1 . 已知，分别为数列，的前项和，且.
（Ⅰ）求数列的通项公式；
（Ⅱ）若对任意正整数，都有成立，求满足等式的所有正整数.

2 . 已知命题：“存在正整数，使得当正整数时，有成立”，命题：“对任意的，关于的不等式都有解”，则下列命题中不正确的是（       ）

A．为真命题	B．为真命题
C．为真命题	D．为真命题

3 . 设函数在区间上存在零点，则的最小值为（       ）

A．

B．

C．7

D．

4 . 已知直线与椭圆交于、两点，且在直线 的上方（如图所示）.

（1）求常数的取值范围；
（2）若的面积最大，求直线的斜率的大小．

5 . 若函数对定义域内的每一个值，在其定义域内都存在唯一的，使成立，则称函数为“依赖函数”.
（1）判断函数是否为“依赖函数”，并说明理由；
（2）若函数在定义域且上为“依赖函数”，求的值；
（3）已知函数在定义域上为“依赖函数”若存在实数，使得对任意的，不等式都成立，求实数的取值范围.

6 . 已知函数
（1）讨论函数的单调性；
（2）若，设是函数的两个极值点，求证：

7 . 以下四个命题表述正确的是（       ）

A．圆上有且仅有个点到直线的距离都等于

B．曲线与曲线，恰有四条公切线，则实数的取值范围为

C．已知圆，为直线上一动点，过点向圆引一条切线，其中为切点，则的最小值为

D．已知圆，点为直线上一动点，过点向圆引两条切线，，，为切点，则直线经过点

8 . 已知椭圆的左、右焦点分别为，．过的直线交椭圆于两点，过的直线交椭圆于两点，且，垂足为．
（1）设点的坐标为，证明：；
（2）求四边形的面积的最小值．

10 . 已知A､B分别为椭圆E∶的右顶点和上顶点､椭圆的离心率为，F₁､F₂为椭圆的左､右焦点，点P是线段AB上任意一点，且的最小值为.
（1）求椭圆E的方程；
（2）若直线l是圆C∶x²+y²=9上的点处的切线，点M是直线l上任一点，过点M作椭圆C的切线MG，MH，切点分别为G，H，设切线的斜率都存在.试问∶直线GH是否过定点？若过定点，求出该定点的坐标；若不过定点，请说明理由.