1 . 已知函数.
（1）讨论的单调性；
（2）设，若函数的两个极值点恰为函数的两个零点，且的范围是，求实数a的取值范围.

2 . 已知不等式的解集为，记函数.
(1)求证：方程必有两个不同的根；
(2)若方程的两个根分别为、，求的取值范围；
(3)是否存在这样实数的、、及，使得函数在上的值域为.若存在，求出的值及函数的解析式；若不存在，说明理由.

3 . 已知函数，．
（1）当时，求不等式的解集；
（2）若存在使关于的方程有四个不同的实根，求实数的取值范围．

4 . 已知函数.
（1）若不等式的解集为，求的取值范围；
（2）若不等式的解集为，若，求的取值范围.

5 . 已知，函数是偶函数，
（1）求的值；
（2）求不等式的解集；
（3）若函数在内存在唯一的零点，求实数的取值范围.

6 . 若不等式在区间内的解集中有且仅有三个整数，则实数的取值范围是（       ）．

A．

B．

C．

D．

7 . 已知函数，是的导数.
（1）讨论不等式的解集；
（2）当且时，若在恒成立，求的取值范围.

8 . 已知函数.
（1）当时，求不等式的解集；
（2）若对任意，不等式恒成立，求的最大值；
（3）对于函数，若，，，为某一三角形的三边长，则称为“可构造三角形函数”，已知函数是“可构造三角形函数”，求实数的取值范围.

9 . 已知是函数的导函数.
（1）求不等式的解集；
（2）如果对于任意的，总成立，求实数k的取值范围.

10 . 已知函数，，且是R上的奇函数，
（1）求实数a的值；
（2）判断函数）的单调性（不必说明理由），并求不等式的解集；
（3）若不等式对任意的恒成立，求实数b的取值范围.