1 . 如图，矩形中，，为边的中点，将沿直线翻折成（点不落在底面内），若在线段上（点与， 不重合），则在翻转过程中，以下命题正确的是（       ）

A．存在某个位置，使

B．存在点，使得平面成立

C．存在点，使得平面成立

D．四棱锥体积最大值为

2 . 设在时，恒成立．
(1)求证：；
(2)求θ的取值范围．

3 . 已知数列是正项数列，是数列的前项和，且满足.若，是数列的前项和，则_________.

4 . 已知函数．
(1)讨论函数的单调性；
(2)若恒成立，求a的值；
(3)在（2）的条件下，证明：当时，．

5 . 阅读下列有关光线的入射与反射的两个事实现象：现象（1）光线经平面镜反射满足入射角与反射角相等（如图）；现象（2）光线从椭圆的一个焦点出发经椭圆反射后通过另一个焦点（如图）.试结合，上述事实现象完成下列问题：

(1)有一椭圆型台球桌，长轴长为，短轴长为.将一放置于焦点处的桌球击出.经过球桌边缘的反射（假设球的反射完全符合现象（2）），后第一次返回到该焦点时所经过的路程记为，求的值；
(2)过点的直线（直线斜率不为）与焦点在轴，且长轴长为，短轴长为的椭圆交于、两点，是否存在定点，使得直线与斜率之积为定值，若存在求出坐标；若不存在，请说明理由；
(3)结论:椭图上任点处的切线的方程为.在直线上任一点向（2）中的椭圆引切线，切点分别为，.求证:直线恒过定点.

6 . 棱长为的正方体中，是棱的中点，过、、作正方体的截面，则截面的面积是_________．

7 . 已知函数.
(1)解不等式；
(2)若关于x的方程在上有解，求m的取值范围；
(3)若函数，其中为奇函数，为偶函数，若不等式对任意恒成立，求实数a的取值范围.

8 . 如图，在长方体中，，点E为棱BC上靠近点C的三等分点，点F是长方形内一动点（含边界），且直线，EF与平面所成角的大小相等，则下列说法错误的是（       ）

A．平面	B．三棱锥的体积为4
C．存在点F，使得	D．线段的长度的取值范围为

9 . 已知是定义在上的偶函数，对任意的，都有，且当时， ，若在区间内方程有三个不同的实数根，则实数a的取值范围为（       ）

A．	B．
C．	D．

10 . 已知函数，是函数的一个零点，是函数的一条对称轴，若在区间上单调，则的最大值是（       ）

A．

B．

C．

D．