性必修第一册)
解题方法
8 . 若各项均为正数的有穷数列满足,(),则满足不等式的正整数的最大值为 __ .
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名校
9 . 已知数列. 若存在,使得为递减数列,则称为“型数列”.
(1)是否存在使得有穷数列为型数列?若是,写出的一个值;否则,说明理由;
(2)已知2022项的数列中,(). 求使得为型数列的实数的取值范围;
(3)已知存在唯一的,使得无穷数列是型数列. 证明:存在递增的无穷正整数列,使得为递增数列,为递减数列.
(1)是否存在使得有穷数列为型数列?若是,写出的一个值;否则,说明理由;
(2)已知2022项的数列中,(). 求使得为型数列的实数的取值范围;
(3)已知存在唯一的,使得无穷数列是型数列. 证明:存在递增的无穷正整数列,使得为递增数列,为递减数列.
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2022-06-23更新
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583次组卷
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4卷引用:上海市浦东新区2022届高考二模数学试题
解题方法
10 . 已知分别为椭圆:的左、右焦点, 过的直线交椭圆于两点.
(1)当直线垂直于轴时,求弦长;
(2)当时,求直线的方程;
(3)记椭圆的右顶点为T,直线AT、BT分别交直线于C、D两点,求证:以CD为直径的圆恒过定点,并求出定点坐标.
(1)当直线垂直于轴时,求弦长;
(2)当时,求直线的方程;
(3)记椭圆的右顶点为T,直线AT、BT分别交直线于C、D两点,求证:以CD为直径的圆恒过定点,并求出定点坐标.
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2022-06-23更新
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1280次组卷
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8卷引用:上海市浦东新区2022届高考二模数学试题
上海市浦东新区2022届高考二模数学试题上海市虹口高级中学2021-2022学年高二下学期期末数学试题(已下线)第16讲 圆锥曲线综合(已下线)专题38 圆锥曲线中的圆问题-2(已下线)核心考点04抛物线、曲线与方程(2)(已下线)第25讲 圆锥曲线直线圆过定点问题-【同步题型讲义】2022-2023学年高二数学同步教学题型讲义(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)专题3.16 圆锥曲线中的定点、定值、定直线问题大题专项训练(30道)-2022-2023学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)重难专攻(十)圆锥曲线中的定点问题(核心考点集训)