解题方法
1 . 在
中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，O为的外心，
，
，则周长的取值范围是__________ ．
中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，O为的外心，，，则周长的取值范围是
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14-15高二上·河南许昌·期末
名校
2 . 已知函数
，方程
有四个实数根，则
的取值范围为（ ）
，方程有四个实数根，则的取值范围为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-03-04更新
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759次组卷
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10卷引用：2015-2016学年安徽省安庆六校高二下期中理科数学试卷
2015-2016学年安徽省安庆六校高二下期中理科数学试卷2020届安徽省淮南市第四中学高三上学期第三次阶段考试数学(理)试题（已下线）2013-2014学年河南许昌市五高二上期期末联考文科数学试卷2016届四川省成都七中高三3月第一周周末练习数学试卷2016届河北省衡水中学高三下学期猜题文科数学试卷2016-2017学年河北省武邑中学高二下学期期中考试数学（文）试卷河南省息县第一高级中学2017届高三第七次适应性考试数学（文）试题2019届四川省成都市石室中学高三下学期三诊模拟数学（理）试题天津市第一中学滨海学校2020-2021学年高三上学期开学考试数学试题辽宁省沈阳市东北育才学校2015-2016学年高三上学期第三次模拟数学试题（理科）
名校
解题方法
3 . 已知函数
，曲线
在点
的切线方程为
.
（1）求实数
的值，并求
的极值.
（2）是否存在
，使得
对任意
恒成立？若存在，求出
的最小值；若不存在，请说明理由.
，曲线在点的切线方程为.（1）求实数
的值，并求的极值.（2）是否存在
，使得对任意恒成立？若存在，求出的最小值；若不存在，请说明理由.
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2020-03-04更新
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440次组卷
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3卷引用：福建省厦门双十中学2018-2019学年高二下学期期中考试数学（文）试题
4 . 已知数列
的前
项和为
，
，
.
（1）试判定
是否是等比数列，并说明理由；
（2）求数列
的前项和
.
的前项和为，，.（1）试判定
是否是等比数列，并说明理由；（2）求数列
的前项和.
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5 . 如图，正方体
中，
、
分别是
、
的中点，过点
、、的截面将正方体分割成两个部分，记这两个部分的体积分别为
，则
（ ）
中，、分别是、的中点，过点、、的截面将正方体分割成两个部分，记这两个部分的体积分别为，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-03-04更新
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871次组卷
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7卷引用：2020届安徽省淮北市第一中学高三上学期第四次月考数学（文）试题
2020届安徽省淮北市第一中学高三上学期第四次月考数学（文）试题上海市位育中学2021届高三三模数学试题上海市青浦区2020-2021学年高二下学期期末数学试题（已下线）考向22 空间几何体-备战2022年高考数学一轮复习考点微专题（上海专用）（已下线）第09讲 空间几何体的结构与直观图（核心考点讲与练）（1）（已下线）高二下期末真题精选（易错60题45个考点专练）（高中全部内容）（原卷版）山西省运城市景胜学校2024届高三上学期11月月考数学试题（A卷）
名校
解题方法
6 . 已知函数
.
（1）判断函数
在
上的单调性；
（2）若
，求证：当
时，
.
.（1）判断函数
在上的单调性；（2）若
，求证：当时，.
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2020-03-04更新
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890次组卷
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6卷引用：2020届安徽省合肥市高三下学期“停课不停学”线上考试数学(文)试题
2020届安徽省合肥市高三下学期“停课不停学”线上考试数学(文)试题2020届河南省顶级名校高三1月教学质量测评文科数学试题2020届河南省南阳市第一中学高三第九次数学（文）试题2020届山西省大同市高三模拟数学（文）试题华大新高考联盟2020届高三1月教学质量测评数学（文）试题（已下线）第42讲 三角函数之放缩法-突破2022年新高考数学导数压轴解答题精选精练
7 . 已知椭圆：
经过点
，右焦点到直线
的距离为
.
（1）求椭圆的标准方程；
（2）定义
为
，
两点所在直线的斜率，若四边形
为椭圆的内接四边形，且
，
相交于原点
，且
，求证：
.
：经过点，右焦点到直线的距离为.（1）求椭圆
的标准方程；（2）定义
为，两点所在直线的斜率，若四边形为椭圆的内接四边形，且，相交于原点，且，求证：.
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2020-03-04更新
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394次组卷
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2卷引用：2020届安徽省淮北市第一中学高三上学期第四次月考数学（文）试题
名校
解题方法
8 . 已知函数
，对于
恒成立．
（1）求实数的取值范围；
（2）当实数取最大值时，函数
．当实数
，若
，求证：
．
，对于恒成立．（1）求实数
的取值范围；（2）当实数
取最大值时，函数．当实数，若，求证：．
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2020-03-04更新
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283次组卷
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2卷引用：2020届安徽省江南十校高三第二次联考理科数学试题
9 . 已知数列的前n项和记为，
且
．
（1）求数列
的前n项和；
（2）数列
的通项公式
，证明
．
的前n项和记为，且．（1）求数列
的前n项和；（2）数列
的通项公式，证明．
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解题方法
10 . 如图所示，
为椭圆的左右焦点，过
的直线交椭圆于B．D两点且
，E为线段
上靠近
的四等分点．若对于线段上的任意点P，都有
成立，则椭圆的离心率为________ ．
为椭圆的左右焦点，过的直线交椭圆于B．D两点且，E为线段上靠近的四等分点．若对于线段上的任意点P，都有成立，则椭圆的离心率为
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