1 . 若函数在时，函数值的取值区间恰为，则称为的一个“倒域区间”.定义在上的奇函数，当时，.
(1)求在内的“倒域区问”；
(2)将函数在定义域内所有“倒域区间”上的图像作为函数的图像，是否存在实数，使集合恰含有2个元素.

2 . 如图，椭圆的顶点为，，，，焦点为，，，．

(1)求椭圆C的方程；
(2)设n是过原点的直线，l是与n垂直相交于P点，与椭圆相交于A，B两点的直线，．是否存在上述直线l使成立？若存在，求出直线l的方程；若不存在，请说明理由．

3 . 在中，设，那么动点的轨迹必通过的（       ）

A．垂心

B．内心

C．外心

D．重心

4 . 已知函数，是的导数，且．
（1）求a的值，并判断在（0，＋∞）上的单调性；
（2）判断函数在区间[-π，0]内的零点个数．

5 . 已知函数，.
（1）时，求函数的最小值；
（2）设，若的极大值是0，求实数的取值或满足的条件.

6 . 已知平面向量满足，，，对任意的实数，均有的最小值为，则下列说法正确的是（       ）

A．与夹角的余弦值为	B．的最小值为2
C．的最小值为2	D．若时，这样的有3个

7 . 已知函数.
（1）若直线为曲线的切线，求a的值；
（2）当时，设，，…，，且，若不等式，求m的最小值.

8 . 已知有两个极值点，，若，则关于x的方程的实根个数不可能为（       ）

A．2

B．3

C．4

D．5

9 . 在平面直角坐标系中，，点与､连线的斜率之积为.记点的轨迹为，()为直线上的任一点，过的直线､分别与交于､两点，记三角形的面积与三角形的面积比值为.
（1）求的轨迹方程.
（2）求证：直线过定点.
（3）求取最大值时点的坐标.

10 . 阿基米德是伟大的物理学家，更是伟大的数学家，他曾经对高中教材中的抛物线做过系统而深入的研究，定义了抛物线阿基米德三角形：抛物线的弦与弦的端点处的两条切线围成的三角形称为抛物线阿基米德三角形.设抛物线：上两个不同点横坐标分别为，，以为切点的切线交于点.则关于阿基米德三角形的说法正确的有（       ）

A．若过抛物线的焦点，则点一定在抛物线的准线上

B．若阿基米德三角形为正三角形，则其面积为

C．若阿基米德三角形为直角三角形，则其面积有最小值

D．一般情况下，阿基米德三角形的面积