名校
1 . 设
，则（ ）
，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2024高二下·北京·专题练习
解题方法
2 . 北京天坛的圆丘坛为古代祭天的场所，分上、中、下三层．上层地面的中心有一块圆形石板（称为天心石），环绕天心石砌9块扇面形石板构成第一环，向外每环依次增加9块．下一层的第一环比上一层的最后环多9块，向外每环依次也增加9块．已知每层环数相同，且上、中下三层共有扇面形石板（不含天心石）3402块，则中层共有扇面形石板（ ）
| A．1125块 | B．1134块 | C．1143块 | D．112块 |
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名校
解题方法
3 . 已知
为坐标原点，点
在抛物线
上，过点
的直线交
于
，
两点，则下列命题正确的是________ .
（1）的准线为
；（2）直线
与相切；（3）
；（4）
.
为坐标原点，点在抛物线上，过点的直线交于，两点，则下列命题正确的是（1）
的准线为；（2）直线与相切；（3）；（4）.
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解题方法
4 . 在平面直角坐标系中，确定若干个点，点的横、纵坐标均取自集合
，这样的点共有n个.
(1)求以这n个点中的2个点为端点的线段的条数；
(2)求这n个点能确定的直线的条数；
(3)若从这n个点中选出3个点分别为三角形的3个顶点，求这样的三角形的个数.
，这样的点共有n个.(1)求以这n个点中的2个点为端点的线段的条数；
(2)求这n个点能确定的直线的条数；
(3)若从这n个点中选出3个点分别为三角形的3个顶点，求这样的三角形的个数.
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5 . 设
，则
的最大值为___________ .
，则的最大值为
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昨日更新
|
630次组卷
|
3卷引用：河北省秦皇岛市青龙满族自治县第一中学2024届高三下学期5月模拟考试数学试题
名校
6 . 如图，在四棱锥
中，平面
平面
，
，底面为等腰梯形，
，且
．
平面
；
(2)若点A到平面PBC的距离为
，求平面
与平面夹角的余弦值．
中，平面平面，，底面为等腰梯形，，且．
平面；(2)若点A到平面PBC的距离为
，求平面与平面夹角的余弦值．
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7 . 已知
（其中
为自然对数的底数）.
(1)当
时，求曲线
在点
处的切线方程;
(2)当
时，判断
是否存在极值，并说明理由；
(3)若对任意实数
，不等式
恒成立，求实数
的取值范围.
（其中为自然对数的底数）.(1)当
时，求曲线在点处的切线方程;(2)当
时，判断是否存在极值，并说明理由；(3)若对任意实数
，不等式恒成立，求实数的取值范围.
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8 . 定义函数
，设区间
的长度为
，则不等式
解集区间的长度总和为（ ）
，设区间的长度为，则不等式解集区间的长度总和为（ ）| A．5 | B．6 | C． | D． |
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名校
解题方法
9 . 设函数
，给出下列四个结论：
①当
时，函数
有三个极值点；
②当
时，函数有三个极值点；
③
，
是函数的极小值点；
④，
不是函数的极大值点．
其中，所有正确结论的序号是_________ ．
，给出下列四个结论：①当
时，函数有三个极值点；②当
时，函数有三个极值点；③
，是函数的极小值点；④
，不是函数的极大值点．其中，所有正确结论的序号是
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10 . 已知函数
，若存在实数对
满足
且
，则使得
成立的正整数
的最大值为______ .
，若存在实数对满足且，则使得成立的正整数的最大值为
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